2019年六年级数学上册 第1单元 圆和扇形（圆的画法）教案 冀教版.doc

2019年六年级数学上册 第1单元 圆和扇形（圆的画法）教案 冀教版教学内容：冀教版数学六年级上册第4、5页。教学目标：1、经历用自己的方法画圆、按要求用圆规画圆的过程。2、掌握用圆规画圆的方法，知道圆心、半径的作用。3、培养观察、分析、比较、概括等思维能力，发展初步的空间观念。教学重点：掌握用圆规画圆的方法，知道圆心、半径的作用。教学难点：画指定半径或直径的圆。课前准备: 圆规、圆形纸片，两只铅笔，细绳，直尺。教学方案：教学环节教学预设一、问题情境师生交谈上节课有关画圆话题，引出课题。师：上节课我们初步认识了圆，同学们还记得我们是怎样画圆的吗？生：我们把物体上圆形的面按在纸上，然后描出一个圆。师：用圆形的物品描圆是画圆的一种方法，还有其他更好的方法画圆，今天我们进一步学习怎样画圆。板书课题：画圆二、自主画圆1、学生看书，了解教材中的画圆方式。师：现在，请同学们打开课本第4页，看书上介绍了几种画圆的方法？学生看书。然后交流画圆的方法。学生可能的方法有：描圆。用两枝铅笔和一段线绳画圆。用圆规画圆。将直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆。2、让学生观察教材中的画法，然后鼓励学生同桌合作各画一个圆。师：现在请同学们认真观察右边两幅图，看一看是怎样画的，然后同桌合作，用这两种方法，各画一个圆，试一试。学生合作画圆，教师巡视，对有困难的学生进行指导。3、交流学生画圆的过程和方法，教师进行提问，关注画圆的注意事项。使学生知道：画圆时，要固定圆心和半径。师：谁愿意把你们画的圆给同学们展示一下？说说你们是怎样画的。学生汇报，教师及时进行对话。如：学生用两枝铅笔和一段线绳画圆。师：用这种方法画圆的时候应该注意什么？生：一枝铅笔一定要固定在圆心的位置，不要动；画圆的时候，另一枝铅笔要拉紧线绳再画圆。师：如果把线绳换成皮筋行吗？为什么？生：不行，因为皮筋一拉就长了，圆的半径就发生变化了。学生用直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆。师：固定直尺的一点是圆的什么？生：固定直尺的一点是圆心。师：通过刚才的两种方法画圆，请同学们想一想，在画圆时必须固定什么。生：固定圆心和半径。师：对，画圆时，首先要固定圆心和半径。板书：固定圆心和半径。三、圆规画圆1、让学生观察圆规，了解圆规的结构特点。师：刚才我们用教材上介绍的两种方法画出了圆，其实，在我们日常学习和生活中常用圆规画圆。拿出课前准备的圆规。观察一下，谁来说一说圆规是什么样的？生：圆规有两个脚，一个脚上是针尖，另一个脚上有铅笔。两个脚间的距离可以变化。2、教师边提问边示范画圆，边画边说画圆的步骤和方法。给学生思考和讨论的时间。特别强调：画圆时，先确定圆心的位置，再按指定的半径画圆，画的过程中，圆规两脚间的距离和圆心的夹角要固定。师：怎样用圆规画圆呢？现在大家讨论，老师示范用圆规画一个圆。大家看老师的圆规，一个脚上装着针尖，另一个脚上装着粉笔。现在要画一个半径是30厘米的圆，第一步应该怎么办呢？ 给学生思考和讨论的时间，不一定说的完整。师：把圆规的两脚分开确定半径，用圆规带有针尖的一端对准零刻度，一端对准30，两脚间的距离就是半径。教师操作确定半径。师：第二步该怎么办呢？学生说完后，教师画圆。师：确定圆心的位置，点上一个点，把有针尖的一只脚定在圆心上不要动。教师在黑板上点一个点，固定圆心。师：第三步怎么办？学生说，教师边重复边画。师：再把装有笔尖的一只脚旋转一周，就画出个圆。注意在旋转的时候，圆规两脚间的距离和圆心的夹角要固定教师旋转圆规画出一个圆。四、尝试应用1、提出教材中用圆规画圆的要求，让学生独立画圆，并标出圆心和半径。师：同学们已经会用圆规画圆，现在请你自己确定半径的长度，用圆规画一个圆，并标出圆心和半径，试一试。学生独立操作，教师巡视，对有困难的学生进行个别指导。2、交流学生画的圆。重点说一说是怎样画的。师：谁愿意把自己画的圆给大家展示一下？说一说你画的圆的半径是多大，是怎样画的。学生展示自己的作品，说做法。如果有学生画的圆不好，找出原因，教师进行有针对性的指导。如：圆规两脚间的距离和圆心的夹角一定要固定。五、经验提升1、提出兔博士的要求，学生先动手剪，再同桌比较谁画的圆大。然后交流比较的结果。师：请同学们把自己画的圆剪下来，同桌比较一下，看一看谁画的圆比较大。学生操作比较。师：谁来说一说你们同桌两人比较的结果？两个圆的半径各是多少。指名回答，教师随机板书出几组数据，有可能出现两种结果。（1） 一个圆大，一个圆小。（2） 两个圆的大小相等。如果出现第二种结果，可让学生讨论一下两个圆大小相等的原因。再讨论议一议中的问题。2、让学生观察比较结果和两个圆的半径，并提出“议一议”中的问题，给学生充分发表不同意见的机会。使学生认识到圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。师：观察比较的结果和两个圆的半径，谁能说一说圆的大小和什么有关系呢？学生可能会说：圆的大小与半径的长度有关系。半径越大，圆就越大。师：通过比较和讨论我们知道：圆的大小与它的半径有关系，半径越大，圆就越大。所以，数学上有一句话，叫做半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。师：谁能用自己的话解释一下“圆心决定圆的位置”这句话的意思？学生可能会说：圆心一固定，圆的位置也就固定了。想在哪个位置画圆就把圆心固定在哪个位置。六、课堂练习1、练一练第1题，让学生在练习本上画圆。然后交流。重点关注学生如何根据直径画圆。师：请同学们打开书第5页，看练一练的第1题，用圆规画圆。其中第2个，画直径是4厘米的圆，首先要找到什么？生：找到半径，直径的一半是半径，是2厘米，圆规两脚分开的距离是2厘米。请学生自己画圆，然后交流。2、练一练第2题，在课本上按固定圆心、直径、半径画圆。师：看第2题，和第1题有什么不同？生：给出了圆心。就固定了圆的位置。请学生自己画圆，然后交流。3、练一练第3题，学生自主完成，集体交流。师：看第3题，自己确定半径画一个圆，然后找学生说一说你是怎么画的。附送：2019年六年级数学上册 第1单元 圆和扇形（圆的认识）教案 冀教版教学内容：冀教版数学六年级上册第13页。教学目标：1、 结合具体实物，经历认识圆的过程。2、了解圆的特征及各部分名称，理解同一圆中直径与半径的关系。3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。教学重点：认识圆，了解圆的特征及其各部分名称。教学难点：理解同一圆中直径和半径的关系。课前准备: 教师准备硬币、茶叶桶，圆形纸片各一个；学生准备一张纸，一枚硬币，一个带盖的圆柱形物体，一把剪刀，三角板和直尺。教学方案：教学环节教学预设一、问题情境1、师生谈话，让学生说一说见过多少个轮子的汽车，车轮的样子是什么样子。师：同学们都见过汽车，谁来说一说你见过多少个车轮的汽车，汽车轮子是什么样的呢？指名回答，学生可能说出不同个数的轮子，会说出：汽车轮子是圆形的。2、出示情景图，让学生观察了解“动物汽车大赛”中的相关信息。师：现实生活中，我们使用的汽车轮子都是圆的。下面请看这几辆汽车。课件出示情景图。师：这是动物世界举办汽车设计大赛时，三位设计师展示的作品。请同学们观察，都有谁参加了设计大赛，它们设计的车是什么样的？生：小鸭子参加设计大赛，它设计的汽车是粉色的，车轮是三角形的。生：小老鼠参加设计大赛它设计的汽车是绿色的，车轮是正方形的。生：小猴子参加设计大赛它设计的汽车是红色的，车轮是圆形的。3、提出兔博士的问题，给学生充分表达自己想法的机会，重点说一说喜欢的理由。师：观察那么仔细，说的也那么全面。那么，你喜欢谁的设计？要说出喜欢的理由。学生可能会有不同的想法。如：我喜欢小猴子的设计，因为它设计的车轮是圆形的，和我的想法一样。我也喜欢小猴子的设计，因为圆形的轮子好滚动。而三角形和正方形的车轮不好滚动。我喜欢小老鼠的，因为车的颜色是绿色的，正方形的车轮滚着平稳。如果没有不同意见，也不要勉强或引导学生说。4、让学生想象并用动作模仿三角形、正方形车轮车子的行驶情况。师：请同学们想象一下：小鸭子和小老鼠设计的汽车跑起来会是什么样的？谁能用动作模仿一下？指名表演。5、用课件演示三种车轮行驶的样子，师学生了解：圆形的车轮汽车行驶平稳，速度快。师：虽然大家都没有坐过车轮是三角形、正方形的汽车。但是，同学们能根据自己的经验想象出汽车行驶的样子，很不简单。现在，我们用课件演示一下，看和你想象的是否一样。用课件演示三种汽车行驶的样子。师：通过课件演示，你发现了什么？学生可能会说圆形车轮行驶的很平稳，速度快。三角形和正方形的车轮行驶起来一高一低，或一颠一颠的，速度慢。师：大家说得对，圆形的车轮行驶起来很平稳，速度快。有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此的美妙、神奇还真不假。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？板书课题：认识圆6、认识生活中的圆。先让学生指出实物中的圆，再举出生活中还有哪些物品的面是圆形的。师：同学们，我们周围有很多物体的表面是圆形的。课前同学们准备了一些圆柱的物品。请同学们用自己准备的物品，用手指一指。哪个面是圆形的？用手摸一摸。指名回答。学生观察，边说边拿着实物实际指出物体上圆形的面。师：刚才同学们实际摸了摸这些物体中圆形的面，你还能举出哪些物品的面是圆形的？学生可能会说：班里水桶的底面是圆形的。可乐瓶盖的开口是圆形的。二、探究新知1、提出“用圆柱形物品在纸上描圆，并剪下来”的操作要求，让学生独立操作。然后，交流是怎样做的，并指出剪的圆与物体的哪个面的大小相等。师：请同学们拿出自己准备的圆柱形的物体，在纸上描一个圆，然后剪下来。学生操作描圆，教师巡视，观察学生的做法，对有困难的学生进行指导。师：谁来说一说你是怎样做的？剪下的圆与物品的面有什么关系？指名学生展示是怎样做的。对剪的比较圆的学生进行鼓励。师：剪下的圆与描圆物体的面有什么关系？生：剪下圆与物品表面的面积相等。可以让学生把剪下的圆形纸片与物体圆表面重合一下。2、提出“将圆形纸片对折，打开；换个方向再对折，再打开；反复几次”的操作要求。鼓励学生多折几次。师：现在请同学们把剪下的圆形纸片对折，打开；换个地方再对折，再打开；反复几次。同学们可以多折几次，边折边想一想：你发现了什么？想到了什么？学生操作，同时教师拿出课前准备的圆形纸片也进行操作。3、交流、展示学生操作的结果，重点说一说发现了什么？想到了什么？师：谁来说一说你对折了几次，你发现了什么？想到了什么？学生对折的次数不同，可能发现和想到：圆是轴对称图形，这些折痕都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。这些折痕的长度都相等。4、利用对折后的圆形，借助课件认识圆的各部分名称及字母表示。师：大家操作的时候，老师也把一个圆形纸片对折了几次。老师把圆形纸片贴在黑板上。师：现在，请同学们观察课件上这个折过的圆形纸片。课件出示对折后的圆形。然后，边操作课件边介绍圆。如：师：根据这个圆形纸片，我们可以画出一个圆。课件抽象出圆。师：圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。课件显示圆心，并标出字母O。师：刚才我们观察圆形纸片对折后留下的折痕，这些折痕通过圆心并且两端都在圆上，我们把通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。课件显示不同的直径，在图上画出直径并标出字母d。师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r来表示。5、让学生读书，同桌互相提问。课件显示不同的半径，在图上画出半径并标出字母r。师：现在，请同学们打开书第2页，观察图并说一说介绍圆心、直径、半径的文字，并和同学互相提问。6、提出“议一议”中第1个问题。（1）让学生先同桌讨论，再指名回答，重点说一说判断的理由。师：刚才我们认识了圆的直径和半径，现在请同学们思考在同一个圆内有多少条直径，多少条半径？它们有什么关系？同桌讨论讨论一下。同桌讨论，教师巡视了解学生的想法。师：谁来说一说在同一个圆内有多少条直径，你是怎样判断的？生：在同一个圆内，有无数条条直径。因为刚才我们把圆对折，可以折出无数条折痕，一条折痕就是一条直径。师：那么在同一个圆内有多少条半径呢？你是怎样判断的？生：在同一个圆内有无数条半径，从圆心往圆上连一条线段就是一条半径，圆上有无数个点，就可以画出无数条半径。师：谁知道在同一个圆内，半径和直径有怎样的关系？你是怎样判断的？生：在同一个圆里，半径是直径的一半。因为每一条直径正好由两个半径组成。（2）师生共同总结出半径与直径的关系及字母公式。师：说得对。谁能用含有字母的等式表示出直径与半径的关系？生：d2r生：r学生说教师板书：d2r r7、提出“议一议”中第2个问题，鼓励学生大胆发表自己的意见。师:今天，我们认识了圆，谁能说一说圆和我们以前学过的长方形、正方形、三角形等图形有什么不同？学生可能会说：以前学过的图形里都有角。以前学过的图形都是线由段围成的，而圆的边是弯曲的。学生说的有道理就给予肯定。师：对，以前学过的图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形等都是由线段围成的图形，而圆是曲线图形。三、尝试应用1、试一试的第1题。教师说明根据“直径是圆内最长的线段”这个结论，可以测量出一个圆的直径。然后鼓励学生同桌合作测量一元硬币上圆的直径。师：通过测量，我们知道直径是圆内最长的线段，根据这个结论能测量出一个没标圆心的圆的直径吗？怎样量？生：可以把纸片对折，折痕的长度就是圆的直径的长度。师：对，这是一种方法，很好。但如果这个物品不能对折怎样量呢？请同学们拿出课前准备的一元硬币，同桌合作试一试。可以参考试一试第3题给出的测量方法。学生操作完后，交流测量的过程和方法。2、试一试的第2题，让学生实际测量圆中几条线段的长度，并比较测量的数据，然后说一说自己的发现。师：看第3页试一试第2题，请同学们分别量出右面圆内几条线段的长度，并比较测量出的数据，看你能发现什么？学生测量并思考。师：谁来说一说你量的结果？学生汇报测量的结果。师；比较测量出的数据，你发现什么？生：我发现三条线段中直径最长。四、解释应用教师谈话让学生用圆的知识解释圆形车轮的汽车跑得稳，跑得快的原因。给学生充分发表自己意见的机会。师：这节课我们认识了圆，现在，谁能用圆的知识解释一下圆形汽车轮子跑得稳，跑得快的原因？学生可能会说：圆形物品易活动，所以跑得快。轮子的轴心在圆心，圆心到圆上的距离都相等。所以跑得稳。学生说出其他，只要有道理就给予肯定。五、课堂练习1、让学生在书中独立完成练一练的第1题，然后交流，重点说一说是根据什么判断的。师：请同学们打开书第3页，看练一练的第1题，请同学们找出表示下各圆中的半径和直径，并用字母表示出来。学生自己做，指名说判断的理由。2、练一练第2题，先让学生独立完成，再交流画和测量方法及测量结果。师：同学们看练一练第2题，按要求画出半径或直径，用字母表示并测量。做在书上。学生做完后，交流画和测量方法及测量结果。