高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲运动图象追及相遇问题课件新人教版.ppt

运动的描述匀变速直线运动的研究 第一章 第3讲运动图象追及相遇问题 知识梳理自测 1 直线运动的x t图象 1 意义 反映了直线运动的物体 随 变化的规律 2 图线上某点切线的斜率的意义 斜率大小 表示物体速度的 斜率的正负 表示物体速度的 运动图象 位移 时间 大小 方向 3 两种特殊的x t图象 若x t图象是一条平行于时间轴的直线 说明物体处于 状态 如图甲所示 若x t图象是一条倾斜的直线 说明物体在做 运动 如图乙所示 静止 匀速直线 2 直线运动的v t图象 1 意义 反映了直线运动的物体 随 变化的规律 2 图线上某点切线的斜率的意义 斜率的大小 表示物体 的大小 斜率的正负 表示物体 的方向 速度 时间 加速度 加速度 3 两种特殊的v t图象 匀速直线运动的v t图象是与横轴 的直线 如图甲所示 匀变速直线运动的v t图象是一条 的直线 如图乙所示 4 图线与坐标轴围成的 面积 的意义 图线与坐标轴围成的 面积 表示相应时间内的 若此面积在时间轴的上方 表示这段时间内的位移方向为 若此面积在时间轴的下方 表示这段时间内的位移方向为 平行 倾斜 位移 正方向 负方向 3 a t图象 1 物理意义 反映了做直线运动的物体的 随 变化的规律 2 图象斜率的意义 图线上某点切线的斜率表示该点加速度的 3 包围面积的意义 图象和时间轴所围的面积 表示物体的 加速度 时间 变化率 速度变化量 1 追及问题的两类情况 1 若后者能追上前者 追上时 两者处于 位置 且后者速度一定大于等于前者速度 2 若追不上前者 则当后者速度与前者速度 时 两者相距最近 2 相遇问题的两类情况 1 同向运动的两物体追及并相遇 两物体位移大小 等于开始时两物体间的距离 2 相向运动的物体相遇 各自发生的位移大小之和 开始时两物体间的距离 追及相遇问题 同一 相等 之差 等于 思维诊断 1 x t图象是物体的运动轨迹 2 x t图象是一条直线 说明物体一定做匀速直线运动 3 v t图象是一条平行于t轴的直线 说明物体做匀速直线运动 4 x t图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程 5 两条v t图象的交点表示两个物体相遇 6 两条x t图象的交点表示两个物体相遇 7 相向运动的物体各自发生的位移大小之和等于开始时二者之距时即相遇 C 解析 0 t1时间内 y不断减小 说明t 0时刻质点速度不为0 0 t1时间内质点向y轴正方向运动 故A B错误 根据图线斜率表示速度可知 0 t2时间内质点的速度一直减小 故C正确 t1 t3时间内质点相对坐标原点O的位移一直为正 故D错误 D A 解析 如果该图象为x t图象 在2 4s内物体静止不动 不符合题干的条件 B错误 v t图象与时间轴所围的面积大小表示位移大小 在第1s内的平均速度为初 末速度之和的一半 而第3s内物体做的是匀速直线运动 速度等于最大速度 所以该图一定是v t图 A正确 物体先做匀加速直线运动再做匀速直线运动 最后一段时间内做匀减速直线运动 C错误 由于物体的速度方向不变 所以物体的位移一直增大 D错误 B 核心考点突破 1 位移 时间 x t 图象 1 位移 时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律 并非物体运动的轨迹 2 位移 时间图象只能描述物体做直线运动的情况 这是因为位移 时间图象只能表示物体运动的两个方向 t轴上方代表正方向 t轴下方代表负方向 3 位移 时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度 斜率的大小表示速度的大小 斜率的正负表示速度的方向 四类运动图象的的比较 C 解析 乙车图线切线的斜率先为正值 后为负值 可知乙车的运动方向发生了变化 故A错误 在t1时刻 甲车图线的斜率小于乙车图线的斜率 故甲车的速度小于乙车的速度 故B错误 t1到t2时间内 乙车图线切线的斜率在某时刻与甲车图线切线的斜率相同 则在这一时刻两车的速度相同 故C正确 t1到t2时间内 两车的位移相同 时间相同 则两车的平均速度相同 故D错误 2 速度 时间 v t 图象 1 速度 时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律 只能描述物体做直线运动的情况 2 速度 时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度 3 速度 时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移 C 解析 由题图可知 t2时刻之前 甲的速度比乙的速度大 甲在乙的前方 两者间距增大 t2时刻之后 甲的速度比乙的速度小 甲仍在乙的前方 两者间距减小 所以t2时刻两物体相距最远 故A B错误 根据v t图线的斜率表示加速度的大小 知0 t2时间内 乙的速度和加速度都是先减小后增大 故C正确 根据v t图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移 由题图可知 0 t2时间内 甲的位移大于乙的位移 可知二者的平均速度不相等 故D错误 3 加速度 时间 a t 图象 1 加速度 时间图象反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律 也是只能描述物体做直线运动的情况 2 加速度 时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的速度变化量 D 4 位置坐标 y x 图象表示物体位置的坐标图 图线表示物体实际运动轨迹的路线 在坐标图上能表示出物体运动的位移 AB A 甲 丙两个分队的运动路线为曲线 乙分队的运动路线为直线B 甲 乙 丙三个分队的位移相等C 甲 乙 丙三个分队的平均速度相等D 甲 乙 丙三个分队运动的路程相等 解析 位置坐标图象显示的是物体的运动轨迹 从图可以看出甲 乙两个分队运动路线为曲线 乙分队的运动路线为直线 A正确 三个队的初 末位置相同 位移相等 但运动路程不同 B正确 D错误 因不知道三个分队运动的时间大小关系 故无法比较三个分队的平均速度大小关系 C错误 用图象来描述两个物理量之间的关系 是物理学中常用的方法 是一种直观且形象的语言和工具 它运用数和形的巧妙结合 恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律 运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面 1 读图 图象问题的解题思路 2 作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律 作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题 D 规律总结 若题中告诉图象是直线 一般都要写出纵轴与横轴的表达式 结合数学知识得出图象的截距及斜率意义 A A B相遇两次B t1 t2时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等C 两质点速度相等的时刻一定在t1 t2时间段内的中间时刻 类题演练1 D 类题演练2 BC 解析 第一组图 速度 时间图象表示0 3s内物体以大小为6m s的速度做匀速直线运动 3 5s内做匀加速直线运动 加速度为2m s2 位移 时间图象表示0 3s内物体静止 3 5s内物体也静止 选项A错误 第二组图 速度 时间图象表示0 3s内物体以大小为6m s的速度做匀速直线运动 3 5s内物体做匀加速直线运动 加速度为2m s2 与加速度 时间图象相符 选项B正确 第三组图 位移 时间图象 表示前3s内物体静止 3 5s内物体以2m s的速度做匀速直线运动 由速度 时间图象可知0 3s内物体静止 3 5s内以2m s的速度做匀速直线运动 选项C正确 第四组图 位移 时间图象表示前3s内物体静止 3 5s内物体以2m s的速度做匀速直线运动 加速度 时间图象表示0 3s内物体做加速度为零的运动 3 5s内物体做匀加速直线运动 选项D错误 讨论追及 相遇的问题 其实质就是分析讨论两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置问题 1 追及和相遇问题中的两个关系和一个条件 1 两个关系 即时间关系和位移关系 这两个关系可通过画运动示意图得到 2 一个条件 即两者速度相等 它往往是物体间能否追上 追不上或 两者 距离最大 最小的临界条件 也是分析判断的切入点 追及和相遇问题 2 追及和相遇问题常见的情况假设物体A追物体B 开始时两个物体相距x0 有两种常见情况 1 A追上B时 必有xA xB x0 且vA vB 2 如果两物体恰好不相撞 两物体同时到达同一位置时速度相同 必有xA xB x0 vA vB 如果两物体保证不相撞 此时应有vA vB 解题导思 1 画出两车的v t图象 2 两车相距最远的条件是 两车再次相遇的条件是 答案 1 2 共速位移相同 2 解题技巧 紧抓 一图三式 即 过程示意图 时间关系式 速度关系式和位移关系式 审题应抓住题目中的关键字眼 充分挖掘题目中的隐含条件 如 刚好 恰好 最多 至少 等 往往对应一个临界状态 满足相应的临界条件 若被追赶的物体做匀减速运动 一定要注意追上前该物体是否已经停止运动 另外还要注意最后对解的讨论分析 类题演练3 1 求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小 2 若A B两车不会相撞 则A车司机发现B车时 t 0 两车的距离s0应满足什么条件 答案 1 12m s3m s2 2 s0 36m 类题演练4 类题演练5 类题演练6 阶段培优微专题 用 等效法 处理追及相遇问题一 将 非同一地点出发 等效为 同一地点出发 在运动学问题中 与物体的位移相关的问题是比较多的 特别是两个物体运动的起点并不在同一位置时位移的比较问题 在各类考试中比较常见 对此类问题 可作一定的等效处理 视为从同一点开始的运动 这样比较起来就方便多了 B 二 将 研究运动物体间位置变化 转化为 研究物体间的相对运动 转化问题的研究对象 过程 方法 都属于等效处理的范畴 合理地转化问题也是解题过程中化繁为简的有效手段之一