2019年小升初数学思维训练初级分析法.doc

2019年小升初数学思维训练初级分析法做小升初数学题用到的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的，它需要长期的训练过程。逻辑思维能力的培养要可以通过做题来进行锻炼。将下面的应用题分析法进行解答。本文是几个初级题目。1有两个犯人同时被抓，如两个人能同时坦白，各判刑期5年；如果一人坦白，他就是一年，另一个人十年；如果两人都不坦白，各判三年。两个人无法沟通，他们经过挣扎考虑后，都坦白了，都获得5年刑期。请问：他们为什么要这样选择呢？2有一个奇怪的数字，去掉第一个数字，是13，去掉最后一个数字是40。请问：这个奇怪的数字是什么？3你一个人到了一座荒岛上，救援人员20天后才能到达（今天是第0天)。你有A和B两种药片，每种20粒。每天你必须各吃一片才能活到第二天。但是你不小心把这两种要混在了一起，无法识别。你该怎么办？4在训练的过程中，你是司令，你手下有两名军长，五名团长，十名排长和十二名士兵，那么请问你能猜到司令今年的年龄吗？5今天的两天前是星期五，那么请问明天的后一天是星期几？6有3个人去旅店住宿，住3间房，每间房10元，于是他们付给了老板30元。第二天，老板觉得25元就够了，于是就让伙计退5元给这3位客人，谁知伙计贪心，只退回每人一元，自己偷偷拿了2元。这样一来便等于那3位客人各花了9元，于是3个人一共花了27元，在加上伙计独吞的2元，总共29元。可当初3个人一共付了30元，那么还有1元到哪里去了？7一个正方体有6个面，每个面的颜色都不同，并且只能是红、黄、蓝、绿、黑、白6种颜色。如果满足：1.红的对面是黑色2.蓝色和白色相邻3.黄色和蓝色相邻那么，下面结论错误的是：A.红色与蓝色相邻B.蓝色的对面是绿色C.白色与黄色相邻D.黑色与绿色相邻850名运动员按顺序排成一排，教练下令：单数运动员出列！剩下的运动员重新排列编号，教练又下令：单数运动员出列！如此下去，最后只剩下一个人，他是几号运动员？如果教练喊：双数运动员出列。最后剩下的又是谁？9爷爷有两个钟，一个钟两年只准一次，而另一个钟每天准2次，爷爷问小明想要那个钟。如果你是小明，你会选哪只。当然，钟是用来看时间的。10一个大小均匀的长管子，两端有口，里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径。现在白球和黑球的排列是yyyyhhhh，要求不取出任何一个球，使得排列为hhyyyyhh。11曾经有两个盲人，他们同时都买了两双白袜和两双黑袜，八双袜子的布质、大小完全相同，每一双袜子都有一张标签纸连着。两个盲人不小心将八双袜子混在一起。他们怎样才能取回自己的袜子？12有一天，旅社来了三对客人，两个男人，两个女人，还有一对夫妇，他们开了三个房间，门口分别挂上了带有标记的男、女男女的牌子，以免走错房间。但是爱开玩笑的饭店服务员，把牌子巧妙地调换了位置，让房间里的人找不到自己的房间。据说，在这种情况下，只要知道一个房间的情况，就可以找到其他房间的情况。请问：应该敲挂什么牌子的房间门呢？13现在，桌子上放了两支同样的蜡烛A和B，每支燃尽需要一个小时，那么，如何燃烧这两支蜡烛，可判定一个45分钟呢。注：只有这两支蜡烛和点火工具。14找最大的钻石在某大楼里，从一楼到十楼，每层楼的电梯门口都会放着一颗钻石，但大小不一。有一个女人在一楼乘电梯到十楼，每到一层楼，电梯的门都会打开一次。从头至尾，这个女人只能拿一次钻石，她怎样才能拿到最大的一颗？15现在，桌子上摆着一只天平，两个砝码，分别为7g、2g。如何只用这些物品分三次将140g的盐分成50、90g各一份？16有一首歌叫十年，也有一首歌叫3650夜。那我现在问：十年有多少天？17在一个夜晚，同时有4人需要过一桥，一次最多只能通过两个人，且只有一只手电筒，而且每人的速度不同。A，B，C，D需要时间分别为：1，2，5，10分钟。问：在17分钟内这四个人怎么过桥？18在一个卧室内有3盏灯，卧室外有3个开关A、B、C，分别控制卧室内的三盏灯。在卧室外看不见卧室内的情况。你只能进门一次，问你用什么方法来区分哪个开关控制哪盏灯？19你现在面临两扇门，有一扇是生门，另一扇时死门。生门及死门都有一个人看守着，而这两个人之中，一个只会说真话，另一个只会说假话，这两位守门人知道哪一扇门是生门，哪一扇是死门，而你则是不知道的。同时，你更不知道那个人会说真话，那个人会说假话，更不知道他们各守的是哪扇门？请问有什么方法，可以只问其中一位守门员一个问题，就可以知道那扇是生门？20现在，你的桌子上有5根铅笔，请问你如何摆放才能使他们首尾相接？附送：2019年小升初数学总复习专题讲解及期中训练试卷（十）一、填空。（24分，每题2分。）1、24（ ）=（ ）：24 = =（ ）% =（ ）折 =（ ）（填小数）。2、8厘米是16分米的（ ）% 100千克比80千克多（ ）% 12米比（ ）少20% （ ）比16少40%3、一件篮球打九折出售后，售价72元，原价（ ）元。4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（ ）。5、把 、 、 和1组成一个比例是( )。 6、已知6x=4y,x和y成（ ）比例，已知 = ，x和y成（ ）比例。7、一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是（ ）。8、把边长是3厘米的正方形按4 ：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是（ ）。9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米。10、比例尺10 ：1，表示图上距离1厘米相当于实际距离（ ）厘米。11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。12、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了（ ）元稿费。二、判断。（每题1分，共5分。）1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。 （ ）2、一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价。 （ ）3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。 （ ）4、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。 （ ）5、如果3a=4b，那么a : b=4 ：3。 （ ）三、选择。（每空1分，共6分。）1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ ）A、表面积 B、体积 C、侧面积2、根据我国国旗法的规定，国旗的长和宽（ ）。圆的面积和半径（ ）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（ ） A、 B、2倍 C 、 4、根据46=38,可以写出（ ）个不同的比例。 A、8 B、4 C、2 5、12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ） A、6 B、4 C、18 四、计算（共26分）。1、直接写得数。（每小题0.5分）1047-998= + = 3.7+1.9= 214+ = 1100%= 0.1+9.90.1= 12（ ）= 0.270.3= 2、解方程。（每题2分） x 2= 0.5 : = x : = X：12 = ：2.83、用递等式计算（能简便计算的要简便计算，每题2分） 3 3 （ ） （ ）12 5.7-（1.9-1.3）4、文字题。（每小题3分）用2除 的商，减去7的倒数，差是多少？ 甲数的 等于乙数的 ，如果乙数是15，甲数是多少？五、操作题。（第1题4分，第2题5分）。1、下图的比例尺是 ，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？（量时得数保留整厘米数）2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。 学校到汽车站的图上距离是( )厘米 汽车站到商场的图上距离是( )厘商场在汽车站的( )偏( ) ( )o方向2千米处，这幅图的比例尺是( ）。从学校到汽车站的实际距离是（ ）千米。在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。六、应用题。（共30分）。1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是3.3立方米的冰，融化成水后体积是多少？2、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台？4、一幅地图的线段比例尺是：0 40 80 120 160千米，甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?【参考答案】一、填空。（24分，每题2分。）1、24（ 32 ）=（18）：24 = =（75）% =（七五）折 =（0.75）（填小数）。2、8厘米是16分米的（ 5 ）% 100千克比80千克多（ 25 ）% 12米比（ 15 ）少20% （ 9.6 ）比16少40%3、一件篮球打九折出售后，售价72元，原价（ 80 ）元。4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（ 0.25 ）。5、把 、 、 和1组成一个比例是( : 1 = : )。 6、已知6x=4y,x和y成（ 正 ）比例，已知 = ，x和y成（ 反 ）比例。7、一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是（ 24 ）。8、把边长是3厘米的正方形按4 ：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是（ 1 ：16 ）。9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ 36 ）厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ 4 ）厘米。10、比例尺10 ：1，表示图上距离1厘米相当于实际距离（ 0.1 ）厘米。11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是（ 36 ）平方厘米。12、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了（ 4600 ）元稿费。二、判断。（每题1分，共5分。）1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。 （）2、一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价。 （）3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。 （）4、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。 （）5、如果3a=4b，那么a : b=4 ：3。 （）三、选择。（每空1分，共6分。）1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ C ）A、表面积 B、体积 C、侧面积2、根据我国国旗法的规定，国旗的长和宽（ A ）。圆的面积和半径（ C ）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（ B ） A、 B、2倍 C 、 4、根据46=38,可以写出（ A ）个不同的比例。 A、8 B、4 C、2 5、12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ B ） A、6 B、4 C、18 四、计算（共26分）。1、直接写得数。（每小题0.5分）1047-998=49 + = 3.7+1.9=5.6 214+ =1 0.270.3=0.9 1100%=1 0.1+9.90.1=1.09 12（ ）= 2、解方程。（每题2分） x 2= 0.5 : = x : 解： x = 2.5 解： x = x = 24 x = = X：12 = ：2.8解： 10.8x = 8.14 解： 2.8x = 12 x = 3 x = 7.53、用递等式计算（能简便计算的要简便计算，每题2分） 3 3 （ ） = 7 - = =6 = = = （ ）12 5.7-（1.9-1.3） = 12 12 12 = 5.7 + 1.3 1.9 = 4 2 + 3 = 7 1.9 = 5 = 5.14、文字题。（每小题3分）用2除 的商，减去7的倒数，差是多少？ 2 - = 甲数的 等于乙数的 ，如果乙数是15，甲数是多少？ 15 = 16五、操作题。（第1题4分，第2题5分）。1、下图的比例尺是 ，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？（量时得数保留整厘米数） 量得图上长是3厘米，宽是1.5厘米 实际长是：3 = 1xx厘米 = 120米 实际宽是：1.5 = 6000厘米 = 60米实际面积：120 60 = 7200平方米2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。 学校到汽车站的图上距离是( 2 )厘米 汽车站到商场的图上距离是( 2 )厘商场在汽车站的( 南)偏(西) ( 60 )o方向2千米处，这幅图的比例尺是( 1:100000）。从学校到汽车站的实际距离是（ 2 ）千米。在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。1000米 = 100000厘米 100000 = 1厘米六、应用题。（共30分）。1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是3.3立方米的冰，融化成水后体积是多少？ 解：设融化成水后体积是x立方米x + 10%x = 3.3 x = 32、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?底面半径：9.42 3.142 = 1.5分米底面积：3.14 1.5 = 7.065平方分米侧面积：9.425 = 47.1平方分米表面积：7.065 + 47.1 = 54.165平方分米体积：7.065 5 = 35.325立方分米答：做这个水桶至少用了铁皮54.165平方分米，至少能装35.325立方分米水。3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台？解：设这批电脑共有x台（1 - 40%x） - 40%x = 500 x = 25004、一幅地图的线段比例尺是：0 40 80 120 160千米，甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?甲乙两城的实际距离：14 40 = 560千米 = 56000000厘米56000000 = 20厘米5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?12.56 3.14 = 4厘米445 = 80立方厘米小学数学总复习专题讲解及训练（十一）主要内容解决问题的策略学习目标1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。考点分析转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识，经验。典型例题例1、（运用转化的策略巧算周长）求下面图形的周长。（单位：厘米）分析与解：求这个图形的周长，就是求围成这个图形的所有线段的长度和。图中有的线段的长度不知道，可以将其中的4条线段进行平移（如下图），平移之后形成一个长方形，长方形的周长和原来图形的周长是相等的。因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。解答：（20 + 7 +3） 2 = 60（厘米）点评：通过相等面积的代换转化，把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形，这就是转化的优点，在解答时要灵活运用。 例2、（将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积）如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？ 图1 图2分析与解：求草地部分的面积，可以用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2，两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地部分（阴影部分）的面积和图1相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较简单。解答：（16 - 2 ） （10 - 2） = 112（平方米）答：草地部分的面积是112平方米。例3、（辨析）下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算，即周长是（15 + 9） 2 = 48（厘米）。分析与解：如下图，将长2厘米的线段移到上面，转化成了一个长方形，但还多两条3厘米的线段。正确解答：（15 + 9） 2 + 3 2 = 54（厘米）例4、（已知两个量之间的分率关系与它们的和，求这两个量）学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的 ，购进的科技书和故事书一共1500册。购进科技书多少册？ 分析与解：这类有关分数的实际问题可以用方程来解答。需要注意的是根据“购进的科技书的册数是故事书的 ”故事书是单位“1”的量，要设故事书有册，而不能直接设科技书有册。解答：方法1：设故事书有x册，科技书有 册。X + x = 1500x = 1500x = 1050 x = 1050 = 450答：购进科技书450册。很显然，上面解答过程比较复杂。可以这样想：把总数看作单位“1”，根据“购进的科技书的册数是故事书的 ”，可以把故事书看成7份，科技书有这样的3份，一共有10份，科技书占总数的 ；可以看出科技书和故事书的比是3 :7，根据按比例分配问题的解法，可以知道科技书占总数的 。方法2：3（3 + 7）= 1500 = 450 （册）答：购进科技书450册。例5、（辨析）红花的朵数比蓝花多 ，蓝花的朵数就比红花少 。蓝花：红花：分析与解：如图，根据“红花的朵数比蓝花多 ”，蓝花是单位“1”的量，平均分成7份，红花有这样的9份。反过来，把红花看作单位“1”，红花平均分成了9份，蓝花相当于这样的7份，蓝花的朵数比红花少 。正确解答：红花的朵数比蓝花多 ，蓝花的朵数就比红花少 。例6、（综合题） 小明读一本书，已读的页数是未读页数的 。他再读30页，这时已读的页数是未读页数的 。这本书共多少页？分析与解：本题中已读的页数和未读的页数均发生了变化，不变的量是一本书的总页数，即已读的页数和未读页数的和没有变，把这本书的总页数看作单位“1”。“已读的页数是未读页数的 ”，可以转化为“已读的页数是这本书总页数的 ”；再读30页后“已读的页数是未读页数的 ”，可以转化为“已读的页数是这本书总页数的 ”。解答： 3 （3 + 2）= 7 （7 + 3）= 30 （ - ）= 300（页）答：这本书共300页。例7、（综合题） 六（1）班原来女生占全班人数的 ，新学期转出了4名女生，这时女生占全班人数的 。六（1）班现在有女生多少人？分析与解：本题中女生人数和全班人数均发生了变化，不变的量是男生的人数，因此把男生的人数看作单位“1”。“女生占全班人数的 ”，可以转化为“女生人数是男生人数的 ”；转出若干名女生后，“女生占全班人数的 ”，可以转化为“女生人数是男生人数的 ”。解答：4 （9 - 4）= 2 （5 - 2）= 4 （ - ）= 30（人） 男生人数30 = 20（人） 现有女生人数答：现在有女生20人。点评：分率的转化过程通常要借助于份数，可以先分析出单位“1”的份数，再根据关系分析出另外的量的份数，再结合具体的条件进行分率的转化。