高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 理.ppt

第四节直线与圆 圆与圆的位置关系 3 特殊的圆系方程 1 过直线Ax By C 0与x2 y2 Dx Ey F 0的交点的圆系方程是x2 y2 Dx Ey F Ax By C 0 2 设过两圆C1 x2 y2 D1x E1y F1 0和C2 x2 y2 D2x E2y F2 0交点的圆系方程为x2 y2 D1x E1y F1 x2 y2 D2x E2y F2 0 若令 1 则 D1 D2 x E1 E2 y F1 F2 0 其中 若C1 C2相交 表示过两圆交点的圆 但不包括C2 表示过两圆的公共弦所在的直线方程 若C1 C2相切 则 表示两圆公切线的方程 4 常用的数学方法与思想代数法 几何法 数形结合思想 分类讨论思想 3 已知圆x2 y2 r2 r 0 与圆x2 y2 6x 8y 11 0有公共点 则r的取值范围为 A 1 r 11B 1 r 11C 0 r 11D 0 r 113 A 解析 圆x2 y2 6x 8y 11 0化为标准方程为 x 3 2 y 4 2 36 有公共点即两圆相交或外切或内切 即 r 6 5 r 6 解得1 r 11 4 若直线kx y 6 0被圆x2 y2 25截得的弦长为8 则实数k的值为 变式训练 1 已知圆O的方程x2 y2 2 直线方程y x b 当b为何值时 1 圆与直线有两个公共点 2 圆与直线只有一个公共点 3 圆与直线没有公共点 变式训练 集合M x y x2 y2 6x 8y 39 0 N x y x2 y2 r2 若M N 则正数r的取值范围是 0 3 13 解析 M N 即两圆相离或内含 x2 y2 6x 8y 39 0化为标准方程为 x 3 2 y 4 2 64 两圆的圆心距为5 所以两圆只能是内含 即513或0 r 3 解题思路 建立直角坐标系 用时间变量t表示出B点坐标 再利用点在圆内建立不等式求解 变式训练 设半径为3km的圆形村落 A B两人同时从村落中心出发 A向东 B向北 A出村后不久改变前进方向 斜着沿切于村落圆周的方向前进 后来恰好与B相遇 设A B两人的速度一定 其比为3 1 问A B两人在何处相遇 2 若过点 1 0 的直线l被圆 x m 2 y 3m 1 2 1截得的弦长相等 则直线l的方程为 解题思路 利用动圆的圆心在一条定直线上 直线l与这条定直线平行即可 圆 x m 2 y 3m 1 2 1的圆心 m 3m 1 均在直线y 3x 1上 又直线过点 1 0 所以当直线l为y 3x 3时 被每个圆截得的弦长均相等 参考答案 y 3x 3