2019年五年级下册2.2《展开与折叠》教案.doc

2019年五年级下册2.2展开与折叠教案一、教材分析：“展开与折叠”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体（一）中非常重要的一部分。这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？在学生经历解决问题的过程后，教材编写了“做一做”和“练一练”两个内容。这两个内容通过动手操作、想象等活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。二、学生分析：五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系，将作为本节课的一个教学重点。三、学习目标：1、在操作活动中认识正方体、长方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。2、建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。3、在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。4、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。四、学习重难点重点：了解长方体和正方体展开图的特点。难点：明确展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。五、课前学具准备：正方体、长方体纸盒子各一个，格子纸一张，作业纸，学具袋（长方体、正方体展开图）。六、教学过程：（一）提出问题。1、包装盒都见过吗？大多是什么形状的呢？2、你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗？学生想办法，出主意。（设计意图：引导学生从生活中的问题入手，引起学生探究的需要，发挥其学习的主动性，为本节课探索活动的展开做铺垫。）（二）探索解决。（尊重学生已有经验和认知规律，展开探索，层层设疑，层层深入。）1、 教师出示正方体包装盒，并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开，展开一个面。请大家想象，如果把这个正方体完全展开，并且各个面相互连接，是一个什么样的平面图形呢？请大家把你们想象的这个正方体的展开图画到方格纸上。（同桌两人合作，共同商量完成）（设计意图：教师沿棱剪开一个面，是为学生指出前进的方向，也是为学生展开想象，把立体图形转化成平面图形积累初步表象。要求学生把想象的正方体展开图画在方格纸上，是教师对学生已有空间观念的了解，也是对学生的思维挑战。）2、 大家刚才画的是不是正方体的展开图，你门有什么办法验证呢？（展开或者折叠，进行方法选择讨论）3、 教师请一名同学和自己合作展开教师手中的的正方体。你画的展开图和老师的展开结果一样吗？你有什么想法？（设计意图：教师把正方体的一个展开图展示给学生，一是让学生感受立体图象转化成平面图形的过程，更重要的是给予学生质疑的机会：难道自己画的展开图和刚才展开的不一样就真的不对吗？激发学生再次验证的欲望。）4、请同学合作展开自己手中的正方体，展开后是什么样呢？要求同桌二人把正方体展开的结果尽量不相同。（同桌讨论，合作完成2个正方体的展开）全班反馈展示。你们有什么感悟？（设计意图：让学生经历展开的过程，同学的合作和要求展开的结果尽量不相同给了学生展开过程中思考的空间，有利于培养学生的空间观念，同时也让学生感悟同是正方体展开的结果是多样的。）5、看来同一个正方体展开后能得到不同的结果。刚才哪些同学画的展开图都在黑板上能找到呢？还有谁画的在黑板上找不到呢？因为展开的结果是多样的，看来展开的方法并不能验证所有同学画的展开图，你们还有什么好的办法呢？要验证我们刚才自己画的是不是一个正方体的展开图，该怎么办呢？（折叠）全班学生进行折叠，教师找出典型例子全班展示。（设计意图：创设情境，给予学生折叠的需要。学生经历把平面图形折叠成立体图形的过程，感受立体图形与平面图形的相互转化。）6、说明正方体一共有11种展开结果，请观察他们的特点，你有什么发现？7、请大家拿出学具中的展开图找自己喜欢的一张展开图折一折。说说你的感受。提问：你为什么要选择这一个展开图折叠？（个别交流的学生：1、选择折叠自己感觉最不可能折成正方体的展开图的同学2、选择长方体展开图的同学）（设计意图：给出正方体的所有展开图，激励学生寻找规律，要求学生再次选择其中一张展开图，再次折叠，目的是让学生把自己认为最不可能的折一折，积累几何图形丰富的感性经验。）8、小结探索过程。（三）巩固提高。课本上15页的练一练第1-3题。（四）总结延伸。课件播放正方体和长方体的各种展开折叠的过程，请学生注意观察，剪的棱的条数，观察相对的面。你有什么发现？还有哪些疑问？关于展开和折叠还有很多有趣的知识等你们去探索发现呢。请下去继续研究。（设计意图：是对强化知识的，也是对本节内容的回顾，同时，引起学生更多的探究欲望。）七、作业设计：1、用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改?2、一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方形。3、一个正方体的平面展开图的如图所示，则正方形4的对面是正方形。八、板书设计附送：2019年五年级下册2.3长方体的表面积教案教学内容：长方体的表面积教学目标：1、 在操作、观察活动中，探索并理解长方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。2、 丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。3、 结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。教学重点：探索理解长方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。教学难点：正确建立表面积的概念教学准备：学生每人准备长方体盒子一个，直尺，铅笔。教学过程一、复习旧知、有效铺垫 师：最近我们新认识了长方体，你还记得长方体的特征吗？（重点板书：长方体6个面）（前后，左右，上下） 二、寻找联系、引入新知 1、同学们手中也有一个相同的长方体，你能在它的表面上对应六个面标出上下左右前后六个面吗？（试一试，并指名指一指） 2、同学们手中的纸盒是我刚买回来准备装小礼物用的，那么他们厂家做这样一个纸盒至少需要多少面积的硬纸板呢？求至少需要多少面积的纸板其实就是求什么？（所有面的面积之和） 长方体6个面的面积之和其实就是-长方体的表面积。（课件展示）板书：长方体的表面积。4.想要知道所有面的面积和，首先我们要计算出-（每个面的面积）。你们准确找到每个面的长和宽吗？先自己尝试独立说一说。开始。5.看来大家都很有信心的样子，把你的发现再说给同桌听一听。开始。你能发现它们的长和宽与这个长方体的长宽高的关系吗？6.谁能到前面来说一说？老师帮帮你。这是前面长方形的长，这是宽。下面和上面相同。这是左面长方形的长，这是宽。谁能到前面再来说一次。7.其实啊，这六个面的长和宽与长方体的长宽高有着奇妙的关系，我很想知道哪个小组能最先找到，找到了请马上坐好。预备，开始！谁能到前面来说说？后面和前面？是一样的。（说左面 和上面都会提示对面）8.看来大家的空间感都很强！嗯，现在我像昨天一样把长方体展开，现在大家来看大屏幕，这是这个长方体纸盒的展开图，谁能结合这个展开图再来说一说，每个面的长和宽与长方体长宽高的关系。（展开图上标出上下左右前后）9.那大家现在可以计算出制作这个纸盒至少需要多少硬纸板吗？要想求长方体的表面积，必须还要知道长方体的什么？知道长方体的长宽高。我们现在不知道手中这个长方体的长宽高，怎么办？测量。对，现在同桌两个人合作，测量出长方体的长宽高，并用铅笔标到盒子上。测量并记录结束请马上做好。 10.谁来说说你们的测量结果？长12厘米，宽6厘米，高4厘米.和他测量的数据相同的请举手，嗯，大家测量得真准确。知道了长宽高，那我们现在就，动手来计算一下，制作这个长方体纸盒至少需要多少面积的硬纸板,注意计算过程中要准确。开始。 11、 大家算出来了吗？小组内交流一下，说一说你为什么这么列式。 12、全班交流与汇报。 （找到不同类型的方法，写黑板上。）这是我看到两个同学的不同方法，和这个同学方法相同的请举手，谁能说说你是怎么想，为什么这样列式。谁和这个同学的方法相同，你又是怎么想的？谁能来说说你的想法？ 13、根据孩子们的列式，进行总结。 方法一：6个面面积相加 方法二：计算3个面的面积2，依据相对的面的面积相等的特点。 方法三：计算三对面的面积再相加 14、这几种方法，哪种比较简便？谁能根据这个式子能说说长方体的表面积公式等于？长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2要想求长方体的表面积，必须要知道长方体的什么？知道长方体的长宽高。 四、巩固练习 1、 洗衣机厂家想要定包装箱，想请我们帮忙算出一个包装箱至少需要多少硬纸板，大家一定要算仔细，可不能给厂家算错了。看大屏幕。出示课本第17页练一练第二题，引导学生完成。 2、 课本17页第5题。 独立完成，集体纠正。、五、总结：今天大家有什么收获？