高考数学 考前三个月复习冲刺 第三篇 回扣3 三角函数、平面向量课件 理.ppt

第三篇考点回扣 回扣3三角函数 平面向量 知识方法回顾 易错易忘提醒 1 准确记忆六组诱导公式对于 k Z 的三角函数值 与 角的三角函数值 的关系可按下面口诀记忆 奇变偶不变 符号看象限 2 同角三角函数的基本关系式 知识方法回顾 3 两角和与差的正弦 余弦 正切公式 1 sin sin cos cos sin 2 cos cos cos sin sin 4 二倍角的正弦 余弦 正切公式 1 sin2 2sin cos 2 cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 5 正弦 余弦 正切函数的性质 6 函数y Asin x 0 A 0 的图象 1 五点法 作图 的y的值 描点 连线可得 求出x的值与相应 2 由三角函数的图象确定解析式时 一般利用五点中的零点或最值点作为解题突破口 3 图象变换 7 正弦定理及其变形 8 余弦定理及其推论 变形a2 b2 c2 2bccosA b2 a2 c2 2accosB c2 a2 b2 2abcosC 变形 b2 c2 a2 2bccosA a2 c2 b2 2accosB a2 b2 c2 2abcosC 9 面积公式 10 解三角形 1 已知两角及一边 利用正弦定理求解 2 已知两边及一边的对角 利用正弦定理或余弦定理求解 解的情况可能不唯一 3 已知两边及其夹角 利用余弦定理求解 4 已知三边 利用余弦定理求解 11 三角形中的几个常用结论 1 A B C 4 tanA tanB tanC tanA tanB tanC 5 sin A B sinC 6 cos A B cosC 7 sinA sinB a b A B 12 向量的概念 1 零向量模的大小为0 方向是任意的 它与任意非零向量都共线 记为0 3 方向相同或相反的向量叫共线向量 平行向量 4 b cos a b 叫做b在向量a方向上的投影 13 平面向量的数量积 1 若a b为非零向量 夹角为 则a b a b cos 2 设a x1 y1 b x2 y2 则a b x1x2 y1y2 14 两个非零向量平行 垂直的充要条件若a x1 y1 b x2 y2 则 1 a b a b b 0 x1y2 x2y1 0 2 a b a b 0 x1x2 y1y2 0 15 利用数量积求长度 16 利用数量积求夹角若a x1 y1 b x2 y2 为a与b的夹角 则cos 17 三角形 四心 向量形式的充要条件设O为 ABC所在平面上一点 角A B C所对的边长分别为a b c 则 1 利用同角三角函数的平方关系式求值时 不要忽视角的范围 要先判断函数值的符号 2 在求三角函数的值域 或最值 时 不要忽略x的取值范围 3 求函数f x Asin x 的单调区间时 要注意A与 的符号 当 0时 需把 的符号化为正值后求解 易错易忘提醒 4 要准确记忆正弦型函数与余弦型函数的对称中心和对称轴 不能混淆 5 三角函数图象变换中 注意由y sin x的图象变换得y sin x 时 平移量为 而不是 6 在已知两边和其中一边的对角时 要注意检验解是否满足 大边对大角 避免增解 7 在解三角形时 不要忘记三角形内角和定理这一隐含条件 即A B C 8 若已知 ABC为锐角三角形 则必须使其三个内角都为锐角 若 ABC为钝角三角形 则只需一个内角为钝角 9 判断两向量是否共线时 不能忽视零向量 10 要注意向量的方向性对夹角的影响 特别要注意三角形的内角与三角形边对应向量的夹角之间的关系 11 平面向量不满足乘法的结合律 这与多项式运算不同 12 a b 0是 a b 为锐角的必要不充分条件 a b 0是 a b 为钝角的必要不充分条件