2019年高考数学大二轮复习专题六解析几何第2讲椭圆双曲线抛物线课件理.ppt

第2讲椭圆 双曲线 抛物线 体验真题 答案A 答案A 答案D 答案C 1 考查形式题型 选择 填空题为主 有时解答题第 1 问 难度 中档或偏下 2 命题角度 1 考查圆锥曲线的方程求解 定义的应用 圆锥曲线的几何性质 特别是离心率及双曲线的渐近线 2 一般以椭圆或抛物线为载体考查直线与圆锥曲线的位置关系 弦长中点等基本问题 3 素养目标提升数学运算 直观想象核心素养 感悟高考 热点一圆锥曲线的定义及标准方程 基础练通 圆锥曲线定义及标准方程的关注点1 圆锥曲线的定义是根本 回归定义 是一种重要的解题策略 对于圆锥曲线的定义不仅要熟记 还要深入理解细节部分 比如椭圆的定义中要求 PF1 PF2 F1F2 双曲线的定义中要求 PF1 PF2 F1F2 抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等的转化 2 当焦点位置无法确定时 抛物线常设为y2 2ax或x2 2ay a 0 椭圆常设为mx2 ny2 1 m 0 n 0 m n 双曲线常设为mx2 ny2 1 mn 0 3 注意数形结合 提倡画出合理草图 通关题组 答案B 答案A 3 2017 全国卷 已知F是抛物线C y2 8x的焦点 M是C上一点 FM的延长线交y轴于点N 若M为FN的中点 则 FN 解析如图 过M N分别作抛物线准线的垂线 垂足分别为M1 N1 设抛物线的准线与x轴的交点为F1 则 NN1 OF1 2 FF1 4 因为M为FN的中点 所以 MM1 3 由抛物线的定义知 FM MM1 3 从而 FN 2 FM 6 答案6 热点二圆锥曲线的几何性质 探究变通 例1 答案 1 D 2 C 互动探究答案 规律方法圆锥曲线几何性质的应用技巧1 求解与圆锥曲线几何性质有关的问题时要结合图形进行分析 即使不画出图形 思考时也要联想到图形 当涉及顶点 焦点 长轴 短轴等椭圆的基本量时 要理清它们之间的关系 挖掘出它们之间的内在联系 2 解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题 其关键就是确立一个关于a b c的方程 组 或不等式 组 再根据a b c的关系消掉b得到a c的关系式 建立关于a b c的方程 组 或不等式 组 要充分利用椭圆和双曲线的几何性质 点的坐标的范围等 解析 1 由题意可得椭圆的焦点在x轴上 如图所示 设 F1F2 2c PF1F2为等腰三角形 且 F1F2P 120 PF2 F1F2 2c 答案 1 D 2 2 热点三直线与圆锥曲线 共研通法 例2 2 设点P的坐标为 x1 y1 点M的坐标为 x2 y2 由题意 x2 x1 0 点Q的坐标为 x1 y1 由 BPM的面积是 BPQ面积的2倍 可得 PM 2 PQ 从而x2 x1 2 x1 x1 即x2 5x1 方法技巧解决直线与圆锥曲线问题的通法是联立方程 利用根与系数的关系 设而不求思想 有时设而要求如突破练2 2 弦长公式等简化计算 涉及中点弦问题时 也可用 点差法 求解