高考物理一轮总复习 专题一 第2讲 匀变速直线运动的规律课件 新人教版.ppt

第2讲匀变速直线运动的规律 一 匀变速直线运动的基本规律 1 匀变速直线运动 加速度 相同 相反 1 定义 沿着一条直线 且 不变的运动 2 分类 匀加速直线运动 a与v方向 匀减速直线运动 a与v方向 2 匀变速直线运动的规律 1 匀变速直线运动的速度与时间的关系v 2 匀变速直线运动的位移与时间的关系s v0 at 2as 速度 都有 二 匀变速直线运动的推论 at2 m n at2 1 做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间内的位移差 s 可以推广为 sm sn 2 某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均 等于该段位移内的平均速度 无论是匀加速还是匀减速运动 3 某段位移的中间位置的瞬时速度 不 基础检测 2015年广东广州一模 小球沿斜面做匀加速直线运动 在A位置开始计时 连续相等时间t内记录到小球位置如图1 2 1 所示 d1 d2 d3分别为位置B C D到A的距离 则 图1 2 1 答案 C 考点1匀变速直线运动的规律及应用 重点归纳 解题的基本思路 对于物体的直线运动 画出物体的运动示意图 分析物体运动过程 找出相应规律是解题的关键 的位移 实质上就是2 2 5s内的位移 x at 2 0 5m 典例剖析 例1 2015年山西四校联考 以36km h的速度沿平直公路行驶的汽车 遇障碍物刹车后获得大小为a 4m s2的加速度 刹车后第3s内 汽车走过的路程为多少 思维点拨 刹车类问题 指匀减速到速度为零后即停止运动 加速度a突然消失 求解时要注意确定其实际运动时间 解 由v at可得t 2 5s时 汽车停止运动 则第3s内 备考策略 求解刹车到停止的匀减速运动问题 常常把刹车过程看成是反向的初速度为零的匀加速直线运动来处理 考点练透 1 2015年湖北重点中学联考 如图1 2 2所示 小滑块在较长的固定斜面顶端 以初速度v0 2m s 加速度a 2m s2沿斜面加速向下滑行 在到达斜面底端前1s内 滑块所滑过的 距离为 715 L 其中L为斜面长 求 滑块在斜面上滑行的时间t 和斜面的长度L 图1 2 2 解 由题意有 a 2m s2 v0 2m s 设物体从A到B的时间为t1 运动到B点的速度为v1 联立得t1 2s L 15m 小球在斜面上滑行的时间t t1 1s 3s 2 2014年山东卷 研究表明 一般人的刹车反应时间 即图1 2 3甲中 反应过程 所用时间 t0 0 4s 但饮酒会导致反应时间延长 在某次试验中 志愿者少量饮酒后驾车以v0 72km h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶 从发现情况到汽车停止 行驶距离L 39m 减速过程中汽车位移s与速度v 的关系曲线如图乙所示 此过程可视为匀变速直线运动 取重力加速度的大小g 10m s2 求 1 减速过程汽车加速度的大小及所用时间 2 饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少 甲乙图1 2 3解 1 设减速过程汽车加速度的大小为a 所用时间为t 由题可得初速度v0 20m s 末速度vt 0 位移s 25m 由运动学公式得 联立 式 代入数据得a 8m s2t 2 5s 2 设志愿者反应时间为t 反应时间的增加量为 t 由运动学公式得L v0t s t t t0 联立 式 代入数据得 t 0 3s 考点2应用匀变速直线运动的推论解题 除了基础回顾中讲到的推论 匀变速直线运动还有初速度 为零以下推论 1 做匀变速直线运动的物体 如果初速度为零 那么公式 重点归纳 2 由以上各式可以方便地得到初速度为零的匀加速直线 运动各物理量间的比例关系 前1s 前2s 前3s 内的位移之比为1 4 9 第1s 第2s 第3s 内的位移之比为1 3 5 第1s末 第2s末 第3s末 的速度之比为 1 2 3 典例剖析例2 运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行 经3 5s停止 则它在制动开始后的1s内 2s内 3s内通过的位移之比 为 A 1 3 5C 1 2 3 B 3 5 6D 4 5 7 思维点拨 用逆向思维法 把汽车减速过程逆向看成是初速度为零的匀加速直线运动的过程 解析 设汽车从 起制动 1s末到A 2s末到B 3s末到C 最后停在D 这个运动的逆过程可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动 加速度的大小不变 将3 5s分为7个0 5s 那么 从D逆过来在连续7个0 5s的位移之比为1 3 5 7 9 11 13 sCB为逆向的第2和第3个0 5s的位移之和 sBA为逆向的第4和第5个0 5s的位移之和 sAO为逆向的第6和第7个0 5s的位移之和 则sCB sBA sAO 3 5 7 9 11 13 8 16 24 所以得到汽车从O起在1s内 2s内 3s内位移之比sOA sOB sOC 24 40 48 3 5 6 答案 B 考点练透 3 2014年广东珠海摸底 质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s 5t t2 各物理量均采用国际单位制单位 则该质 点 A 第1s内的位移是5mB 前2s内的平均速度是6m sC 任意相邻1s内的位移差都是1mD 任意1s内的速度增量都是2m s由题给关系可得质点做初速度v0 5m s 加速度a 2m s2的匀加速直线运动 再应用匀变速直线运动的公式及推论解题 答案 D 4 多选 2015年河北正定中学模拟 如图1 2 4所示 一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动 依次经A B C D到达最高点E 已知AB BD 6m BC 1m 滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2s 设滑块经C时 的速度为vC 则 图1 2 4A 滑块上滑过程中加速度的大小为0 5m s2B vC 6m sC DE 3mD 从D到E所用时间为4s 解析 据题意 由于滑块向上做匀减速直线运动 则有 xCD xAC aT2 则a 0 5m s2 故A选项正确 据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时 可得xDE xCE xCD 4m 故C选项错误 据逆向分析有 xDE atED 则tED 4s 所以选项D正确 答案 AD 方法1 匀变速直线运动解题的数学方法 匀变速直线运动解题常用的数学方法有 1 基本公式法公式主要包括匀变速直线运动的基本公式 速度与时间公式 位移与时间公式等 重要推论 这些公式是最基本的 其他推论 公式都是从这些基本公式中得来的 因此 该类型的任何题目 使用一般公式法循序渐进地利用各种已知或隐含的条件列出方程 最后都能解答出来 当对题目毫无头绪 无法展开时 可用此方法 2 重要推论法 1 中间时刻速度 平均速度法 有些题目应用平均速度公式 可以避免常规解法中列出的含有t2的复杂式子 从而简化解题过程 提高解题效率 该方法的优点是无需观察具体细节 无需涉及时间变量 只要知道始末速度和位移或加速度 就可求出相应的量 这个式子其实是变形的功能定理简化式 3 巧用 s aT2 对一般的匀变速直线运动问题 若出现连续相等的时间间隔问题 应优先考虑用 s aT2求解 该公式是个实验应用推论 3 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动 都可以利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解 4 图象法等 详细请参考本专题第4讲 例3 为了测定一辆电动汽车的加速性能 研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆O处由静止启动 依次经过A B C三处标杆 如图1 2 5所示 已知AB间的距离为x1 BC间的距离为x2 测得汽车通过AB段与BC段所用的时间相等 将汽车的运动过程视为匀加速直线行驶 求标杆O与标杆A的距离 图1 2 5 审题突破 本题的意图在于考查匀变速直线运动的基本规律 审题时一定要注意物体的运动性质 这样才能选择正确的规律 再注意到 汽车通过AB段与BC段所用的时间相等 这一条件 也可以利用匀变速直线运动的推论快速求解 解 画出运动过程示意图 如图1 2 6所示 图1 2 6 解法一 基本公式法 设汽车的加速度为a 到达A点的速度为v0 通过AB段和BC段所用的时间均为t 则有 解法二 应用推论法 设汽车的加速度为a 到达B点的速度为vB 通过AB段和BC段所用的时间都为t 则有 题外拓展 本题看似一道极常规的试题 却隐含着玄机 许多考生因没有列出足够多的有效方程或者缺乏计算技巧而没有解出最后结果 在解法一中 由 式得出 然后计算出A点的速度 计算方法极妙 然而在考试有限的时间内考生很难想到这么巧妙的计算方法 解法二则回避了这一难点 更显灵活 通过此例题我们能够受到启发 任何题目的考查都是有目的的 善于揣摩命题人的考查意图 就会给审题和选择解题方法指明方向 从而使解题更加方便快捷 触类旁通 1 2015年河南信阳模拟 中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约为3000m 着陆距离大约为2000m 设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动 起飞时速度是着陆时速度的1 5倍 则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之 比是 A 3 2C 1 2 B 1 1D 2 1 答案 B 2 从斜面上某一位置每隔0 1s释放一颗小球 在连续释放几颗后 对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片 如图1 2 7所示 现测得xAB 15cm xBC 20cm 已知小球在斜面上做匀加速直线运动 且加速度大小相同 1 求小球的加速度 2 求拍摄时B球的速度 3 D C两球相距多远 4 A球上面正在运动着的小球共有几颗 图1 2 7 则B球上面正在运动着的小球共有3颗 A球上面正在运动着的小球共有2颗 方法2 新角度观察物理过程的应用 新角度观察物理过程主要是区别我们平时的 习惯性的 包括时间顺序 位置参考系等习惯 角度观察物理过程 比如逆向思维通过将整个物理过程倒置来思考 巧选参考系不以平时题中所说的静止的物体为参考系 而是选择对研究更合适的运动的物体为参考系 对称法采用一个性质相互对称的参考点将物理过程对称分析 守恒法则是通过整体而非细节来分析 物理过程有很多可逆性 对称性 相对平移守恒性 如参考系的任意选择 因此可以根据需要选择最好的角度去分析物理过程 不要将思维限定在一个地方上 1 逆向思维法 对于初速度为零的匀加速直线运动 有很多推论可以直接应用 因此如果物体做末速度为零的匀减速直线运动 则可以看成是初速度为零的匀加速直线运动 所有对于初速度为零的匀加速直线运动的推论就可以应用了 2 巧选参考系法 在涉及运动的题目中 尝试用选取各个不同的参考系来解题 能找到一个非常合适的参考系 使得解题方便快捷 训练方法就是尝试用各个特别的参考系求解 培养该方法的直觉 3 假设物理过程法 通过假设一个物理过程来解题 该过 程满足终始条件 4 对称法 守恒法 详细请参考本专题第3讲 等 例4 做匀减速直线运动直到静止的物体 在最后三个连 续相等的运动时间内通过的位移比是 A 1 3 5C 1 4 9 B 5 3 1D 9 4 1 审题突破 注意到 匀减速 和 静止 以及 连续相等的时间 等关键词 运用逆向思维 把物体看成是从静止开始做匀加速直线运动 运用匀加速直线运动的规律解题即可 解析 初速度为零的匀加速直线运动开始的三个连续相等的运动时间内通过的位移比为1 3 5 如果把这题中的运动倒过来逆着时间顺序考虑 可用上初速度为零的匀加速直线运动的规律 则可解得答案为5 3 1 答案 B 同类延伸 高中阶段我们碰到的逆向思维问题很多 如奥斯特发现电流的磁效应 就是从小磁针的转动推出周围存在磁场进而发现电流可以产生磁场 法拉第在此基础上运用逆向思维 电可以生磁 磁也可以生电 从而得出法拉第电磁感应定律的 又如力的合成和分解 运动的合成和分解等概念 若能恰当地进行 由此及彼 再由彼及此 的思考 提出相反的思路 就能帮助建立双向联结 知识就容易得到引伸和扩充 技能就会产生积极的迁移 触类旁通 3 2015年河南郑州模拟 如图1 2 8所示 在水平面上固定着三个完全相同的木块 一子弹以水平速度射入木块 若子弹在木块中做匀减速直线运动 当穿透第三个木块时速度恰好为零 则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所 用时间比正确的是 图1 2 8 答案 D 4 2015年呼和浩特段考 在以速度v匀速上升的电梯内竖直向上抛出一个小球 电梯内观察者看见小球经时间t达到最 高点 不计空气阻力 则有 A 地面上的人所见小球抛出时的速度为v0 gtB 电梯中的人看见小球抛出时的速度为v0 gtD 地面上的人看见小球上升的时间也为t C 地面上的人看见小球上升的最大高度为h gt2 解析 以电梯为参考系 根据运动学方程 电梯中的人看 见小球抛出时的速度为v0 gt 选项B正确 以地面为参考系 地面上的人看见小球抛出时的速度为gt v 选项A错误 电 梯中的人看到小球的速度为零 只是小球的速度与电梯的速度 相同 实际上小球此时相对地面的速度为v 电梯中的人看到小球上升的最大高度等于gt2 上升的时间为t 地面上的人看 见小球上升的最大高度大于gt2 上升时间大于t 选项C D 错误 答案 B 易错点刹车陷阱例5 汽车以20m s的速度做匀速运动 某时刻关闭发动机做匀减速运动 加速度大小为5m s2 则它关闭发动机后通 过s 37 5m所需的时间为 A 3s B 4s C 5s D 6s 0 v0 20 正解分析 因为汽车经过t0 a 5 s 4s已经停止 运动 4s后位移公式已不适用 故t2 5s应舍去 即正确答案只有A选项 指点迷津 汽车的刹车过程可看作匀减速运动 但它不同于一般的匀变速运动 当汽车的速度减为零后 它就停止运动 不能继续减速 也不能再返回来 所以在解刹车问题时 一定要注意分析汽车停下需要多长时间 再决定求解采用的方法 步骤 不能乱套公式 触类旁通 5 四川灾后重建中 在某工地上一卡车以速度10m s匀速行驶 刹车后第1个2s内的位移与最后一个2s内的位移之比为3 2 设卡车做匀减速直线运动 则刹车后4s内卡车通 过的距离是 A 2 5m B 4m C 12m D 12 5m 答案 D