2019年六年级数学上册第2单元比和比例认识比教案冀教版 .doc

2019年六年级数学上册第2单元比和比例认识比教案冀教版教学目标：1、结合具体事例，经历认识比的过程。2、理解比和比值的含义，知道比的各部分与除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比，会求比值。3、感受数学与生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。教学建议：搅拌水泥沙浆1、师生由楼房建筑引出情境图和搅拌水泥沙浆的问题。2、讨论两个工人对话的意思。使学生了解：每1千克水泥对3千克沙子，就是搅拌水泥沙时，在水中每放1千克水泥，就要放3千克沙子。进而得出：放2千克水泥，就放2个3千克沙子，也就是6千克沙子。另一个工人的话表示同样的意思，只是说法不同。3、教师讲解：1千克水泥对3千克沙子，水泥和沙子的质量关系可以用数学式子表示出来。先写1表示1千克水泥，接着写一个冒号，读作比，再写3，表示3千克沙子（板书1：3），这种表示方法叫做比，读作一比三。然后介绍比号。4、接着写出：3千克沙子对1千克水泥的比3：1。强调：用比表示两个数的关系时，先说哪个数，哪个数要写在比号前面。调制涂料1、教师口述问题背景，提出“说一说”的问题，引导学生利用以前的知识得出以下结果。（1）白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍：632。（2）蓝色涂料的质量是白色涂料质量的：36。2、教师介绍：6千克白色涂料和3千克蓝色涂料的关系还可以用6：3表示（在632后面写出6：3）。同样，3千克蓝色涂料和6千克白色涂料的关系可以用3：6表示。3、让学生观察两组算式，教师讲解：63和6：3都表示白色涂料和蓝色涂料的关系。我们可以得到一个相等的式子：6：3632。然后讲解并写出算式：3:6。3、教师结合两组式子说明：比表示两个数相除。也可以说两个数相除等于这两个数的比。然后，以3：6介绍比的各部分名称，说明两个数相除的结果叫做比值。4、提出“议一议”的问题，给学生充分交流的机会。5、提出兔博士的问题，以6：3为例，师生讨论求比值的方法。练一练第1题，帮助学生理解题意，再自己写比，交流时说一说是怎样做的。第2题，学生独立解答，交流时，重点说一说怎样求比值。第3题，交流时，重点关注比的前项、后项的书写顺序是否正确。附送：2019年六年级数学上册第3单元百分数 教材分析本单元的百分数是在学生系统学过整数、小数，特别是分数的意义和计算以及比的基础上学习的。百分数的认识和应用是小学阶段数学学习的重要内容，本单元认识百分数，强化百分数意义的理解，百分数和小数、分数、比等知识的联系，重视用百分数来描述、刻画现实世界中的实际问题，体会百分数的应用价值。第五单元百分数的应用，强调的是百分数的应用，而不是百分数的计算。使学生在用百分数解决问题的过程中，体会百分数应用的广泛性，发展学生的应用意识。百分数是一个典型的分数分母是100的分数。从这个角度讲，学生有一定的知识和经验。如，百分数的读法、百分数与小数的互化、百分数的大小比较、求一个数的百分之凡是多少用乘法计算等等。但是，由于百分数在反应一个量与另一个量的关系时，更容易说明问题，所以，现实生活中，人们更多的用百分数来刻画、描述事物的定量化特征，交流、传递社会发展的信息。从这个角度讲，百分数又有一定的特殊性。认识百分数作为百分比，百分率的意义，是本单元的主要内容。 百分数这一单元是小学阶段“数与代数”的主要内容之一，它是在学生学习了整数、小数、分数的意义和计算以及比的基础上学习的。主要包括：百分数的认识；求百分数；小数、分数和百分数之间的关系以及它们之间的相互转化，解决百分数的简单问题四部分内容。百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，有一定的知识和经验，所以在教学中应从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。在现实生活中，人们经常用百分数描述事物的特征，交流社会发展的信息，由此可见，百分数在人们的生产、生活中发挥着非常重要的作用。在传统教材中，将百分数的知识安排在一个单元，而本套教材将它拆分成两个单元。即本单元的百分数的认识和第五单元的百分数的应用。传统教材注重百分数的计算，而本单元注重百分数意义的理解，百分数与分数、小数、比等知识的联系，重视用百分数来描述现实生活中的实际问题，体会百分数的应用价值。教学目标 1结合具体情境，理解日分数的意义，会进行小数和百分数、分数和百分数的互化；能解决百分数的简单实际问题。 2能对现实生活中百分数表示的意义作出合理的解释，感受百分数中蕴含着信息，能用百分数分析并说明问题，发展数据分析观念。 3能探索分析和解决百分数简单问题的有效方法，经历与他人交流算法的过程，尝试解释自己的思考过程，初步判断结果的合理性。 4感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物和信息有好奇心，在用百分数分析、描述事物的过程中，认识百分数的价值，树立学好数学的信心。 重点、难点重点1.在观察、操作中体会圆的特征。扇形的认识。2.能用圆规按要求画圆，认识圆的大小与半径的关系。3.能利用圆规和直尺设计图案。难点1.画圆的步骤；扇形的特征。2.圆的特征的认识及空间观念的发展。3.设计过程中，对图案基本构成进行有条理的分析，并能用自己的语言表达出来。 教学建议应结合现实素材理解百分数的意义，在教学时，应选取现实生活中学生熟悉的、现实的、具体的事例，让学生经历抽象出百分数，认识“”及百分比、百分率的过程，突出百分数的特殊性。如求发芽率、成活率、出油率、介格率汁算生活小区绿地的面积、我国森林覆盖率等。学生在解决简单实际问题的过程中，感受到百分数在生产、生活小应用的广泛性。同时发展学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。在教学中，教师要根据小学生的心理特点，灵活运用教学方法。如：启发谈话法、情境教学法、引导发现法。 充分发挥学生的主体作用，使学生在自主探究、合作交流中，获得新知，激发学生的学习兴趣，并逐步培养学生的语言组织能力和发现问题、解决问题的能力。 课时安排本单元用7课时完成教学，其中机动2课时。课题课时认识百分数1百分数和分数的互化及大小比较1求百分数2简单的应用2整理和复习1总计7 第1课时 认识百分数u 教学内容冀教版小学数学六年级上册第2829页。u 教学提示 百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，百分数又叫百分率或百分比。它是一种分母是100的分数，但又与分数有区别，百分数表示两个数之间的倍数关系，所以它不能带单位，百分敷的读法与分数类似，百分号前面的数是几，就读作百分之几。u 教学目标1结合具体事例，经历认识百分数的过程。 2理解百分数的意义，会认、读，写百分数，能解释常见百分数的含义。 3愿意了解生活中与百分数有关的信息，体会数学与生活的密切联系。 重点、难点重点理解百分数的意义，会正确读写百分数。难点理解百分数的意义。u 教学准备教师准备：多媒体课件一套。学生准备：关于百分数的材料。u 教学过程（一）新课导入： 课件出示下面情境图。春光中学篮球队的同学进行投篮练习。 师：下面是教练记录的两个前锋队员投中的次数。(课件出示下表)李明正正正正正正正正正正正正正67王建正正正正正正正正正正53 师：根据教练统计的数据，谁能说出李明投中的次数占他投球总数的百分之几? 生：67100(学生汇报，师同时板书：67100)师：李明投中67次，占投球总次数的百分之六十七。像这样表示个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。通常写成67，67读作：百分之六十七。“”是百分号。接下来，请同学们完成第2个问题：王建投中的次数占投球总次数的百分之几? 生独立完成，教师巡视指导，对学生的结果给予肯定。 设计意图：结合具体事例，在学生原有知识和经验的基础上，使学生经历认识百分数的过程。既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分感受到数学和生活的密切联系。二、教学百分数的读、写法师：在现实生活中，同学们见到过百分数吗?生l：我见过，我的毛衣的羊毛含量是70。生2：汇源果汁是100的果汁。生3：木糖醇口香糖其中木糖醇含量占甜味料的70以上。师：同学们真了不起，都是有心人，注意到生活中的百分数并都读了出来，我真佩服你们!生活中这么多的百分数，说明了什么?生：百分数在生活中的应用非常广泛。师：老师收集了一些生活中的百分数，哪位同学愿意读给同学们听听?(课件出示以下信息)生1：小学生百分之十八，初中生百分之四十九，高中生百分之六十四点二。生2：咱们学校有百分之六十的学生参加了兴趣小组。我们班差不多达到了百分之六十五。生3：这批产品的合格率是百分之九十八。师：同学们真棒!百分数读的都不错。那我们能不能正确地写出百分数呢?巩固练习：写出下面的百分数。 百分之七百分之十八百分之三十六百分之四点五 (独立解答，投影展示，集体订正)设计意图：师生一起交流生活中的百分数，使学生充分感知百分数，并创设了平等交流的氛围，既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分感受数学和生活的密切联系，同时体会到数学的价值。三、教学百分数的意义 课件出示下列数学信息。某育林队三个组计划每天各植树100棵。实际植树结果是：第一组植树97棵，第二组植树125棵，第三组植树100棵。师：请同学们计算育林队三个组分别完成计划植树任务的百分之几。(自主完成，指导汇报)生1：第一组完成计划植树任务的百分之九十七；生2：第二组完成计划植树任务的百分之百二十五；生3：第三组完成计划植树任务的百分之百。师：你真了不起，正确说出了三个组分别完成计划植树任务的百分之几。谁能解释一下三个百分数分别表示什么意思?生1：百分之九十七表示，第一小组实际植树棵数是计划植树棵数的百分之九十七，第一组没有按计划完成任务。生2：百分之一百二十五表示，第二组实际植树棵数是计划植树棵数的百分之一百二十五，第二组超额完成了任务。生3：百分之百表示，第三组实际植树棵数是计划植树棵数的百分之百，第三组按计划完成了任务。师：这些百分数在意义上有什么相同点?生：都表示一个数是另一个数的百分之几。总结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫百分比或百分率。 设计意图：学生已掌握了分数的意义，在此基础上通过自主探索，全班交流，探究出百分数的意义。 （四）达标反馈 1. 读出下面的百分数：12 读作： 10.9读作： 100读作： 100.8读作： 210读作： 0.05 读作： 606 读作： 2.01 读作： 100 读作： 2. 写出下面的百分数： 百分之七 写作： 百分之二十点八 写作： 百分之二百 写作： 百分之一百一十二点九 写作： 3. 读出下面的百分数，并说出每个百分数的含义。 答案： 1. 12读作：百分之十二 10.9 读作：百分之十点九 100 读作：百分之百 100.8%读作：百分之一百点八 210 读作：百分之二百一十 0.05 读作：百分之五 606 读作：百分之六百零六 2.01 读作：百分之二点零一 100 读作：百分之一百2. 百分之七 写作：7 百分之二十点八 写作：20.8 百分之二百 写作：200 百分之一百一十二点九 写作：112.9 3. 答案：70读作：百分之七十，70表示喜欢美术的人数占全班总人数的百分之七十。70读作：百分之七十，70表示棉占全部面料成分的百分之七十；30读作：百分之三十，30表示涤纶占全部面料成分的百分之三十。25读作：百分之二十五，25表示鲜橙汁占全部果汁成分的百分之二十五；75读作：百分之七十五，75表示水占全部果汁成分的百分之七十五。 （五）课堂小结 师：通过这节课的学习，同学们感受最深的是什么? 生1：我理解了百分数的意义，知道了它和原来学的分数是有区别的。 生2：我知道了百分数在生活中的用处很大。 生3：我感受到所学的数学知识在生活中都很有用。 师：最后老师送你们爱迪生曾经说过的一句名言，与大家共勉。(课件出示：天才99的汗水十1的灵感)设计意图：通过引导学生归纳所学知识，可以充分激发学生的学习积极性，更有助于加深学生对百分数的意义的理解。（六）布置作业1在图中涂上颜色表示图上面的百分数。2. 判断题： (1)10吨煤，用去了，还剩50吨。 ( ) (2)把一根2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的，每段是米。 ( ) (3)甲数的80和乙数的相等(甲、乙都不为o)，那么甲数比乙数大。 ( )3对号入座。(选择正确答案的序号填在括号里) (1)图中阴影部分占全图的( )。 A32 B. 625 C150 (2)某车间女工人数是男工人数的60，女工人数和男工人数的比是( )。 A3：5 B. 1：6 C5：3 (3)24的计数单位是( )。 A100 B.24 C14. 读出下面句子，说出百分数的意义。(1)我国的耕地面积占世界的7；(2)我国的人口约占世界的22。5.在地球表面，陆地面积约占全球面积的百分之二十九，海洋面积约占全球面积的百分之七十一。6.“分数和百分数后面都可以带单位”对吗？为什么？ 7这两个班会游泳的学生人数一定相同吗?为什么?答案：1.略。2. (1) (2) (3)3(1)A (2)A (3)C4. (1)题中7的意思是把世界的耕地面积看作100份，我国的耕地面积占其中的7份。(2)题中22的意思是把世界人口总数看作100份，我国的人口数占其中的22份。 7表示我国的耕地面积占世界耕地面积的；22表示我国的人口数占世界人口总数的。5.百分之二十九表示陆地面积所占比例百分之七十一表示海洋面积所占比例6. 分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数量之间的关系；百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，也就是说百分数只表示两个数量之间的关系，所以它的后面不能写单位。比如既可以表示一个数是另一个数的，也可以表示一个具体的数量，如米等。而90则只能表示一个数占另一个数的90，不能说90米等。所以百分数表示两个数量之间的关系，因此百分数的后面不能加单位。这句话是错误的。7不一定相同，因为单位“1”不一定相同。u 板书设计认识百分数 6710067 表示一个数是另一个数的 67读作：百分之六十七百分之几的数叫做百分数 “”是百分号 百分数又叫做百分比或百分率u 教学反思1.立足生活，重视学习内容的现实性、多样性 数学来源于生活，又必须回归生活。数学只有在生活中才赋予活力与灵性。充分利用教材资源及生活中学生所熟悉的场景，注重数学与实际生活的联系，使“百分数的意义”在一种生活化、需求化的大背景中“应运而生”；又通过教材上的例子与自己搜集的有意义的百分数例子让学生感受到数学就在身边；在揭示了百分数的意义后学生体会到数学知识也可以用于生活。通过一个个熟悉的场景及物品，不仅使学生深刻地感受到了百分数与生活的密切联系，也激发了学生学习的兴趣和探究的欲望。 2立足教材，沟通前后知识的联系百分数是在学生学过整数、小数，特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有着密切的关系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。注重加强知识间的联系，让学生看着百分数的情境用分数或比或几倍来换一种说法，使“百分比”、“百分数”、“百分率”三名合一，有助于学生理解其本质意义，更能培养学生迁移类推的能力。u 教学资料包（一） 教学精彩片段师：昨天老师请同学们收集生活中的百分数，请各自把找到的百分数拿出来展示给大家看看。(预设：山西和陕西的煤储量占全国煤储量的80；月山啤酒的酒精度是10；我的毛衣的羊毛含量是70；沱牌特曲酒的酒精度是45) 师：大家收集的百分数还真不少，看来百分数在生活中的应用很广泛，今天我们就来研究一下“百分数”。(板书课题)设计意图：让学生收集生活中的百分数，体会百分数在生活中应用的广泛性，让学生在课堂上展示出来，可以调动学生参与课堂的积极性。 二、教学百分数的读、写法师：板书几个学生提供的百分数如：80、10、45，谁能读给大家听听?(学生读后教师指导) 同步练习：读出下面的百分数。 17 99 100 140 0.6 7.5 33.3 300师：你会写百分号和百分数吗? 教师示范“”和百分数的写法。 师：写百分数和分数时有什么样的区别? 同步练习：写出下面的百分数。 百分之一 百分之二十八 百分之零点五 百分之三百设计意图：信息高速发展的今天，大部分学生都会读、写百分数，在尊重学生这一已有的知识经验基础上，改变了教材的编排，让学生先学习百分数的读、写法。（二） 数学资源1.说出下面百分数的意义。 棉：63.2 涤纶：36.8分析：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 答案：63.2表示棉占全部面料成分的百分之六十三点二；36.8表示涤纶占全部面料成分的百分之三十六点八。2.体会奥赛 六(1)班男生人数占全班人数的55。 (1)女生人数占全班人数的百分之几? (2)谁占的百分比多? 答案：(1)1551 45 (2)男生占的百分比多。三、资料链接 1.百分数的由来200多年前，瑞士数学家欧拉，在通用算术一书中说，要想7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合的数来表示它。如果我们把它分成三等份，之后就得到一种的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以0作基数，发明了百分数。百分数是用一百作分母的分数，在数学中用“”来表示，在文章中一般都写作“百分之多少”。百分数与倍数不同，它既可表示数量的增加，也可以表示数量的减少。 2.数学故事均衡膳食首先要满足人体对热量的需要，三大产热营养素在总热量中的百分比应当是：蛋白质10一15，脂肪2030，碳水化合物5556。其次，每天三餐总食量的分配按3：4：3的比例较为合理，即早餐占30，午餐占40，晚餐占30。 认识百分数说课稿一、说教材。 百分数是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数，小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在实际生活生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，所以在教学中我从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。二、教学目标 结合本节教材内容，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标： 1、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，能正确地读写百分数。 2、经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数的联系和区别，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。 3、在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流意识。三、教学重点、难点。教学重点：理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法。教学难点：体会百分数与分数的联系与区别。四、说教学、学法 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中不仅要让学生知其然，还要知其所以然。通过分析我采用以下教学方法：1、创设情景，激发兴趣 学习的最大动力是对学习材料的兴趣，生活化、活动化的问题情境容易引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。因此在导入新课时，我通过自身的一个例子将教学内容引入，为学生创设情境，激发他们的求知欲望。2、知识迁移，以旧带新 对教学影响最大的是学生已有的知识，要利用学生已有的经验水平，巧妙的推进新课的教学。因此在进行教学前我让学生复习旧知：求一个数是另一个数的几分之几，在这一基础上，逐步带领完成“一个数是另一个数的百分之几”的学习。3、循循善诱，适时启发 教师要教给学生学习的方法，而不是最终的结果。在教学中多采用启发式的提问，给学生指明方向，让他们自己寻找问题的答案。五、教学过程(一)创设情境，激发兴趣 1、从老师身上的穿着入手，问：老师这件上衣面料是什么成份的?学生根据自己的已有经验回答后教师由对衣料成分的分析引出百分数，问：这样的数大家认识吗?关于百分数你知道些什么?还想知道哪些?接着引出课题：百分数的认识 2、百分数在我们的生活中用的非常广泛，大部分同学们在平时生活中已接触过百分数，但对百分数的产生、意义等还缺乏系统、全面、深入的认识。由此安排以下教学过程。(二)、搭设平台，探究新知1、百分数的产生(1)出示例题： 根据学校特色项目篮球入手，出示例题。当学生探讨出用分数通分比较大小时，教师没有马上引出百分数的概念，而是让学生体会这样通分的好处，从而引出百分数的产生及意义，然后深入了解百分数。2、百分数的读、写法 此内容是教学的重点但不是难点，因此放手让学生自学，在教师引导的基础上让学生自己去试着学习读、写法。分三个层次学习：(1)引导学生自学。(2)指名学生汇报百分数的写法，教师重点指导百分号的写法，做示范。(3)汇报百分数的读法，学生容易把分母是100的分数的读法与百分数的读法混淆，教师重点强调。接着出示不同的百分数让学生读及写。3、百分数的意义 这一知识既是教学的重点又是难点，而且属于概念性的知识，所以采取直接呈现给学生的方式，在学生自己思考体会的基础上教师引导分析，进一步强调百分数的意义，引出百分数的另外两个名称：百分比和百分率。 出示生活中的百分数，学生分别说出意义，教师学生共同修正，加深理解。另外在此过程中由题目引申，将教学内容与实际生活相联系，同时引导学生进一步加深对国情的一些认识。第2课时 百分数和分数的互化及大小比较u 教学内容冀教版小学数学六年级上册第303l页。u 教学提示 这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。u 教学目标 1结合具体事例，经历用自己的方法比较分数和百分数大小以及总结百分数、分数互化方法的过程。 2会进行百分数和分数的互化，能选择合适的方法比较百分数和分数的大小。 3感受分数和百分数的内在联系，获得数学学习成功的快乐。 重点、难点重点使学生经历百分数和分数互化方法的探索过程，理解和掌握百分数与分数互化的方法。难点在探索百分数和分数互化方法的过程中，理解各种不同的方法之间的联系，能合理选择恰当的方法进行互化。u 教学准备教师准备：多媒体课件一套学生准备：搜集生活中的百分数。u 教学过程（一）新课导入： 师：同学们，我们已经认识了百分数，谁能告诉大家百分数表示的意义。 生1：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。 师：非常好，我们搜集了一些关于百分数的资料，其中有这样组数据。(教材第30页例2) 问题：兽类和爬行类动物哪种比较多? 设计意图：通过创设情境，激发学生学习的积极性，使学生体会到百分数与分数互化的必要性，从而参与到新知识的探究活动之中。 二、自主探究，学习新知 师：大家可用自己的方法比较兽类和爬行类动物哪种种类较多(鼓励学生用自己的方法比较，此环节要给予学生充分的时间) 学生交流比较的方法。 师：谁愿意把你比较的方法和结果告诉大家，说一说你是怎样想的，怎样做的。 学生可能有多种方法，让学生充分交流，教师要给予肯定和鼓励。 生1：可以把化成百分数再比较。 8 因为86，所以6，兽类动物比较多。 生2：也可以把它们都化成小数。 2250.08 60.06 因为0.080.06，所以6，兽类动物比较多。 生3：还可以把两个数化成分母相同的分数。 6=， 因为，所以6，兽类动物比较多。 师：大家用了不同的方法来比较大小，非常棒，现在咱们一起看第三种方法，大家把6化成分数来比较大小。那么如何把一个百分数化成与它相等的分数呢? 学生交流方法。 生：根据百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，可以把百分数写成百分之几，能约分的再进行约分。 模仿练习。 师：大家能把这些百分数化成分数吗? 教师出示小黑板 15 3.5 120 (找三位学生板演，其他学生独立完成，教师巡视，发现部分学生在改写35时有困难，教师要给予指导) 师：谁能告诉大家你是如何把35化成分数的? 生：我直接把3.5写成了。 师：大家看，我们平时见到过这样的分数吗? 生：没有。 师：我们平时所遇到的分数的分子都是整数。(分母不能是0)那如何把写成与它大小相等的分子和分母都是整数的分数呢? 生：我们可以利用分数的基本性质，分母和分子都乘10，这样分数就可以写成，然后再约分。 师：这位同学真聪明，他能够利用已学过的知识来解决遇到的新问题，大家要向他学习。 小结方法。 师：通过刚才的练习，相信大家已经掌握了百分数转化成分数的方法。 生：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分。 生：如果把百分数写成分母是100的分数，分子是小数时，要利用分数的基本性质使分子变成整数，然后再化简。 分数化成百分数。 师：刚才大家在比较兽类和爬行类动物时，有些同学是把化成百分数再比较大小，那么如何把一个分数化成与它相等的百分数呢? 学生交流方法。 生1：百分数可以写成分母是100的分数，所以可以利用分数的基本性质，中的分子2和分母25都乘4变成，8。 生2：我的方法是用分子2除以分母25，算出所得的商0.08，然后再把0.08写成8，也就是先把分数化成小数再把小数化成互分数。师：这两位同学都很善于思考，第一位同学是把利用分数的基本性质，把它变成分母是100的分数，再改写成百分数，第二位同学则是把分数先变成小数，再把小数变成百分数。模仿练习。师：你能把这些分数写成首分数吗? （两位学生版演，其他同学独立做，教师巡视)师：通过刚才的练习，你发现了什么?生l：我发现了可以把它写成分母是100的分数，再把它变成百分数，也可以把先化成小数，再把小数变成百分数。生2：我发现不能写成分母是100的分数，所以我用的方法是把写成小数0.125，把0.125写成百分数12.5。 师：大家观察的真仔细，看来我们要根据具体情况采决定采用哪种方法把分数化成百分数。师：刚才有些同学用的方法二，把分数和百分数都化成小数，2250.08 6=0.06，然后再比较大小，这种方法也不错。 模仿练习。师：你能用不同的方法比较下面这组数据的大小吗? 和40 学生独立做，教师巡视，发现学生的方法多样，有的把分数化成百分数，有的把百分数化成分数，有的则是把分数和百分数都化成小数，再比较大小。每种方法，教师都应给予表扬。设计意图：为学生提供了自主探究的空间，在探究方法的过程中体现了探究方法的个性化发展，并使学生在体验中不断优化方法，培养学生的创新精神。 议一议。 师：谁能说一说怎样比较分数和百分数的大小。 （教材第30页)学生独立思考后，再交流方法。生1：把分数化成百分数，然后再比较大小。生2：把分数和百分数都化成小数，再比较大小。生3：把分数和百分数化成分母相同的分数，再比较大小。师：那又如何进行分数和百分数之间的互化?生l：将百分数化成分数，把百分数写成分母是100的分数，再约分。生2：将分数化成百分数可把分数写成分母是100的分数，再写成百分数，也可把分数先化成小数，再写成百分数。（三）巩固新知： 15用分数表示是( )，和35相等的分数是( )，某班近视眼的学生占本班总人数的36，用分数表示是( )。 2.分别用百分数、分数表示下图中的涂色部分。3分别用百分数、分数表示数轴上的点。1. 2(1)40 (2)75 （四）达标反馈1. 把、 、化成百分数。化成百分数。 2. 把下面的百分数化成分数： 11、28、15、2.4、87.5、43. 用不同的方法比较和35的大小。4.王亮和张丽进行打字比赛。在同一时间内，王亮打了一份稿件的，张丽打了这份稿件的60。谁的打字速度快一些?（ 用不同的方法解答） 答案： 1. 把化成百分数时，可以先把它化成小数0.5，再化成百分数；也可以把的分子和分母同时乘50，化成，再把写成百分数的形式，同理 、也可采用同样的方法转化。 0.550 或 50 0.7575 或 75 424424 2. 11 28 15 2.4 875 4新 课 标 第 一 网3. 方法一：0.2525，因为2535，所以35。 方法二：35，因为，所以35。 方法三：025，35035。 因为0.250.35，所以35。4. 解法一：0.7272 因为7260，所以王亮的打字速度快一些。 解法二：60 因为， 所以王亮的打字速度快一些。 解法三：0.72 600.6 因为0.720.6，所以王亮的打字速度快一些。 （五）课堂小结 师：这节课我们学了什么内容?你有什么收获?设计意图： 通过小结使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。同时可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。（六）布置作业1下面每个大正方形都表示“1”，分别用分数、小数、百分数表示图中涂色部分。2. 填表。百分数80%0.2%130%分数 3 4小红和小华对六(1)班全体学生的兴趣爱好进行了统计。喜欢绘画的同学和喜欢音乐的同学，哪种人数多?5.填一填。(1)分数单位是的最小假分数是( )，把它化成百分数是( )。 (2)( )21(填“”、“”或“”)6已知A40BC5，请问A、B、C这三个数中最大的是哪个?最小的呢?答案：1(1) 30 (2) 25 (3) 60 2.60% 79.6% 330 公平 440 4037.5 喜欢绘画的人多 5(1) 100 (2)6因为A40Bc5，也就是ABc 5，5，所以ABC。A最大，c最小。u 板书设计百分数和分数的互化及大小比较 15% 3.5% 120% 350.660% 180.12512.5将百分数化成分数，把百分数写成分母是100的分数，再约分，将分数化成百分数，可把分数写成分母是100的分数，再写成百分数，也可把分数先化成小数，再写成百分数。u 教学反思本课讲的是分数与百分数的互化，要求学生理解和掌握分数和百分数的互化方法，并能正确熟练地把分数化成百分数。为此，我在学生已经掌握了小数与百分数互化的基础上是这样设计的。课前设计分数与小数、小数与分数互化的习题，让学生在练习中重温已掌握的知识，为学习新课扫清了障碍，基于这种情况和学生的学习积极性，在新知识的教学中根据数学知识的联系特点和学生的具体情况，调节教学方法。 再一个就是利用小组合作学习来完成本课的教学，设计得很好。课上、通过小组合作、分析、讨论、总结等，明确了分数和百分数的互化方法。整个课堂在学生主动学习，认真探索的活跃气氛中进行的。特别是在“我的问题请你来帮我解答”这个环节中学生不但学会了应该掌握知识，而且提高了语言的表达能力，更使学生在学习中体会到了“我教人人，人人教我”乐趣的同时还使学生受到了团结合作的教育。本课的练习的梯度也较好。有基本练习也有提高题。使每个层面的学生都得到了自己应该获得的知识。本课我意在努力培养学生自主探索精神，培养团结合作的精神，培养学生的学习能力。根据学生的年龄特征及本节课的特点，给学生创设大胆尝试的氛围，更多自主发挥的空间。从举例、研究、汇报、提出问题、解决问题都是学生自己或是合作完成的，老师主要是给学生创设一种是他们投入的氛围。本课的知识不难但较为琐碎，适合放手让学生自主探索。本课在准备的时候，想得很多的是如何让学生在这一节课掌握知识的同时，在能力上、情感上有更多的体验和收获。因此把一般课上的课后总结扩展为随时总结、随时应用。往往在最后的总结的时候，总结出的经验和方法不能及时应用。现在这样处理会让学生更能感受到及时总结的价值，养成这个好的习惯对今后的学习有很大的帮助。 在情感上希望孩子们享受到团结合作的快乐，有成功的喜悦，也可能有失败的感受。当很多的方法放在眼前的时候，他们有选择的自由，喜欢哪种选哪种。选择之后运用到实际中去，用实践来检验方法，再去选择，使不同程度的学生得到了不同的提高。u 教学资料包（一） 教学精彩片段教材第31页“练一练”第1题。 学生合作交流，教师巡视。 师：谁能告诉大家你是怎么做的? 生1：我的方法是把化成百分数，再比较大小。 生2：我的方法是把35化成分数，把吾写成，然后再比较大小。 生3：我的方法是把写成小数0.04，把35写成小数0.35然后比较大小。 设计意图：学生在探究方法的过程中体现了探究方法的个性化发展，使学生通过此活动进一步明确了分数和百分数之间的互化及怎样比较大小，培养学生的解决问题的能力，同时也提高了学生的语言概括能力。（二） 数学资源1.将和化成百分数。 分析：把化成百分数时，我们可以先把它化成小数，用分子1除以分母4，结果是0.25，再把小数化成百分数；也可以把的分子和分母同时乘25，化成，再根据百分数的意义，把它写成百分数的形式。化成百分数时，也是化成小数，再用分子除以分母6发现除不尽，通常保留三位小数，再化成百分数。 答案：0.2525或25；0.16716.7 2.体会奥赛 国家男篮集训期间，教练规定队员在一定时间内完成指定的任务。易建联3分钟完成了任务的66，刘炜5分钟完成了任务的，谁最后会得到教练的嘉奖呢? 答案 ：易建联得到教练的嘉奖三、资料链接 1.生活中的百分数 随着现代科技的飞速发展，几乎每个中龄人都配备手机，款式多种多样。伦敦大学皇家学院心理学家格伦威尔森研究证明：老是低着头看短信，会导致工作效率低下，工作人员的大脑反应能力也会减慢，经常看短信的人智商会下降10，以百分数的形式再次证明了手机虽为人们提供了方便，但对人体健康却十分有害。 2.数学故事 据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30，4时占，零下15时占。 因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。 什么气温时从头部散失的热量最多?怎样比较更快些? 第3课时 百分数与小数的互化u 教学内容冀教版小学数学六年级上册3233页。u 教学提示 这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。把小数化成百分数时，根据百分数的意义，把小数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式；也可把小数点向右移动两位后再加上百分号。把百分数化成小数时，先把百分数写成分数的形式，再利用分数和小数互化的方法把分数转化成小数；也可去掉百分号，把小数点向左移动两位，位数不足的要补0。u 教学目标 1结合具体事例，经历求百分数以及总结小数、百分数互化方法的过程。 2掌握求百分数的方法，能进行小数和百分数的互化，能解答求一个数是另一个数百分之几的简单问题。 3体会数学知识间的内在联系，获得愉快的数学学习体验。 重点、难点重点掌握求百分数的一般方法，会进行小数、百分数的互化。难点百分数与小数的互化方法。u 教学准备教师准备：多媒体课件一套。u 教学过程（一）新课导入： 多媒体出示以下问题，育才学校师生连续三年植树情况如下表。(教材第32页例题1) 师：聪聪说xx年只有1棵树没成活，所以聪聪认为成活的棵数占总棵数的99，他说的对吗?大家能用自己的方法来验证一下吗?(学生交流合作后汇报) 生1：当总棵数是100时，若1棵没成活，成活的棵数才占总棵数的99。 生2：求成活的棵数占总棵数的几分之几或百分之几，应用成活的棵数除以总棵数，把所得的商写成百分数的形式。 设计意图：创设问题情境，学生用已有知识和经验解决问题和发现问题。课题的出现激发了学生探究新知的欲望，调动学生的积极性。 二、引导探究师：xx年成活的棵数占总棵数的百分之几，大家可以用自己的方法计算出来。(学生自主计算，交流，大家可以用计算器验算一下，看自己的计算结果是否正确，最后汇报)生：1992000.99599.5(板书)师：非常好，谁能告诉大家你是如何把0.995转换成99.5 的吗?生：我直接把0.995扩大100倍，也就是小数点向右移动两位，再在数的后面加上百分号。师：那如果是0.875呢?生：把0.875的小数点向右移动两位，变成875，再在它的后面加上百分号。师：大家说得真好，请同学们讨论，如何把一个三位小数变成百分数?(学生合作交流再汇报)生：可直接把这个小数的小数点向右移动两位，再在后面添上百分号就可以啦。(教师板书)师：同学们能求出xx年成活的棵树占总棵数的百分比吗?(学生独立完成，教师巡视)生：用成活的棵数145除以总棵数150，即145150，可我发现所得的商是096666是无限循环小数，该保留几位小数?教师强调：遇到除不尽的情况下，通常保留三位小数，也就是百分号前通常保留一位小数。1451500.96796.7(教师板书结果)设计意图：问题是学生数学学习的关键，让学生自主地、主动地探索问题，比盲目地被老师牵着走要强一百倍。师：xx年成活的棵数又占总棵数的百分之几，大家也可以求出来。(学生独立做，教师巡视，及时发现学生的问题) 1121200.93393.3同学们完成的都不错，接下来我们再看另外一道题目。(课件出示问题)某中学春季计划植树250棵，实际植了295棵，实际植树的棵数是计划植树的百分之几? 大家说一说通过本题你了解到哪些信息?生：我知道了计划植树的棵数和实际植树的棵数。师：求实际植树的棵数是计划植树的百分之几，该怎样列式? 学生讨论并展示，教师板书。师：本题大家很容易把式子列出，老师相信大家都能够把结果算出来。 (学生自主计算，教师巡视)师：我们发现295除以250的商是两位小数，那么它如何变成百分数呢?生：直接把所得的商118小数点向右移动两位，变成118，再在它的后面添上百分号。(板书)师：说的真好，那035呢?生：把o35的小数点向右移动两位，变成35，再在它的后面添上百分号。 议一议。师：怎样把小数变成百分数?怎样把百分数变成小数?(学生交流)生：把小数变成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数变成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。设计意图：学生在合作交流中获得愉快的数学学习体验，并逐步培养学生的语言组织能力。巩固练习。(教材第33页“试一试”)鼓励学生自己完成，交流时，重点专注学习水平一般的学生。设计意图：此环节的设计，加深了学生对百分数和小数的互化情况。 三、练一练(教材第33页)第1题应是使学生明白“占两个年级浇树总棵数”的实际意义，关键是把两个年级浇树的总棵数求出，再进行计算，交流时，重点说一说是怎样想怎样计算的。第2题第(2)小题关键是把没修的公路的长度先求出，再进行计算。第3、4题直接进行计算。设计意图：通过学生的练习，学生知道了求一个数是另一个数的几分之几或百分之几应用除法计算，在计算过程中明确了百分数和小数的互化，并培养了学生利用所学知识解决实际问题的能力。 （三）巩固新知：1判断： (1)5.3530 ( ) (2)820.82 ( ) (3)2802.8 ( ) (4)6767 ( ) (5)0.60.006 ( ) (6)220 ( )2教材第33页“练一练”第5题。这道练习是要求水池面积占这块土地面积的百分之几，只要用水池的面积除以这块土地的面积即可。设计意图：学生通过练习，进一步加深了百分数和小数之间的互化，提高了学生解决问题的能力。答案：1. 2.这块土地的面积：8648(平方米) 水池面积占这块土地面积的百分数：11480.29922.9（四）达标反馈l把下面百分数化成小数。 1.45 12.5 160 5002将下列各数化成百分数。 0.58 0.03 1.025 0.0073果园有果树300棵，其中桃树有240棵，桃树占果树总数的百分之几?4请你填一填。 (1)把小数化成百分数，只要把小数点向( )移动两位，同时 在后面添上( )；把百分数化成小数，只要把( )去掉，同时把小数点向( )移动两位。把除不尽的小数化成百分数，在百分号前通常保留( )位小数。 (2)如果把52去掉百分号，原数就( )。 (3)一段绳子长50米，第一次截去276米，截去的占全长的( )，剩下全长的( )。5六年级一班男生人数占全班人数的65，女生占多少? 6甲数是乙数的，则乙数是甲数的百分之几?7用百分数表示是 用百分数表示是 用小数表示是 用小数表示是 用分数表示是 用分数表示是 8全世界哺乳动物约有4000种，其中我国约有500种，我国哺乳动物种类占全世界哺乳动物种类的百分之几?答案：10.0145 0.125 1.6 520.5858 0.033 1.025l02.5 0.0070.732403000.8804(1)右 百分号 百分号 左 一 (2)扩大100倍 (3)552 44.8535 6200850040000.12512.5 （五）课堂小结师：今天，学了什么内容?生：小数与百分数互化。师：小数与百分数互化的方法是什么?生：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行了。设计意图：通过引导学生归纳所学知识，进一步加深了百分数和小数之间互化的方法的理解和掌握，提高了学生解决问题的能力。（六）布置作业 1.将0.37，1.29，0.456，0.36，1.245化成百分数。 2.把下面的百分数化成小数：60，2，6.9，60，7，120，13.5 3.家电下乡活动开展以来，惠民家电商城的家电销售异常火爆，今年一季度卖出彩电约10000台，第二季度卖出彩电约1xx台，你能算一算：惠民家电商城今年第二季度卖出彩电数量是第