2019-2020年人教新课标数学六上《圆环的面积》WORD教案1.doc

2019-2020年人教新课标数学六上圆环的面积WORD教案1教学目标：1、通过认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。2、培养学生观察，比较，分析，逻辑思维及动手解决生活中实际问题的能力。重点难点：环形面积公式的推导，正确并灵活的运用公式进行计算。教学过程：一、导入 1、计算下列圆的面积。（1）半径是3cm。（2）直径是2m。2、同学们知道xx年的奥运会将在我国的首都北京召开，这是全国人民的光荣，我们要热爱祖国、热爱运动，积极参加体育锻炼。（出示五环旗） 3、今天我们就来学习有关圆环的知识。二、探究新知1、出示例题右图中涂色部分是奥运五环中的一个环形，它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，它的面积是多少平方厘米？a学生观察：（1）哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗 （2）哪里是外圆和外圆半径？你能指一指吗？外圆是由哪几部分组成的？（3）哪里是环形面积？4）环形有什么特点？生活中在哪里见到过环形？b你打算怎样求出环形面积？ c学生试做 外圆面积： 3.14152706.5（平方厘米）内圆面积： 3.14102314（平方厘米）你能列出综合算式解答吗？ 板书：3.141523.14102392.5（平方厘米）2、思考，那么你还能怎样计算圆环的面积？ 讨论得出： 根据：圆环的面积=S外圆S内圆S圆环=R2r2=(R2r2)得出圆环面积公式：S圆环=(R2r2)=(R2r2)3、 练习计算下图中（单位：分米）阴影部分的面积。 看一看，这个图形的面积怎样计算？实际上这是一个半圆环，它的面积是圆环的一半。三、巩固练习（一）填空1一个圆的直径是6厘米，面积是（ ）平方厘米2一个圆的周长是12.56分米，这个圆的面积是（ ）平方米（二）只列式不计算： （1）一个环形，内圆半径是1厘米，外圆半径是2厘米，这个环形的面积是多少平方厘米。 （2）一个环形的内圆直径和外圆半径都是2厘米，这个环形的面积是多少平方厘米。 （3）一个环形，内圆直径是1厘米，外圆直径是它的2倍，这个环形的面积是多少平方厘米 （三）应用有一块边长20米的正方形地，在它的中央有一个圆形花圃，直径是6米，在花圃的四周建一条最大的环形走道，剩下的四个角，再建花圃。 求建成的环形走道的面积是多少平方米？如果每平方米的造价是250元，这条走道的造价是多少元？四、全课小结：（1）学了这节课你有什么收获？点评： “数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”；数学课程标准的基本理念之一是“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的.本节课的这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，有利于让学生亲身经历知识发生发展的过程。师生双方可以通过相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，实现教学相长和共同发展的教学目标。附送：2019-2020年人教新课标数学六上圆环的面积教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上第69页例题2 圆环面积的计算。教学目标：1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。 2、在具体的教学情境中，培养和发展学生的逻辑推理和抽象概括能力。 3、结合教学渗透爱国主义教育。教学重难点：圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。教学准备：多媒体软件、剪刀，圆规、卡纸。教学过程：一、 激情导趣，引入新课。、 多媒体出示中国取得申办xx年奥运的片段。问：你们知道了什么？然后出示奥运会旗五环标志。2、展示五环的图片。提问：你们思考一下，这个五环图是怎样制作出来的？生：剪出五个圆圈贴在一起。生：剪出颜色不同的五个圆环按顺序贴在一起。师：像这样的一个环，在教学上我们把它叫做“圆环”。所以，今天我们就一起来学习有关圆环的知识。揭示课题圆环的面积。（板书）设计理念：以奥运的申办为切入点，创设情境，激发学生的学习兴趣，同时又可以对学生进行爱国主义教育，创设的“怎样制作奥运会旗五环图”问题，准确地捕捉了圆环的生活原型，为新知的探索定下了浓郁的现实基调，从而巧妙地揭示了这一节课的课题。二、 实践操作，探究圆环的特征。（一）让学生动手操作画圆环。1、提问：五环标志就是由五个大小一样的圆环构成的，那么这样的一个圆环，你们能把它做出来吗？生：能。2、四人小组合作交流，动手画圆环。（电脑播放出柔和的音乐，陶冶学生的情感）。3、小组汇报，展示成果。生1：我是用光盘描出来的，先描外面的圆，再描圆内的圆，这样就得到了一个圆环。生2：我首先在卡纸上画一个大圆剪下来，然后，在大圆里面画一个小圆，然后把小圆剪下，那么剩下的图形就是一个圆环。生3：我用圆规在纸上先画一个圆，接着在外面画一个更大的圆，中间阴影部分也是一个圆环。设计理念：给学生提供动手操作与交流的时空，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。4、观察比较上面的三种方法。师：刚才同学们通过认真思考，想出了不同的方法，真棒！那么刚才的不同方法来得到的圆环，你觉得哪一种方法好呢？让学生同桌互相说一说。5、学生汇报交流的结果。生：第一种方法很简便，但如果要剪更大的圆环，那就要找过其他的圆环物品来画了，这样就好麻烦了。生：第二种方法很方便，但剪出来的圆环不规则，边上弯弯曲曲的。生：第三种方法用圆规画，就更加方便，美观了。6、小结：同学们分析得很有道理，那么今后我们要画一个圆环，就应该选择圆规来画比较好。7、分析第三种画法，得出圆环的特征。 师：请同学们观察，第三种方法所画的圆环，它有什么特征呢？ 生：大、小圆是同一个圆心的。 生：大、小圆之间的阴影部分的大小是一样的。 （教师立刻补上也就是说环宽是一样的，并解释什么叫环宽。）8、概括圆环的概念。 圆环就是由在同一个圆心的大、小两个不同的圆构成的。圆环里面的小圆叫做内圆，外面的大圆叫做外圆。9、学习：判断下面哪个图形是圆环。10、展示生活中圆环的物品。（电脑演示图片附音乐）11、学生操作画圆环，展示交流。 设计理念：通过比较，让学生提高分析的能力。从动手操作和判断辨析两个层次建立圆环的特征，并完成归纳的过程，层层感悟、体验，使学生对概念的理解更充分；让学生欣赏生活中圆环的图片，可以激发学生学习的兴趣，同时让学生发现我们的生活中处处有数学知识的存在。三、 深入探究，学习圆环的面积1、利用学生画出的圆环，让他们同桌互相比较大小。2、汇报结果。生、我画的圆环大一些。生、我画的圆环小一些。生、我画的圆环跟他画的圆环大小好像一样大，也好像不一样大，我比较不出来。设计理念：创设比一比情境，让学生感受到探究圆环面积的必要性，激发了学生的学习欲望。3、质疑问难，得出圆环面积计算公式：（1）质疑问难。师：有些圆环很容易就可以比较出大小，有些却很难比较出来，同学们，你们有什么方法可以准确地比较出来呢？（请同桌互相交流一下想法）。生：可以用计算方法。师：说得真好！那怎样算呢？（请同学们独自思考）。生：我可以用外圆的面积减去内圆的面积得到圆环的面积。师：你是怎样想到的？生：我从刚才剪圆环的操作中想到的，我刚才是从一个大圆中剪去中间的一个小圆，剩下的图形就是一个圆环，那么就是说这个圆环的面积就等于大圆的面积减去小圆的面积了。师：真聪明！分析得很透彻。师：要求一个圆环的面积，我们必须知道什么条件呢？（四人小组讨论）汇报讨论结果：生：知道内外圆的面积。生：知道内外圆的半径。生：知道内外圆的直径。生：知道内外圆的周长生：知道内外圆的周长。生：知道内圆半径（直径）和环宽也可以。师：同学们的思维能力真强，思路真开阔。根据直径、周长与半径的关系，我们都可以间接知道内圆和外圆的半径，这样利用内圆和外圆的半径计算圆环的面积时就更加简便。（2） 概括圆环面积的计算公式。 师：如果用r 表示内圆的半径，用R表示外圆的半径，你能用字母表示出圆环的计算公式吗？ 生：圆环的面积等于-。 师：观察-你觉得还可以更简便一些吗？ 生：圆环的面积还可以等于（-） 师：你是怎样想的? 生：我根据乘法的分配律想到的。设计理念：通过观察、分析、比较，归纳出圆环面积的简便计算公式，让学生成为了课堂上的主体，用自己的思维方式进行探究，形成自已独特的个人见解，激发了学生学习的积极性，培养学生敢于探索的精神。四、 应用公式，自主学习。1、出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？（读题后，问：要求圆环的面积必须知道什么？由学生独立完成，请两个学生板演。）3.143.14 3.14()=3.14363.144 =3.14(364)=113.04-12.56 =3.14 32 =100.48() =100.48()答:它的面积是100.48。、 看书补充完整，并质疑。、 强调注意的问题：A、计算结果用面积单位。B、的差应该先算平方再算差。4、比较，你喜欢哪一种方法。（为什么？）设计理念：学生独立完成例题，培养学生独立思考问题并解决问题的能力和良好的学习习惯。五、巩固联系，促进提高。1、课本P 69 做一做：2。2、课本P70 练习十六 4（1）。3、计算学生课堂上所画的圆环的面积。4、一个圆环，外圆半径20厘米，内圆直径10厘米，求圆环的面积。5、一个没有充气的救生圈是一个圆环，它的外加直径是40厘米，内圆直径是20厘米，求它的面积？6、有一块环形的玉雕，外圆的周长是25.12米，内圆的周长是12.56米，这个环形的面积是多少？7、有一个圆形的花坛，周长是31.4米，花坛的周围有一条宽是1.2米的环形小路。求这条小路的面积。 （用电脑演示一下这个圆环的组成，让学生明白1.2米表示圆环的什么?）设计理念：练习题由易到难，层层深入，使个性差异的学生得到不同程度的发展，同时，利用贴近生活的例子，让学生感受到圆环的面积与我们的生活紧密相连，不但激发学生学习数学的热情，而且更能让学生体会学习数学的价值。六、 深入探讨，拓展思维。师：掌握了圆环的特点，你想制作一副这样的圆环标志吗？请同学们以小组为单位合作制作这样一面奥运会旗，同时计算出五个圆环的总面积。比一比哪个小组完成的又好又快。设计理念：综合应用所学知识解决实际问题，让学生体验到合作的愉悦及重要，使他们逐渐养成既具有合作意识，又具有竞争意识的团队精神。七、 评价与总结。1、 今天这节课你有什么收获？ 2、 师生、生生之间互评。设计理念：通过学生自评、互评，使学生能够肯定自己，学习他人，体验成功的乐趣。教学设计：圆环的面积作者：谢爱娥单位：石排镇福隆小学