高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数课件 理 新人教A版.ppt

第1讲任意角 弧度制及任意角的三角函数 最新考纲1 了解任意角的概念和弧度制的概念 2 能进行弧度与角度的互化 3 理解任意角的三角函数 正弦 余弦 正切 的定义 知识梳理 1 角的概念的推广 1 定义 角可以看成平面内的一条射线绕着从一个位置旋转到另一个位置所成的图形 端点 正角 负角 零角 象限角 2 弧度制的定义和公式 1 定义 把长度等于的弧所对的圆心角叫做1弧度的角 弧度记作rad 半径长 r 3 任意角的三角函数 y x MP OM AT 诊断自测 1 判断正误 在括号内打 或 答案C 解析由三角函数的定义知xP cos yP sin 故选A 答案A 5 人教A必修4P10A6改编 一条弦的长等于半径 这条弦所对的圆心角大小为 弧度 考点一象限角与三角函数值的符号 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案 1 C 2 B 答案 1 B 2 A 考点二三角函数的定义 规律方法利用三角函数的定义 求一个角的三角函数值 需确定三个量 角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x 纵坐标y 该点到原点的距离r 若题目中已知角的终边在一条直线上 此时注意在终边上任取一点有两种情况 点所在象限不同 答案 1 B 2 C 考点三扇形弧长 面积公式的应用 例3 已知一扇形的圆心角为 0 所在圆的半径为R 1 若 60 R 10cm 求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积 2 若扇形的周长是一定值C C 0 当 为多少弧度时 该扇形有最大面积 训练3 2016 烟台三中模拟 已知扇形的周长为4cm 当它的半径为 cm和圆心角为 弧度时 扇形面积最大 这个最大面积是 cm2 答案121 思想方法 1 任意角的三角函数值仅与角 的终边位置有关 而与角 终边上点P的位置无关 若角 已经给出 则无论点P选择在 终边上的什么位置 角 的三角函数值都是确定的 如有可能则取终边与单位圆的交点 其中 OP r一定是正值 2 三角函数值的符号是重点 也是难点 在理解的基础上可借助口诀 一全正 二正弦 三正切 四余弦 3 在解简单的三角不等式时 利用单位圆及三角函数线是一个小技巧 易错防范 1 注意易混概念的区别 象限角 锐角 小于90 的角是概念不同的三类角 第一类是象限角 第二 第三类是区间角 2 角度制与弧度制可利用180 rad进行互化 在同一个式子中 采用的度量制度必须一致 不可混用 3 已知三角函数值的符号确定角的终边位置不要遗漏终边在坐标轴上的情况