高考数学复习 第七章 第一节 不等关系与不等式课件 理.ppt

第一节不等关系与不等式 知识点不等式与不等关系 1 不等式的定义在客观世界中 量与量之间的不等关系是普遍存在的 我们用数学符号 连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系 含有这些不等号的式子 叫做不等式 a b a b a b 3 不等式的性质 1 对称性 a b bb b c 3 可加性 a b a c b c a b c d a c b d 4 可乘性 a b c 0 ac bc a b 0 c d 0 ac bd 5 可乘方 a b 0 an bn n N n 1 a c 名师助学 1 本部分知识可以归纳为 1 两种方法 比较大小时的两种方法 作差法 作商法 2 两类性质 不等式的性质可分为两类 不等式的单向性 不等式的双向性 2 a b ac bc或a b ac bc 当c 0时不成立 方法1不等式比较大小 答案C 点评 实数的大小比较常常转化为对它们差 简称作差法 的符号的判定 当解析式里面含有字母时常需分类讨论 方法2不等式变形中扩大范围致误利用不等式性质求某些代数式的取值范围时 多次运用不等式的性质时有可能扩大变量的取值范围 解决此类问题一般是利用整体思想 通过 一次性 不等关系的运算求得待求整体的范围 是避免错误的有效途径 例2 设f x ax2 bx 若1 f 1 2 2 f 1 4 则f 2 的取值范围是 答案 5 10