2019年六年级数学下册 12.3《用图象表示变量之间的关系》学案（第2课时） 鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学下册 12.3用图象表示变量之间的关系学案（第2课时） 鲁教版五四制学习目标：1.通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解.2.给出实际情境，能大致描绘出它的关系图.知识链接：1、如图610，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是下面的哪一个？图610探究新知：1、速度的变化汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.根据图象，回答问题：图616（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.反思：图象中的“水平线”“上升的线”“下降的线”，它们分别代表什么？ “水平线”表示在相应的时间段_；“上升的线”表示在相应的时段_；“下降的线”表示在相应的时段_.运用新知：根据下列情境的描述，用图象大致刻画变量之间的关系：（1）小明今天休息，上午9时骑自行车到新华书店买书.去时以某一速度匀速行进，用了20分钟到了书店；在书店买书用了30分钟；随后为了早点赶回家，加快了速度，但仍保持匀速行进，结果15分钟就赶回家.回家后，小明想画出自己骑自行车离开家的距离s千米与所用时间t分钟的关系的图象.你能帮他画出吗？（2）下课铃声刚响，小明就加速向家跑，跑了5分钟后，他又匀速跑了一段，用了2分钟，快到家的时候，他开始减速，用了3分钟到家停下，你能画出小明放学回家途中的速度v与时间t之间关系的图象吗？巩固新知：1、柿子熟了，从树上落下来.下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？图6172.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？图6183、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程.开始时风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴开始经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，一段时间，风速保持不变.当沙尘暴经过绿色植被区时，其风速每小时平均减少1千米，最终停止.结合风速和时间的图象，回答下列问题:图611（1）在纵轴（ ）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过了多少小时？（3）写出当x25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的关系式.4、早晨7：30，小明开始向学校走，学校8：00开始上课.下面的这张图描述了小明在行走过程中速度的变化情况.（横轴：时间（时）；纵轴：速度（米/秒）图619（1）写一个故事来描述小明在上学路上的情况.在你的故事中，描述小明在不同的时间里都做了一些什么事情？（2）在表格中写出图中至少6个关键点.每个点和你的故事有什么关系？时间速度回顾反思附送：2019年六年级数学下册 12.3用图象表示变量之间的关系学案（第3课时） 鲁教版五四制一、 学习目标：1、 经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。2、 使学生能结合具体情境理解图象上的点所表示的意义。3、 能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。15213455102025OBAt/时s/千米二、 情景引入：如图， OA，BA分别表示甲乙两人的运动图象，根据图象回答下列问题：（1） 开始运动的时候，甲乙二人相距 千米，二人经过 小时相遇（2）甲的速度为 千米/时（3）乙的速度为 千米/时50010000150001500030004500O捷运公司公交公司月租金/元路程/千米（4）两个人同时出发，相遇时甲比乙多走 千米。学生先观察图形，然后回答问题。1、 探究释疑： 某公司根据工作需要准备租一辆面包车，经考察，捷运公司与公交公司的月租金的计算方法如图所示观察图象，你能得到哪些信息？学生独立思考，然后小组内交流自己所得到的信息思考并回答老师提出的问题：（1）租来的车没有行驶是否也要缴租金？缴多少金？是哪个公司的？（2）当一个月行驶约750千米的时候，租哪家公司的车较为合算？若一个月行驶约1250千米的时候，租哪家公司的车较为合算？（3）当一个月恰好行驶1000千米的时候，两家公司的租金分别是多少？（4）公司估计租的车每月行驶的路程约为xx千米，租哪家公司的车合算？（5）在多少路程范围内租捷运公司的车合算？在多少路程范围内租捷:运公司的车不合算？友情提示:（1）首先在图中确定两公司的交点，即当S=1000千米时，两公司租金相同。（2）通过画图找交点的方法，得到当S1000千米时，租捷运公司合算。（3） 通过画图找交点的方法，得到当S1000千米时，租公交公司合算14812l甲L乙y/cmx/kg可以根据路程的远近选择合适的租车公司。2、 题组训练(1)如图，甲乙反映两弹簧的长ycm 与所挂物体质量xkg间的图象，甲每挂1kg物体所伸长的长度为y甲，乙每挂物体1kg伸长的长度为y乙，则（ ）s /千米t /小时l/甲l/乙A y甲y乙 B y甲y乙 C y甲 = y乙 D不能确定（2）如图（1），线段l甲l乙分别表示甲乙两名运动员在自行车比赛中所走路程s与时间t的关系，由此图你能得到什么结论？如果l甲与l乙变为如图（2）所示的关系，你又能从图中读出什么信息？时间/时102330路程/千米与同伴进行交流。3、 回顾反思:本节课你都学习到了那些知识?