2019年六年级数学下册 7.8《完全平方公式》学案 鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学下册 7.8完全平方公式学案 鲁教版五四制学习目标：1、会推导完全平方公式，2、能运用完全平方公式进行简单的计算；知识链接：计算：（1）（2x-3）(-x+1) (2)(m+2n)(m-2n) (3)118122 （4）（-a-b）(a-b)探究新知：1、 一个边长为a的正方形，将边长增加b，用不同的形式表示总面积，你发现什么？ 2、计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （3）（a+b）2=_ _；（4）（a-b）2=_ _【回思】（1）上述各式的形式有什么特点？ ； （2）计算的最终结果都是 项，各项与原式各项之间的关系是 。【归纳】完全平方公式（熟练掌握）文字叙述： 。符号叙述： 。【友情提示】我们还要正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式巩固新知：1、判断正误：（1）（a+b）2=a2+b2 ( ) （2）(x-y) 2=x2-2xy-y2 ( )(3)（5a+2b）2=25a2+4b2+10ab ( ) ( m+n)2=m2+mn+n2 ( ) 2、选择：（4x-3y)2 的计算结果是（ ）A、16x2+24xy-9y2 B、4x2-12xy+9y2 C、16x2-12xy+9y2 D、16x2-24xy+9y2 运用新知： (1) （2) (3) (2a+3b)2 （4）(2a+)2 (5) (6)； (7) -3mn； (8) (a+b+c)(a+b-c) 回思：1、完全平方公式展开后是 项2、首尾两项是两数的 ；3、中间一项是这两数 ，且与乘式中的符号 ；4、公式中的字母a、b可以表示数、单项式和多项式。口诀记忆：首平方，尾平方，首尾两倍中间放。拓展训练：已知x2-2mx+1是完全平方公式，则m的值是多少？回顾与反思：1、我们学习了什么新知识？2、你有什么收获？3、本节课你的最大疑惑是什么附送：2019年六年级数学下册 7.9多项式除以单项式学案 鲁教版五四制 一、学习目标：使学生掌握多项式除以单项式法则，并能熟练进行多项式除以单项式的计算。二知识链接1计算并回答问题： (1)4a3b4c2a2b2c； (2)(- a2b2c)3ab2；(3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?2计算并回答问题：(1)3x(x2-x+1)； (2)- 4a(a2-a+2)；(3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?三、探究新知1、如果把上面（1）中颠倒过来，即（3x-x+3x）3x的结果是多少？ 2、多项式除以单项式的法则 计算(am+bm+cm)m= 语言叙述： 四、运用新知例1 计算：(1)(28a3-14a2+7a)7a； (2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y)友情提示：第(1)小题学生注意商式中“1”不可漏掉；第(2)小题当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除式各项的符号相反。五、巩固新知1计算：(1)(6xy+5x)x； (2)(15x2y-10xy2)5xy；(3)(8a2b-4ab2)4ab； (4)(4c2d+c3d3)(-2c2d)反思：这些题分别需要注意什么问题？六、运用新知例2 化简(2x+y)2-y(y+4x)-8x2x友情提示：（1）运算要按运算顺序进行；(2)计算时要写出中间过程，通过练习逐步理解、掌握多项式除以单项式的法则；（3）能用公式的一定要用公式。七、巩固新知1.（1）(x+y)-(x-y) (2xy)(2)(xy+2)( xy-2)-2xy+4(xy)八、交流评价1、多项式除以单项式的法则是什么? 2、多项式除以单项式的运算思路是什么?(先将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；然后又转化为同底数幂相除)2.在计算时都需要注意什么？九、作业1计算：(1)(6x4-8x3)(-2x2)； (2)(8a3b-5a2b2)4ab2计算：(1)28x7y3-21x5y5+2y(7x3y3)27x5y3； (2)( 3an+1+6an+2-9an)3an-1