高考数学一轮复习 函数定义域、值域及函数解析式02课件.ppt

求函数的解析式 01 函数问题首先要考虑定义域 答题规范 1 给定函数的解析式 求函数的定义域的依据是以函数的解析式所含运算有意义为准则 列出不等式或不等式组 然后求出它们的解集 其准则一般是 分式中 分母不等于零 偶次根式中 被开方数为非负数 对于y x0 要求x 0 对数式中 真数大于0 且底数为不等于1的正数 正切函数等 2 由实际问题确定的函数 其定义域要受实际问题的约束 3 抽象函数的定义域要看清内 外层函数之间的关系 函数的定义域为 2 2 1 1 2 2 解 1 湖北 函数的定义域为 4 0 0 1 解析 3 已知y f 2x 1 的定义域为 1 1 求f x 的定义域 解 1 x 1 1 2x 1 3 函数f x 的定义域为 1 3 4 已知f x 的定义域为 0 2 求f 2x 的定义域 解 由题0 2x 2 0 x 1 故f 2x 的定义域为 0 1 令t 2x 1 则 1 t 3 f t 的定义域为 1 3 求下列函数的定义域 0 4 课堂互动讲练 1 f x 为二次函数 且满足f 0 0 f x 1 f x x 1 求f x 所以a x 1 2 b x 1 ax2 bx x 1 解 设f x ax2 bx c a 0 由f 0 0知c 0 则f x ax2 bx 又由f x 1 f x x 1 ax2 b 1 x 1 即ax2 2a b x a b 解 由题意 2 已知函数f x 满足求f x 的解析式 3 已知f x 是R上的函数 且f 0 1 对任意x y R恒有f x y f x y 2x y 1 求f x 4 方法一 f x y f x y 2x y 1 令y x 得f 0 f x x 2x x 1 f 0 1 f x x2 x 1 方法二令x 0 得f y f 0 y y 1 y2 y 1 再令y x 得f x x2 x 1 1 设定义在R上的函数f x 对任意实数x y都有f x y f x 2y x y 且满足f 1 1 求f 0 及f x 的表达式 解 由f 1 1 f x y f x 2y x y 令x 0 得f y f 0 2y2 令x 0 y 1 则 即f x 2x2 1 4 如图是函数f x 的图象 OC段是射线 而OBA是抛物线的一部分 试写出f x 的表达式 解 1 当x 0时 直线OC经过 2 2 直线方程为y x 2 当x 0时 抛物线过B 1 1 A 2 0 易求得抛物线的解析式为 y x2 2x 解析式为