2019年高考数学总复习 7.2 直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练课件 理.ppt

7 2直线 圆 圆锥曲线小综合题专项练 1 直线与圆 圆与圆的位置关系 1 直线与圆的位置关系判定 几何法 利用圆心到直线的距离与圆的半径大小关系判定 3 圆与圆的位置关系有五种 即内含 内切 相交 外切 外离 判定方法是利用两圆心之间的距离与两圆半径的和 差关系 2 判断直线与圆锥曲线交点个数或求交点问题的方法 1 代数法 即联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于x y的方程组 消去y 或x 得一元方程 此方程根的个数即为交点个数 方程组的解即为交点坐标 2 几何法 即画出直线与圆锥曲线的图象 根据图象判断公共点个数 3 焦半径公式 则焦半径为 PF1 ex a PF2 ex a 对任意x而言 具体来说 当点P x y 在右支上时 PF1 ex a PF2 ex a 当点P x y 在左支上时 PF1 ex a PF2 ex a 3 已知抛物线y2 2px p 0 C x1 y1 D x2 y2 为抛物线上的点 F为焦点 4 椭圆与双曲线中点弦斜率公式及其推论 5 过圆及圆锥曲线上一点的切线方程 1 过圆x2 y2 r2上一点M x0 y0 的切线方程为x0 x y0y r2 2 过圆 x a 2 y b 2 r2上一点M x0 y0 的切线方程为 x0 a x a y0 b y b r2 一 二 一 选择题 共12小题 满分60分 1 已知圆M过定点 0 1 且圆心M在抛物线x2 2y上运动 若x轴截圆M所得的弦为PQ 则弦长 PQ 等于 A 2B 3C 4D 与点位置有关的值 答案 解析 一 二 2 2018全国 理8 设抛物线C y2 4x的焦点为F 过点 2 0 且斜 A 5B 6C 7D 8 答案 解析 一 二 答案 解析 一 二 答案 解析 一 二 5 2018全国 理6 直线x y 2 0分别与x轴 y轴交于A B两点 点P在圆 x 2 2 y2 2上 则 ABP面积的取值范围是 答案 解析 一 二 渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心 OF1 为半径的圆上 则双曲线的离心率为 答案 解析 一 二 别为C的左 右顶点 P为C上一点 且PF x轴 过点A的直线l与线段PF交于点M 与y轴交于点E 若直线BM经过OE的中点 则C的离心率为 答案 解析 一 二 8 已知A B为双曲线E的左 右顶点 点M在E上 ABM为等腰三角形 且顶角为120 则E的离心率为 答案 解析 一 二 9 已知抛物线y2 4x 过焦点F作直线与抛物线交于点A B 点A在x轴下方 点A1与点A关于x轴对称 若直线AB的斜率为1 则直线A1B的斜率为 答案 解析 一 二 答案 解析 一 二 右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A B两点 设A B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2 且d1 d2 6 则双曲线的方程为 答案 解析 一 二 答案 解析 一 二 二 填空题 共4小题 满分20分 13 在平面直角坐标系xOy中 双曲线 a 0 b 0 的右支与焦点为F的抛物线x2 2py p 0 交于A B两点 若 AF BF 4 OF 则该双曲线的渐近线方程为 答案 解析 一 二 14 已知双曲线C a 0 b 0 的右顶点为A 以A为圆心 b为半径作圆A 圆A与双曲线C的一条渐近线交于M N两点 若 MAN 60 则C的离心率为 答案 解析 一 二 15 已知F是抛物线C y2 8x的焦点 M是C上一点 FM的延长线交y轴于点N 若M为FN的中点 则 FN 答案 解析 一 二 16 2018全国 理16 已知点M 1 1 和抛物线C y2 4x 过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A B两点 若 AMB 90 则k 答案 解析