高考数学一轮复习 8-5 椭圆课件 理 新人教A版.ppt

第五节椭圆 最新考纲展示1 掌握椭圆的定义 几何图形 标准方程及简单几何性质 范围 对称性 顶点 离心率 2 了解椭圆的简单应用 3 理解数形结合的思想 一 椭圆的定义 二 椭圆的标准方程和几何性质 一 椭圆的定义及标准方程1 判断下列结论的正误 正确的打 错误的打 1 平面内与两个定点F1 F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆 2 动点P到两定点A 0 2 B 0 2 的距离之和为4 则点P的轨迹是椭圆 答案 1 2 3 4 解析 a2 25 2a 10 由定义知 PF1 PF2 10 PF2 10 PF1 7 答案 D 答案 C 二 椭圆的几何性质4 判断下列结论的正误 正确的打 错误的打 1 椭圆的离心率e越大 椭圆就越圆 2 椭圆既是轴对称图形 又是中心对称图形 答案 1 2 3 例1 1 已知两圆C1 x 4 2 y2 169 C2 x 4 2 y2 9 动圆在圆C1内部且和圆C1相内切 和圆C2相外切 则动圆圆心M的轨迹方程为 椭圆的定义及标准方程 自主探究 椭圆的几何性质 师生共研 规律方法 1 求解与椭圆几何性质有关的问题时要结合图形进行分析 既不画出图形 思考时也要联想到图形 当涉及顶点 焦点 长轴 短轴等椭圆的基本量时 要理清它们之间的关系 挖掘出它们之间的内在联系 1 如图 椭圆的中心在坐标原点 F为左焦点 A B分别为长轴和短轴上的一个顶点 当FB AB时 此类椭圆称为 黄金椭圆 类比 黄金椭圆 可推出 黄金双曲线 的离心率为 直线与椭圆的位置关系 师生共研 规律方法 1 解决直线与椭圆的位置关系的相关问题 其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立 消元 化简 然后应用根与系数的关系建立方程 解决相关问题 涉及弦中点的问题常常用 点差法 解决 往往会更简单 2 直线和椭圆相交的弦长公式