2019年高考物理一轮复习第七章静电场第3讲电容器带电粒子在电场中的运动课件.ppt

第3讲电容器带电粒子在电场中的运动 第七章静电场 基础知识梳理 命题点一平行板电容器的动态分析 命题点二带电粒子在电场中的直线运动 命题点三带电粒子在电场中的偏转 课时作业 内容索引 基础知识梳理 1 一 电容器1 电容器的充 放电 1 充电 使电容器带电的过程 充电后电容器两极板带上等量的 电容器中储存 2 放电 使充电后的电容器失去电荷的过程 放电过程中转化为其他形式的能 异种 电荷 电场能 电场能 1 定义式 C 不能理解为电容C与Q成正比 与U成反比 一个电容器电容的大小是由电容器决定的 与电容器是否带电及带电多少无关 2 决定式 C r为介电常数 S为极板 d为板间距离 本身的因素 正对面积 二 带电粒子在匀强电场中的运动示波管1 直线问题 若不计粒子的重力 则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子的增量 qEd 动能 2 偏转问题 1 条件分析 不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场 2 运动性质 运动 3 处理方法 利用运动的合成与分解 沿初速度方向 做运动 沿电场方向 做初速度为零的运动 类平抛 匀速直线 匀加速 3 示波管的构造 电子枪 荧光屏 如图所示 偏转电极 带电粒子在电场中运动时一定考虑受重力吗 1 基本粒子 如电子 质子 粒子 离子等 除有说明或有明确的暗示以外 一般都不考虑重力 但并不忽略质量 2 带电颗粒 如液滴 油滴 尘埃 小球等 除有说明或有明确的暗示以外 一般都不能忽略重力 答案 1 教科版选修3 1P40第9题 关于电容器的电容 下列说法中正确的是A 电容器所带电荷量越多 电容越大B 电容器两板间电压越低 其电容越大C 电容器不带电时 其电容为零D 电容器的电容只由它本身的特性决定 答案 2 人教版选修3 1P32第1题 平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连 另一个极板与静电计金属外壳相连 给电容器充电后 静电计指针偏转一个角度 以下情况中 静电计指针的偏角是增大还是减小 1 把两板间的距离减小 答案 把两极板间距离减小 电容增大 电荷量不变 电压变小 静电计指针偏角变小 2 把两板间的相对面积减小 答案 把两极板间相对面积减小 电容减小 电荷量不变 电压变大 静电计指针偏角变大 3 在两板间插入相对介电常数较大的电介质 答案 在两极板间插入相对介电常数较大的电介质 电容增大 电荷量不变 电压变小 静电计指针偏角变小 3 人教版选修3 1P39第2题 某种金属板M受到某种紫外线照射时会不停地发射电子 射出的电子具有不同的方向 其速度大小也不相同 在M旁放置一个金属网N 如果用导线将MN连接起来 M射出的电子落到N上便会沿导线返回M 从而形成电流 现在不把M N直接相连 而按图那样在M N之间加一个电压U 发现当U 12 5V时电流表中就没有电流 已知电子的质量me 9 1 10 31kg 问 被这种紫外线照射出的电子 最大速度是多少 结果保留三位有效数字 答案 解析 2 10 106m s 如果电子的动能减少到等于0的时候 电子恰好没有到达N板 则电流表中就没有电流 由W 0 Ekm W eU 得 4 人教版选修3 1P39第3题 先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场 进入时速度方向与板面平行 在下列两种情况下 分别求出离开时电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比 1 电子与氢核的初速度相同 2 电子与氢核的初动能相同 答案 解析 见解析 设加速电压为U0 偏转电压为U 带电粒子的电荷量为q 质量为m 垂直进入偏转电场的速度为v0 偏转电场两极间距离为d 极板长为l 则 带电粒子在加速电场中获得初动能mv02 qU0 粒子在偏转电场中的加速度a 在偏转电场中运动的时间为t 2 命题点一平行板电容器的动态分析 一 两类典型问题1 电容器始终与恒压电源相连 电容器两极板间的电势差U保持不变 2 电容器充电后与电源断开 电容器两极所带的电荷量Q保持不变 二 动态分析思路1 U不变 3 根据UAB E d分析某点电势变化 2 Q不变 2016 全国 卷 14 一平行板电容器两极板之间充满云母介质 接在恒压直流电源上 若将云母介质移出 则电容器A 极板上的电荷量变大 极板间电场强度变大B 极板上的电荷量变小 极板间电场强度变大C 极板上的电荷量变大 极板间电场强度不变D 极板上的电荷量变小 极板间电场强度不变 例1 答案 解析 由C 可知 当将云母介质移出时 r变小 电容器的电容C变小 根据Q CU可知 当C减小时 Q减小 再由E 由于U与d都不变 故电场强度E不变 选项D正确 1 2016 天津理综 4 如图所示 平行板电容器带有等量异种电荷 与静电计相连 静电计金属外壳和电容器下极板都接地 在两极板间有一固定在P点的点电荷 以E表示两板间的电场强度 Ep表示点电荷在P点的电势能 表示静电计指针的偏角 若保持下极板不动 将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置 则A 增大 E增大B 增大 Ep不变C 减小 Ep增大D 减小 E不变 答案 解析 分析 若保持下极板不动 将上极板向下移动一小段距离 根据C 可知 C变大 根据Q CU可知 在Q一定的情况下 两极板间的电势差减小 则静电计指针偏角 减小 P点离下极板的距离不变 E不变 则P点与下极板的电势差不变 P点的电势不变 故Ep不变 由以上分析可知 选项D正确 2 多选 如图所示 A B为两块平行带电金属板 A带负电 B带正电且与大地相接 两板间P点处固定一负电荷 设此时两极间的电势差为U P点场强大小为E 电势为 P 负电荷的电势能为Ep 现将A B两板水平错开一段距离 两板间距不变 下列说法正确的是A U变大 E变大B U变小 P变小C P变小 Ep变大D P变大 Ep变小 答案 解析 根据题意可知两极板间电荷量保持不变 当正对面积减小时 则由C 可知电容减小 由U 可知极板间电压增大 由E 可知 电场强度增大 故A正确 设P点的电势为 P 则由题可知0 P Ed 是增大的 则 P一定减小 由于负电荷在电势低的地方电势能一定较大 所以可知电势能Ep是增大的 故C正确 3 命题点二带电粒子在电场中的直线运动 1 做直线运动的条件 1 粒子所受合外力F合 0 粒子或静止 或做匀速直线运动 2 粒子所受合外力F合 0 且与初速度方向在同一条直线上 带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动 2 用动力学观点分析 3 用功能观点分析匀强电场中 W Eqd qU mv2 mv02非匀强电场中 W qU Ek2 Ek1 在真空中水平放置平行板电容器 两极板间有一个带电油滴 电容器两板间距为d 当平行板电容器的电压为U0时 油滴保持静止状态 如图所示 当给电容器突然充电使其电压增加 U1时 油滴开始向上运动 经时间 t后 电容器突然放电使其电压减少 U2 又经过时间 t 油滴恰好回到原来位置 假设油滴在运动过程中没有失去电荷 充电和放电的过程均很短暂 这段时间内油滴的位移可忽略不计 重力加速度为g 求 例2 1 带电油滴所带电荷量与质量之比 2 第一个 t与第二个 t时间内油滴运动的加速度大小之比 3 U1与 U2之比 答案 1 3 1 4 答案 答案 解析 分析 3 2015 海南单科 5 如图所示 一充电后的平行板电容器的两极板相距l 在正极板附近有一质量为M 电荷量为q q 0 的粒子 在负极板附近有另一质量为m 电荷量为 q的粒子 在电场力的作用下 两粒子同时从静止开始运动 已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面 若两粒子间相互作用力可忽略 不计重力 则M m为A 3 2B 2 1C 5 2D 3 1 答案 分析 4 2014 安徽 22 如图所示 充电后的平行板电容器水平放置 电容为C 极板间的距离为d 上极板正中有一小孔 质量为m 电荷量为 q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落 穿过小孔到达下极板处速度恰为零 空气阻力忽略不计 极板间电场可视为匀强电场 重力加速度为g 求 1 小球到达小孔处的速度 答案 解析 2 极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量 答案 解析 3 小球从开始下落运动到下极板处的时间 答案 解析 4 命题点三带电粒子在电场中的偏转 1 运动规律 1 沿初速度方向做运动 运动时间 a 能飞出电容器 t b 不能飞出电容器 匀速直线 2 沿电场力方向 做运动 加速度 离开电场时的偏移量 离开电场时的偏转角 匀加速直线 2 两个结论 1 不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时 偏移量和偏转角总是相同的 2 粒子经电场偏转后 合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点 即O到偏转电场边缘的距离为 3 功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解 qUy mv2 mv02 其中Uy y 指初 末位置间的电势差 例3 2016 北京理综 23 如图所示 电子由静止开始经加速电场加速后 沿平行于板面的方向射入偏转电场 并从另一侧射出 已知电子质量为m 电荷量为e 加速电场电压为U0 偏转电场可看做匀强电场 极板间电压为U 极板长度为L 板间距为d 1 忽略电子所受重力 求电子射入偏转电场时初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 y 答案 分析 2 分析物理量的数量级 是解决物理问题的常用方法 在解决 1 问时忽略了电子所受重力 请利用下列数据分析说明其原因 已知U 2 0 102V d 4 0 10 2m m 9 1 10 31kg e 1 6 10 19C g 10m s2 答案 解析 答案 3 极板间既有静电场也有重力场 电势反映了静电场各点的能的性质 请写出电势 的定义式 类比电势的定义方法 在重力场中建立 重力势 G的概念 并简要说明电势和 重力势 的共同特点 5 多选 2015 天津理综 7 如图所示 氕核 氘核 氚核三种粒子从同一位置无初速地进入电场线水平向右的加速电场E1 之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转 最后打在屏上 整个装置处于真空中 不计粒子重力及其相互作用 那么A 偏转电场E2对三种粒子做功一样多B 三种粒子打到屏上时的速度一样大C 三种粒子运动到屏上所用时间相同D 三种粒子一定打到屏上的同一位置 答案 6 2015 安徽理综 23 在xOy平面内 有沿y轴负方向的匀强电场 场强大小为E 图中未画出 由A点斜射出一质量为m 带电量为 q的粒子 B和C是粒子运动轨迹上的两点 如图所示 其中l0为常数 粒子所受重力忽略不计 求 1 粒子从A到C过程中电场力对它做的功 答案 解析 3qEl0 粒子从A到C过程中电场力对它做的功W qE yA yC 3qEl0 2 粒子从A到C过程所经历的时间 答案 解析 tAD tDB T 且tBC T 由牛顿第二定律qE ma 由运动学公式得yD aT2 从D到C做类平抛运动 沿y轴方向 yD 3l0 a 2T 2 由 式解得T 则A C过程所经历的时间t 3T 3 3 粒子经过C点时的速率 答案 解析 粒子由D到C过程中x轴方向 2l0 vD 2T y轴方向 vCy a 2T 5 课时作业 1 如图所示 一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内 当开关S闭合 小球静止时 悬线与竖直方向的夹角为 则A 当开关S断开时 若减小平行板间的距离 则夹角 增大B 当开关S断开时 若增大平行板间的距离 则夹角 变小C 当开关S闭合时 若减小平行板间的距离 则夹角 增大D 当开关S闭合时 若减小平行板间的距离 则夹角 减小 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 带电小球在电容器中处于平衡时 由平衡条件有tan 当开关S断开时 电容器两极板上的电荷量Q不变 故增大或减小两极板间的距离d 电容器两极板间的电场强度不变 不变 选项A B错误 当开关S闭合时 因为两极板间的电压U不变 由E 可知 减小两极板间的距离d E增大 变大 选项C正确 D错误 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 2 如图所示 电容器极板间有一可移动的电介质板 介质与被测物体相连 电容器接入电路后 通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置 则下列说法中正确的是A 若电容器极板间的电压不变 x变大 电容器极板上带电荷量增加B 若电容器极板上带电荷量不变 x变小 电容器极板间电压变大C 若电容器极板间的电压不变 x变大 有电流流向电容器的正极板D 若电容器极板间的电压不变 x变大 有电流流向电容器的负极板 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 3 多选 将平行板电容器两极板之间的距离 电压 电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d U E和Q表示 下列说法正确的是A 保持U不变 将d变为原来的两倍 则E变为原来的一半B 保持E不变 将d变为原来的一半 则U变为原来的两倍C 保持d不变 将Q变为原来的两倍 则U变为原来的一半D 保持d不变 将Q变为原来的一半 则E变为原来的一半 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 4 如图所示 M N是平行板电容器的两个极板 R0为定值电阻 R1 R2为可调电阻 用绝缘细线将质量为m 带正电的小球悬于电容器内部 闭合开关S 小球静止时受到悬线的拉力为F 调节R1 R2 关于F的大小判断正确的是A 保持R1不变 缓慢增大R2时 F将变大B 保持R1不变 缓慢增大R2时 F将变小C 保持R2不变 缓慢增大R1时 F将变大D 保持R2不变 缓慢增大R1时 F将变小 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 据题图可知电容器两端电压UMN即R0两端电压 而R0和R2是串联关系 两者电压的和为电源的电动势 因此R2 UR0 UMN 电场强度E F电 F A错误 B正确 R2不变 缓慢增大R1时 R0两端电压不变 电容器两端电压不变 故F不变 C D均错 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 5 两平行金属板相距为d 电势差为U 一电子质量为m 电荷量为e 从O点沿垂直于极板的方向射出 最远到达A点 然后返回 如图所示 OA h 此电子具有的初动能是 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 6 2015 新课标全国 14 如图所示 两平行的带电金属板水平放置 若在两板中间a点从静止释放一带电微粒 微粒恰好保持静止状态 现将两板绕过a点的轴 垂直于纸面 逆时针旋转45 再由a点从静止释放一同样的微粒 该微粒将A 保持静止状态B 向左上方做匀加速运动C 向正下方做匀加速运动D 向左下方做匀加速运动 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 两平行金属板水平放置时 带电微粒静止有mg qE 现将两板绕过a点的轴 垂直于纸面 逆时针旋转45 后 两板间电场强度方向逆时针旋转45 电场力方向也逆时针旋转45 但大小不变 此时电场力和重力的合力大小恒定 方向指向左下方 故该微粒将向左下方做匀加速运动 选项D正确 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 7 反射式速调管是常用的微波器件之一 它利用电子团在电场中的振荡来产生微波 其振荡原理与下述过程类似 如图所示 在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场 一带电微粒从A点由静止开始 在电场力作用下沿直线在A B两点间往返运动 已知电场强度的大小分别是E1 2 0 103N C和E2 4 0 103N C 方向如图所示 带电微粒质量m 1 0 10 20kg 带电荷量q 1 0 10 9C A点距虚线MN的距离d1 1 0cm 不计带电微粒的重力 忽略相对论效应 求 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 1 B点到虚线MN的距离d2 答案 解析 2 带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t 0 50cm 1 5 10 8s 带电微粒由A运动到B的过程中 由动能定理有 q E1d1 q E2d2 0 E1d1 E2d2 解得d2 0 50cm 设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1 a2 由牛顿第二定律有 q E1 ma1 q E2 ma2 设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1 t2 由运动学公式有 解析 答案 又t t1 t2 解得t 1 5 10 8s 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 8 如图所示 一带电荷量为 q 质量为m的小物块处于一倾角为37 的光滑斜面上 当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时 小物块恰好静止 重力加速度取g sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 水平向右电场的电场强度 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 小物块静止在斜面上 受重力 电场力和斜面支持力 受力分析如图所示 则有FNsin37 qEFNcos37 mg解得E 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 2 若将电场强度减小为原来的 物块的加速度是多大 答案 解析 0 3g 若电场强度减小为原来的 即E 由牛顿第二定律得mgsin37 qE cos37 ma解得a 0 3g 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 3 电场强度变化后物块下滑距离L时的动能 答案 解析 0 3mgL 电场强度变化后物块下滑距离L时 重力做正功 电场力做负功 由动能定理得mgLsin37 qE Lcos37 Ek 0解得Ek 0 3mgL 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 9 如图所示 带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内 恰好沿下板的边缘飞出 已知板长为L 板间的距离为d 板间电压为U 带电粒子的电荷量为 q 粒子通过平行金属板的时间为t 不计粒子的重力 则A 在前时间内 电场力对粒子做的功为B 在后时间内 电场力对粒子做的功为C 在粒子下落前和后的过程中 电场力做功之比为1 2D 在粒子下落前和后的过程中 电场力做功之比为2 1 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内 恰好沿下板的边缘飞出 带电粒子所做的运动是类平抛运动 竖直方向上的分运动是初速度为零的匀加速直线运动 由运动学知识可知 前后两段相等时间内竖直方向上的位移之比为1 3 电场力做功之比也为1 3 又因为电场力做的总功为 所以在前时间内 电场力对粒子做的功为 A选项错 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 2014 山东理综 18 如图所示 场强大小为E 方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd 水平边ab长为s 竖直边ad长为h 质量均为m 带电量分别为 q和 q的两粒子 由a c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区域 两粒子不同时出现在电场中 不计重力 若两粒子轨迹恰好相切 则v0等于 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 11 如图所示 区域 分别存在着有界匀强电场E1 E2 已知区域 宽L1 0 8m 区域 宽L2 0 4m E1 10V m且方向与水平方向成45 角斜向右上方 E2 20V m且方向竖直向下 带电荷量为q 1 6 10 3C 质量m 1 6 10 3kg的带电小球 可视为质点 在区域 的左边界由静止释放 g取10m s2 求 1 小球在电场区域 中运动的加速度大小和时间 答案 解析 10m s20 4s 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 小球在电场 区域受到电场力F1 qE1 小球在电场 区域受到的电场力和重力的合力方向水平向右 大小为F合 F1cos45 1 6 10 2N 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 2 小球离开电场区域 的速度大小和方向 答案 解析 5m s速度方向与水平方向夹角为37 斜向右下方 小球离开电场 区域的水平速度v0 a1t1 4m s 小球在电场 区域中受到电场力和重力的合力竖直向下 小球在电场 区域中做类平抛运动 其运动时间t2 0 1s 小球在竖直方向的分速度vy a2t2 3m s 小球离开电场 区域的速度v 5m s 设小球离开电场 区域的速度方向与水平方向夹角为 则tan 得 37 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9