2019年六年级数学上册 第1单元 圆和扇形(圆的画法)教案 冀教版.doc

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2019年六年级数学上册 第1单元 圆和扇形(圆的画法)教案 冀教版教学内容:冀教版数学六年级上册第4、5页。教学目标:1、经历用自己的方法画圆、按要求用圆规画圆的过程。2、掌握用圆规画圆的方法,知道圆心、半径的作用。3、培养观察、分析、比较、概括等思维能力,发展初步的空间观念。教学重点:掌握用圆规画圆的方法,知道圆心、半径的作用。教学难点:画指定半径或直径的圆。课前准备: 圆规、圆形纸片,两只铅笔,细绳,直尺。教学方案:教学环节教学预设一、问题情境师生交谈上节课有关画圆话题,引出课题。师:上节课我们初步认识了圆,同学们还记得我们是怎样画圆的吗?生:我们把物体上圆形的面按在纸上,然后描出一个圆。师:用圆形的物品描圆是画圆的一种方法,还有其他更好的方法画圆,今天我们进一步学习怎样画圆。板书课题:画圆二、自主画圆1、学生看书,了解教材中的画圆方式。师:现在,请同学们打开课本第4页,看书上介绍了几种画圆的方法?学生看书。然后交流画圆的方法。学生可能的方法有:描圆。用两枝铅笔和一段线绳画圆。用圆规画圆。将直尺的一端固定,让铅笔随直尺的另一端转动画圆。2、让学生观察教材中的画法,然后鼓励学生同桌合作各画一个圆。师:现在请同学们认真观察右边两幅图,看一看是怎样画的,然后同桌合作,用这两种方法,各画一个圆,试一试。学生合作画圆,教师巡视,对有困难的学生进行指导。3、交流学生画圆的过程和方法,教师进行提问,关注画圆的注意事项。使学生知道:画圆时,要固定圆心和半径。师:谁愿意把你们画的圆给同学们展示一下?说说你们是怎样画的。学生汇报,教师及时进行对话。如:学生用两枝铅笔和一段线绳画圆。师:用这种方法画圆的时候应该注意什么?生:一枝铅笔一定要固定在圆心的位置,不要动;画圆的时候,另一枝铅笔要拉紧线绳再画圆。师:如果把线绳换成皮筋行吗?为什么?生:不行,因为皮筋一拉就长了,圆的半径就发生变化了。学生用直尺的一端固定,让铅笔随直尺的另一端转动画圆。师:固定直尺的一点是圆的什么?生:固定直尺的一点是圆心。师:通过刚才的两种方法画圆,请同学们想一想,在画圆时必须固定什么。生:固定圆心和半径。师:对,画圆时,首先要固定圆心和半径。板书:固定圆心和半径。三、圆规画圆1、让学生观察圆规,了解圆规的结构特点。师:刚才我们用教材上介绍的两种方法画出了圆,其实,在我们日常学习和生活中常用圆规画圆。拿出课前准备的圆规。观察一下,谁来说一说圆规是什么样的?生:圆规有两个脚,一个脚上是针尖,另一个脚上有铅笔。两个脚间的距离可以变化。2、教师边提问边示范画圆,边画边说画圆的步骤和方法。给学生思考和讨论的时间。特别强调:画圆时,先确定圆心的位置,再按指定的半径画圆,画的过程中,圆规两脚间的距离和圆心的夹角要固定。师:怎样用圆规画圆呢?现在大家讨论,老师示范用圆规画一个圆。大家看老师的圆规,一个脚上装着针尖,另一个脚上装着粉笔。现在要画一个半径是30厘米的圆,第一步应该怎么办呢? 给学生思考和讨论的时间,不一定说的完整。师:把圆规的两脚分开确定半径,用圆规带有针尖的一端对准零刻度,一端对准30,两脚间的距离就是半径。教师操作确定半径。师:第二步该怎么办呢?学生说完后,教师画圆。师:确定圆心的位置,点上一个点,把有针尖的一只脚定在圆心上不要动。教师在黑板上点一个点,固定圆心。师:第三步怎么办?学生说,教师边重复边画。师:再把装有笔尖的一只脚旋转一周,就画出个圆。注意在旋转的时候,圆规两脚间的距离和圆心的夹角要固定教师旋转圆规画出一个圆。四、尝试应用1、提出教材中用圆规画圆的要求,让学生独立画圆,并标出圆心和半径。师:同学们已经会用圆规画圆,现在请你自己确定半径的长度,用圆规画一个圆,并标出圆心和半径,试一试。学生独立操作,教师巡视,对有困难的学生进行个别指导。2、交流学生画的圆。重点说一说是怎样画的。师:谁愿意把自己画的圆给大家展示一下?说一说你画的圆的半径是多大,是怎样画的。学生展示自己的作品,说做法。如果有学生画的圆不好,找出原因,教师进行有针对性的指导。如:圆规两脚间的距离和圆心的夹角一定要固定。五、经验提升1、提出兔博士的要求,学生先动手剪,再同桌比较谁画的圆大。然后交流比较的结果。师:请同学们把自己画的圆剪下来,同桌比较一下,看一看谁画的圆比较大。学生操作比较。师:谁来说一说你们同桌两人比较的结果?两个圆的半径各是多少。指名回答,教师随机板书出几组数据,有可能出现两种结果。(1) 一个圆大,一个圆小。(2) 两个圆的大小相等。如果出现第二种结果,可让学生讨论一下两个圆大小相等的原因。再讨论议一议中的问题。2、让学生观察比较结果和两个圆的半径,并提出“议一议”中的问题,给学生充分发表不同意见的机会。使学生认识到圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。师:观察比较的结果和两个圆的半径,谁能说一说圆的大小和什么有关系呢?学生可能会说:圆的大小与半径的长度有关系。半径越大,圆就越大。师:通过比较和讨论我们知道:圆的大小与它的半径有关系,半径越大,圆就越大。所以,数学上有一句话,叫做半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。板书:半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。师:谁能用自己的话解释一下“圆心决定圆的位置”这句话的意思?学生可能会说:圆心一固定,圆的位置也就固定了。想在哪个位置画圆就把圆心固定在哪个位置。六、课堂练习1、练一练第1题,让学生在练习本上画圆。然后交流。重点关注学生如何根据直径画圆。师:请同学们打开书第5页,看练一练的第1题,用圆规画圆。其中第2个,画直径是4厘米的圆,首先要找到什么?生:找到半径,直径的一半是半径,是2厘米,圆规两脚分开的距离是2厘米。请学生自己画圆,然后交流。2、练一练第2题,在课本上按固定圆心、直径、半径画圆。师:看第2题,和第1题有什么不同?生:给出了圆心。就固定了圆的位置。请学生自己画圆,然后交流。3、练一练第3题,学生自主完成,集体交流。师:看第3题,自己确定半径画一个圆,然后找学生说一说你是怎么画的。附送:2019年六年级数学上册 第1单元 圆和扇形(圆的认识)教案 冀教版教学内容:冀教版数学六年级上册第13页。教学目标:1、 结合具体实物,经历认识圆的过程。2、了解圆的特征及各部分名称,理解同一圆中直径与半径的关系。3、通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。教学重点:认识圆,了解圆的特征及其各部分名称。教学难点:理解同一圆中直径和半径的关系。课前准备: 教师准备硬币、茶叶桶,圆形纸片各一个;学生准备一张纸,一枚硬币,一个带盖的圆柱形物体,一把剪刀,三角板和直尺。教学方案:教学环节教学预设一、问题情境1、师生谈话,让学生说一说见过多少个轮子的汽车,车轮的样子是什么样子。师:同学们都见过汽车,谁来说一说你见过多少个车轮的汽车,汽车轮子是什么样的呢?指名回答,学生可能说出不同个数的轮子,会说出:汽车轮子是圆形的。2、出示情景图,让学生观察了解“动物汽车大赛”中的相关信息。师:现实生活中,我们使用的汽车轮子都是圆的。下面请看这几辆汽车。课件出示情景图。师:这是动物世界举办汽车设计大赛时,三位设计师展示的作品。请同学们观察,都有谁参加了设计大赛,它们设计的车是什么样的?生:小鸭子参加设计大赛,它设计的汽车是粉色的,车轮是三角形的。生:小老鼠参加设计大赛它设计的汽车是绿色的,车轮是正方形的。生:小猴子参加设计大赛它设计的汽车是红色的,车轮是圆形的。3、提出兔博士的问题,给学生充分表达自己想法的机会,重点说一说喜欢的理由。师:观察那么仔细,说的也那么全面。那么,你喜欢谁的设计?要说出喜欢的理由。学生可能会有不同的想法。如:我喜欢小猴子的设计,因为它设计的车轮是圆形的,和我的想法一样。我也喜欢小猴子的设计,因为圆形的轮子好滚动。而三角形和正方形的车轮不好滚动。我喜欢小老鼠的,因为车的颜色是绿色的,正方形的车轮滚着平稳。如果没有不同意见,也不要勉强或引导学生说。4、让学生想象并用动作模仿三角形、正方形车轮车子的行驶情况。师:请同学们想象一下:小鸭子和小老鼠设计的汽车跑起来会是什么样的?谁能用动作模仿一下?指名表演。5、用课件演示三种车轮行驶的样子,师学生了解:圆形的车轮汽车行驶平稳,速度快。师:虽然大家都没有坐过车轮是三角形、正方形的汽车。但是,同学们能根据自己的经验想象出汽车行驶的样子,很不简单。现在,我们用课件演示一下,看和你想象的是否一样。用课件演示三种汽车行驶的样子。师:通过课件演示,你发现了什么?学生可能会说圆形车轮行驶的很平稳,速度快。三角形和正方形的车轮行驶起来一高一低,或一颠一颠的,速度慢。师:大家说得对,圆形的车轮行驶起来很平稳,速度快。有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此的美妙、神奇还真不假。今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?板书课题:认识圆6、认识生活中的圆。先让学生指出实物中的圆,再举出生活中还有哪些物品的面是圆形的。师:同学们,我们周围有很多物体的表面是圆形的。课前同学们准备了一些圆柱的物品。请同学们用自己准备的物品,用手指一指。哪个面是圆形的?用手摸一摸。指名回答。学生观察,边说边拿着实物实际指出物体上圆形的面。师:刚才同学们实际摸了摸这些物体中圆形的面,你还能举出哪些物品的面是圆形的?学生可能会说:班里水桶的底面是圆形的。可乐瓶盖的开口是圆形的。二、探究新知1、提出“用圆柱形物品在纸上描圆,并剪下来”的操作要求,让学生独立操作。然后,交流是怎样做的,并指出剪的圆与物体的哪个面的大小相等。师:请同学们拿出自己准备的圆柱形的物体,在纸上描一个圆,然后剪下来。学生操作描圆,教师巡视,观察学生的做法,对有困难的学生进行指导。师:谁来说一说你是怎样做的?剪下的圆与物品的面有什么关系?指名学生展示是怎样做的。对剪的比较圆的学生进行鼓励。师:剪下的圆与描圆物体的面有什么关系?生:剪下圆与物品表面的面积相等。可以让学生把剪下的圆形纸片与物体圆表面重合一下。2、提出“将圆形纸片对折,打开;换个方向再对折,再打开;反复几次”的操作要求。鼓励学生多折几次。师:现在请同学们把剪下的圆形纸片对折,打开;换个地方再对折,再打开;反复几次。同学们可以多折几次,边折边想一想:你发现了什么?想到了什么?学生操作,同时教师拿出课前准备的圆形纸片也进行操作。3、交流、展示学生操作的结果,重点说一说发现了什么?想到了什么?师:谁来说一说你对折了几次,你发现了什么?想到了什么?学生对折的次数不同,可能发现和想到:圆是轴对称图形,这些折痕都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。这些折痕的长度都相等。4、利用对折后的圆形,借助课件认识圆的各部分名称及字母表示。师:大家操作的时候,老师也把一个圆形纸片对折了几次。老师把圆形纸片贴在黑板上。师:现在,请同学们观察课件上这个折过的圆形纸片。课件出示对折后的圆形。然后,边操作课件边介绍圆。如:师:根据这个圆形纸片,我们可以画出一个圆。课件抽象出圆。师:圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点,我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。课件显示圆心,并标出字母O。师:刚才我们观察圆形纸片对折后留下的折痕,这些折痕通过圆心并且两端都在圆上,我们把通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。课件显示不同的直径,在图上画出直径并标出字母d。师:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r来表示。5、让学生读书,同桌互相提问。课件显示不同的半径,在图上画出半径并标出字母r。师:现在,请同学们打开书第2页,观察图并说一说介绍圆心、直径、半径的文字,并和同学互相提问。6、提出“议一议”中第1个问题。(1)让学生先同桌讨论,再指名回答,重点说一说判断的理由。师:刚才我们认识了圆的直径和半径,现在请同学们思考在同一个圆内有多少条直径,多少条半径?它们有什么关系?同桌讨论讨论一下。同桌讨论,教师巡视了解学生的想法。师:谁来说一说在同一个圆内有多少条直径,你是怎样判断的?生:在同一个圆内,有无数条条直径。因为刚才我们把圆对折,可以折出无数条折痕,一条折痕就是一条直径。师:那么在同一个圆内有多少条半径呢?你是怎样判断的?生:在同一个圆内有无数条半径,从圆心往圆上连一条线段就是一条半径,圆上有无数个点,就可以画出无数条半径。师:谁知道在同一个圆内,半径和直径有怎样的关系?你是怎样判断的?生:在同一个圆里,半径是直径的一半。因为每一条直径正好由两个半径组成。(2)师生共同总结出半径与直径的关系及字母公式。师:说得对。谁能用含有字母的等式表示出直径与半径的关系?生:d2r生:r学生说教师板书:d2r r7、提出“议一议”中第2个问题,鼓励学生大胆发表自己的意见。师:今天,我们认识了圆,谁能说一说圆和我们以前学过的长方形、正方形、三角形等图形有什么不同?学生可能会说:以前学过的图形里都有角。以前学过的图形都是线由段围成的,而圆的边是弯曲的。学生说的有道理就给予肯定。师:对,以前学过的图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形等都是由线段围成的图形,而圆是曲线图形。三、尝试应用1、试一试的第1题。教师说明根据“直径是圆内最长的线段”这个结论,可以测量出一个圆的直径。然后鼓励学生同桌合作测量一元硬币上圆的直径。师:通过测量,我们知道直径是圆内最长的线段,根据这个结论能测量出一个没标圆心的圆的直径吗?怎样量?生:可以把纸片对折,折痕的长度就是圆的直径的长度。师:对,这是一种方法,很好。但如果这个物品不能对折怎样量呢?请同学们拿出课前准备的一元硬币,同桌合作试一试。可以参考试一试第3题给出的测量方法。学生操作完后,交流测量的过程和方法。2、试一试的第2题,让学生实际测量圆中几条线段的长度,并比较测量的数据,然后说一说自己的发现。师:看第3页试一试第2题,请同学们分别量出右面圆内几条线段的长度,并比较测量出的数据,看你能发现什么?学生测量并思考。师:谁来说一说你量的结果?学生汇报测量的结果。师;比较测量出的数据,你发现什么?生:我发现三条线段中直径最长。四、解释应用教师谈话让学生用圆的知识解释圆形车轮的汽车跑得稳,跑得快的原因。给学生充分发表自己意见的机会。师:这节课我们认识了圆,现在,谁能用圆的知识解释一下圆形汽车轮子跑得稳,跑得快的原因?学生可能会说:圆形物品易活动,所以跑得快。轮子的轴心在圆心,圆心到圆上的距离都相等。所以跑得稳。学生说出其他,只要有道理就给予肯定。五、课堂练习1、让学生在书中独立完成练一练的第1题,然后交流,重点说一说是根据什么判断的。师:请同学们打开书第3页,看练一练的第1题,请同学们找出表示下各圆中的半径和直径,并用字母表示出来。学生自己做,指名说判断的理由。2、练一练第2题,先让学生独立完成,再交流画和测量方法及测量结果。师:同学们看练一练第2题,按要求画出半径或直径,用字母表示并测量。做在书上。学生做完后,交流画和测量方法及测量结果。
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