高考数学二轮复习 专题七 概率与统计 第1讲 概 率课件 文.ppt

专题七概率与统计第1讲概率 考向分析 核心整合 热点精讲 考向分析 考情纵览 真题导航 B C A 4 2014新课标全国卷 文13 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行 则2本数学书相邻的概率为 5 2014新课标全国卷 文13 甲 乙两名运动员各自等可能地从红 白 蓝3种颜色的运动服中选择1种 则他们选择相同颜色运动服的概率为 6 2012新课标全国卷 文18 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花 然后以每枝10元的价格出售 如果当天卖不完 剩下的玫瑰花作垃圾处理 1 若花店一天购进17枝玫瑰花 求当天的利润y 单位 元 关于当天需求量n 单位 枝 n N 的函数解析式 2 花店记录了100天玫瑰花的日需求量 单位 枝 整理得下表 假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花 求这100天的日利润 单位 元 的平均数 若花店一天购进17枝玫瑰花 以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率 求当天的利润不少于75元的概率 备考指要 1 怎么考古典概型 互斥事件与对立事件的概率及古典概型与统计综合命题 选择 填空 解答三种题型都有可能出现 属于中 低档题 2 怎么办备考时注重基础知识 基本思想 基本方法的掌握 同时注意阅读理解 分析问题能力的训练 核心整合 2 对于给定的随机事件A 如果随着试验次数的增加 事件A发生的稳定在某个常数上 把这个记作P A 称为事件A的概率 简称为A的概率 频率fn A 常数 2 概率的几个基本性质 1 概率的取值范围 2 必然事件的概率P E 3 不可能事件的概率P F 4 互斥事件概率的加法公式 如果事件A与事件B互斥 则P A B 若事件B与事件A互为对立事件 则P A 3 基本事件的特点 1 任何两个基本事件是的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成的和 0 P A 1 1 0 P A P B 1 P B 互斥 基本事件 只有有限个 相等 5 几何概型 1 定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 面积或体积 成比例 则称这样的概率模型为几何概率模型 简称为几何概型 2 特点 无限性 在一次试验中 可能出现的结果有无限多个 等可能性 每个结果的发生具有等可能性 长度 温馨提示 1 基本事件的发生具有等可能性 一般可以抽象转化为古典概型问题 解决古典概型问题的关键是分清基本事件个数n与事件A中包含的基本事件个数m 2 与图形的长度 面积或体积有关的概率应用问题 一般可以应用几何概型求解 即随机事件A的概率可用 事件A包含的基本事件所占图形的度量 长度 面积或体积 与 试验的基本事件所占图形的度量 长度 面积或体积 之比表示 3 两个事件或几个事件不能同时发生的应用问题 可转化为互斥事件来解决 解决这类问题的关键是分清事件是否互斥 热点精讲 热点一 古典概型 方法技巧 1 解答有关古典概型的概率问题 关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数 有时借助树状图求解 2 在求基本事件的个数时 要准确理解基本事件的构成 这样才能保证所求事件所包含的基本事件个数的求法与基本事件总数的求法的一致性 举一反三1 1 2015云南模拟 投掷两枚相同的骰子 骰子质地均匀 且各个面上依次标有点数1 2 3 4 5 6 一次 则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为 举一反三1 2 2015河南模拟 从某工厂抽取50名工人进行调查 发现他们一天加工零件的个数在50至350个之间 现按生产的零件的个数将他们分成六组 第一组 50 100 第二组 100 150 第三组 150 200 第四组 200 250 第五组 250 300 第六组 300 350 相应的样本频率分布直方图如图所示 1 求频率分布直方图中x的值 解 1 根据题意 0 0024 0 0036 x 0 0044 0 0024 0 0012 50 1 解得x 0 0060 2 设位于第六组的工人为拔尖工 位于第五组的工人为熟练工 现用分层抽样的方法在这两类工人中抽取一个容量为6的样本 从样本中任意取2个 求至少有一个拔尖工的概率 热点二 几何概型 答案 1 B 方法技巧 1 当构成试验的结果的区域为长度 面积 体积等时 应考虑使用几何概型求解 2 计算几何概型问题的关键是怎样把具体问题转化为相应类型的几何概型问题 3 几何概型中 线段的端点 图形的边框是否包含在事件之内不影响所求结果 答案 1 D 2 2015重庆卷 在区间 0 5 上随机地选择一个数p 则方程x2 2px 3p 2 0有两个负根的概率为