2019年(春)五年级数学下册 5.2《等式》教案7 （新版）西师大版.doc

2019年(春)五年级数学下册 5.2等式教案7 （新版）西师大版教材分析本节教科书内容包括2个例题、1个课堂活动和一个练习。基本设想是：例1呈现等量和等式的意义，建立等量和等式的概念。例2探索等式的性质。课堂活动主要是对等式的构建和等式的性质进行具象化练习，加深认识。练习的3个小题，主要提示教师从多个方面设计作业，帮助学生巩固所学的知识。例1，通过云岭小学五年级学生排演云南佤族著名舞蹈木鼓舞的场景，对演员总人数与其中男、女演员人数之间的关系的呈现，引导学生认识总数与部分数之间的关系，掌握整体与部分之间的特殊关系和普遍意义。利用“男演员的人数还可以怎样表示?”这个问题，引导学生对本节课的中心内容进行思考，目的是激起学生的认知冲突。因为他们明确地看到男演员就是40名，为什么还要问“还可以怎样表示呢?”要求学生利用字母表示数的经验想到，表示一个量可以用数也可以用一个式子，为等量的意义和等式的构成做好铺垫。最后让学生理解：4055-15数字表示法男演员人数男演员数等量男演员人数总人数-女演员人数等量紧接着让学生把相等的量和式子用等号连接起来。40=55-15等式男演员人数=总人数-女演员人数等式教科书利用学生获得的经验完成“试一试”，进一步体会等量与等式。接着，结合新旧认识，教科书引导学生比照“40=55-15”，“a+b=c”，“S=a2”，为等式下定义表示相等关系的式子都是等式。在例题的最后，教科书放开思路，让学生利用“队形变换分组”为契机，使学生对“每组人数”、“组数”与“总人数”以及“男同学人数”、“女同学人数”等进行全面的表述，找寻合理的等量关系，构建正确的等式，进一步体会等量和等式的意义。例2，属于实验探究型课，目的是要学生在活动中体验等量的变化关系和等式的性质。教科书从四个片段逐步呈现等式的特性。（1）用两个番茄和一个萝卜使天平平衡的形象，引导学生将等量用“2a”和“b”先构建一个等式“2a=b”，为下一步探索等式的性质作一个基础性铺垫。（2）在上一个平衡天平的基础上，出现了放100 g辣椒使天平倾斜的图像，打破了旧的等量平衡。另有1个辣椒，是放下去就平衡？还是因为拿走它才不平衡了呢？同时用“下面怎么放，两边才会保持平衡呢？”引起学生思考怎样才能形成新的平衡。学生通过实验就会发现有两种形成新等量、保持天平平衡的办法。两边都放上100 g或两边都拿走100 g，都会使天平重新平衡。接着用字母式子“2a+100=b+100”和“2a+100-100=b+100-100”表示实验的过程，在此活动的基础上，用一句话表述获得的经验：天平的两边同时增加或减少同样的克数，天平仍然平衡。“试一试”，作一个初步的巩固和深化理解。（3）借助上一个实验的经验和方法，进一步讨论天平两边（等量）成倍变化的情况。按照放上的思路：右边是原来的2倍，左边也该是原来的2倍，天平才会平衡,得出：2a2=b2。按照拿走的思路：左边拿走一半，右边也该拿走一半，天平才会平衡,得出：4a2=2b2；仿照前面的实验总结出：天平两边的克数同时扩大或缩小相同的倍数，天平仍然平衡。“试一试”，也是学生独立尝试和反思实验成果的机会。（4）通过以上活动，引导学生把两个现象包含的量抽象成数和等式，用数学语言全面总结本课得到的数学知识等式的性质。课堂活动，主要是通过个人写和分组说两种基本形式，引导学生进一步体会等量的变化特点和等式的性质。第1个活动是看卡片说等量，写等式。用两个小孩的对话，引导学生对同一卡片上的内容从不同的角度用某一个量作等量，构建出几个等式。第2个活动是独立思考和合作交流。因“1盒牛奶与2袋味精同样重”，要使等量重新构建即“如何使它平衡？”，会有多种思路。通过这些思考与交流，让学生深入理解等量和等式的意义。练习十八的7个练习题，分别从不同的角度进一步训练学生认识和体会等量和等式的意义。第1题，利用双鹤小学学生捐书的情景，让学生根据题中的信息寻找、体会等量和等量关系。第2题，是从形式上判定等式的数学表达式。其判断标准就是：用等号联接的，表示两个数或式子相等。第3题，看图直观寻找等量关系并写等式。有的明显，有的隐蔽，需要学生能够说明自己是怎样想的。第7题，是对本节知识的综合运算，对于“西气东输”的一些背景知识可以由教师提供，也可以布置学生到网络上查询，让学生对祖国的重大建设事项有个初步的了解。同时，教师要根据学情确定是否对题中的关系进行提示。附送：2019年(春)五年级数学下册 5.3认识方程教案1 （新版）西师大版【教学内容】 教科书第95页例1，练习十九第1，2题。【教学目标】1结合具体情境，掌握方程和方程的解的意义，感受方程思想。2经历从生活情境到方程模型的建构过程，理解等式和方程的区别与联系。3在学习过程中，发展抽象概括能力。4体会方程在数学史和人类发展史上的意义，进一步增强热爱数学的情感。【教学重点】 掌握方程的意义。【教学难点】 用方程表示简单情境中的数量关系。【教具准备】 多媒体课件。【教学过程】一、复习铺垫1下面哪些是等式？23+10=33 1004=2514-x2m62032+x5y=40根据学生的回答，把不是等式的擦去，留下等式备用。2根据下面信息，写出等量或等式。（1）四（1）班有男生2：5人，女生2：0人，全班共有45人。（2）（3）天平左端放300g砝码，右端放两袋药丸，每袋xg，天平平衡。（4）一辆汽车3h行了195km，平均每时行ykm。教师根据学生的回答，将等式写在黑板上备用。二、走进新课1根据主题图写等式师：王大伯家今年水果丰收了。今天，他挑的梨又卖了个好价钱，换回了一大担物品，高高兴兴回来了，让我们一起去看看吧。（课件出示主题图）师：你从图中知道了哪些数学信息？根据这些数学信息你能说出哪些等量关系？（学生独立思考，小组交流）学生汇报，教师板书：2袋化肥的质量=1台电视机的质量1台电视机的质量+1台风扇的质量=3袋化肥的质量3袋化肥的质量-1台风扇的质量=1台电视机的质量师：根据这些等量关系写出等式。学生汇报，教师板书：102=2020+n=3030-n=202建立方程概念师：请看黑板：23+10=33m6xx04=255y=4025+20=452x=30034=12y195=3102=2020+n=3030-n=20师：这些都是等式，这样的等式写得完吗？仔细观察，你能将它们分类吗？说明分类的理由。学生分类。师：右面这些都是含有未知数的等式，叫方程。（板书：含有未知数的等式，叫方程。）谁来说说什么是方程？哪些词是关键？（强调“未知数”、“等式”。）3介绍有关方程的文化课件出示：我国的算术中很早就在使用方程这个词语了，最早见于我国古代的九章算术。九章算术是我国东汉初年编定的一部最古老的中国数学经典著作。书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。方程的概念，在世界上要数九章算术中出现得最早。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。我们为此而感到骄傲和自豪。4方程的解（1）师：在20+n=30中，当n=10时，左边20+10=30，右边=30，左边=右边，我们就说n=10是方程20+n=30的解。（2）试一试：2是4x+2=10的解吗？为什么？5是y12=10的解吗？为什么？方程5y=15的解是多少？（3）概括小结：什么是方程的解？在学生理解的基础上概括出：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。三、巩固应用1判断下面式子哪些是方程，哪些不是，为什么？100-xxx4406n1832+2a48-x24m220x=255y98-3x=802你能举出一个方程吗？请和同桌交流。3判断：（1）x=05是方程2x-8=2的解。（）（2）m=4是方程m4=m的解。（）学生先自己独立编，再交流汇报。四、总结评价师：今天你有什么收获？还有什么问题吗？你今天表现怎样？师：我们班有59个同学，老师发现今天有56个同学认真观察、勤于思考、积极发表自己的意见，有x人暂时还不够积极。你能根据老师刚才的评价说出方程吗？师：这个方程的解是多少呢？五、作业 独立完成练习十九相关练习。方程（二）【教学内容】 教科书第96页例2。【教学目标】1经历从生活情境到方程模型的建构过程，会用方程表示简单情境中的数量关系。2提高独立思考、合作交流的能力。3在列方程的过程中，发展抽象概括能力。【教学重点】 掌握方程的解的意义，用方程表示简单情境中的数量关系。【教学难点】 用方程表示简单情境中的数量关系。【教具准备】 多媒体课件。【教学过程】一、复习铺垫下面哪些是等式？哪些是方程？5y36x=978+9m10-x=354+x957=356y+6=482x+3x=20二、走进新课1教学例2课件出示例2。（1）介绍唐卡的背景知识。课件出示：你知道吗？唐卡即卷轴画，是西藏地方绘画艺术的主要形式之一。这种画通常绘在丝绢或布帛上，因多描绘宗教内容，加上易于携带，所以在藏区广为流行。唐卡表现题材广泛，除宗教内容外，还包括大量的历史和民俗内容。所以唐卡又被称做是了解西藏的“百科全书”。西藏唐卡是用彩缎装裱的一种卷轴画，具有鲜明的民族特点、浓郁的宗教色彩和独特的艺术风格，历来被人们视为珍宝。人们现今看到的唐卡，也称之为布画。它一方面发扬更新原有艺术特色，一方面吸取汉地或印度、尼泊尔等地之艺术精华，久而久之，成为独具一格的艺术流派。（2）构建方程。师：你知道一张唐卡值多少钱吗？（出示介绍唐卡的数学信息）单价是“2.6万元”，如果有x张，你可以表示出什么？师：“26x”表示总价，“130万元”表示什么呢？师：你能列出一个方程吗？（根据学生的回答板书：26x=130）师：这个方程的左边表示什么？右边表示什么？是根据什么等量关系列出的方程？2试一试（1）学生独立尝试列出方程。（2）汇报交流，先说出等量关系，再说出方程。3课堂活动（1）讲明要求。（2）独立尝试。（3）小组交流。（4）汇报评价。三、巩固应用1判断（1）含有未知数的式子叫做方程。（）（2）等式都是方程。（）（3）小军看了35页书，比小华多看5页，小华看了x页。列方程为x-5=35。（）2看图列方程3自选练习如果你很轻松就完成了A组题，那就试一试B组吧！A组：7路车上原来有x名乘客，到了实验小学站，下去了9名，又上来了3名，车上现在一共有38名乘客。你能写出方程吗？B组：小明有60张画卡，小红有30张，小明送一些给小红后，发现两人的画卡一样多了。你认为发生了什么事情？你能写出一个方程吗？四、总结评价今天你有什么收获？还有什么问题吗？你今天表现怎样？