2019-2020年小学数学六年级下册总复习指导.doc

2019-2020年小学数学六年级下册总复习指导一、指导思想：1、落实双基把学生小学阶段所学的分散的数学知识加以系统化整理，勾通知识间的联系，形成知识网落，针对学生的实际查漏补缺，弥补知识的缺陷。2、培养能力以课标精神为指导，把握教材特点， 复习时要加强综合性，实践性，体现现实的、生活的、有意义的数学学习，体现学生的自主学习、探究学习、合作学习，通过复习提高学生的思维能力，发展学生的情感态度与价值观，培养学生的创新精神和实践能力。3、加强评价复习时要注意反思与评价。通过反思（学习过程与教学过程的反思）查找不足，弥补缺漏。通过评价（特别是形成性评价）促进学生学习的自主性、主动性和发展性。二、复习范围：以十二册教材第四单元涉及的复习内容为主。本单元内容不仅是本册教材的一个重点，它也是全套教材的一个重要组成部分。本单元教材把全部小学数学内容划分为六部分。1、 数和数的运算；2、代数初步知识；3、应用题；4、量的计量；5、几何初步知识；6、简单的统计。这六部分内容，按照知识间的联系，加以编排，使所学的数学基础知识、基本技能比较完整和系统化。复习时需要教师根据本班学生的实际情况，认真制定复习计划。 三、复习的要点及要求：1、数和数的运算（1）数的意义；（2）数的读法和写法；（3）数的改写；（4）数的大小比较；（5）数的整除；（6）分数、小数的基本性质；（7）四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。（1）数的意义包含的知识点自然数、整数；分数；百分数；小数；循环小数。要求：理解并掌握这些概念，掌握自然数、分数、百分数、小数的计数单位，准确说出每个数包含的计数单位的个数，会进行数的分解与组成。认识这些数之间的关系。（2）、数的读法和写法：整数读写法；小数读写法；分数读写法。复习的重点是：整数的多位数读写。其中中间、末尾有零的数的读写是难点。要求：正确读写整数、小数、分数。由于较大数目的读写比较抽象、枯燥，复习时要借助“分级线“加强指导，另外要创设现实的问题情境，增强趣味性。如：提供现实生活的报道数据，感受多位数与现实的联系，调动学习学习的热情，体验大数目的实际意义，增强学习和应用意识。（3）、数的改写：把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。、求小数的近似数省略“万”或“亿”后面的尾数。假分数与整数、带分数的互相改写。分数、小数、百分数的互化（不包括循环小数化为分数）。复习的难点是：“改写”与“省略”之间的区别要求：复习时侧重对比训练。如：把xx8000改写成以万为单位的数是（ ），省略万后面的尾数是（ ）。在对比训练中体验它们的联系与区别。改写、互化时注意互化方法灵活性的训练（4）、数的大小比较：整数大小比较；小数大小比较；分数大小比较；百分大小比较；整数、小数、百分数之间的比较。复习难点：分数大小的比较。要求：掌握比较方法，会比较数的大小；给学生一定的时间与空间，让他们自己去探索每一类数的比较方法之间的联系、区别，培养学生自主学习的能力。拓展学生思维，培养个性化学习。通过复习，学生应该达到运用抽象的数进行比较的水平，但由于学生学习能力、水平不同，在比较数的大小中允许学生采取不同的比较方法。注重比较形式的多样化，让学生进一步认识数值的实际意义。如：在0.4与0.5之间插入一个两位小数；写出一个比1/4小的分数-整数、小数、分数、百分数之间的比较是一个难点，复习时教师应根据学生的特点，教师自身的特点采取适应的方法进行指导或学生之间相互交流自己的科学的比较方法。（5）、数的整除：、整除、约数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、互质数、最大公约数、最小公倍数。、能被2、5、3整除的数的特征。、分解质因数。、求最大公约数和最小公倍数的方法。数的整除这部分内容概念非常多，又很抽象，应该着重弄清它们之间的联系与区别。要求：以理解概念，正确应用概念为主要目的。由于这部分概念抽象，学生复习时会有一定难度，为了降低学生的难度，不要求学生死记硬背概念，能在具体的问题情境中做出准确判断即可。如：102=5-（整除） 72=3.5-（除尽）掌握20以内的整数的特点（质数、合数、奇数、偶数、最大的、最小的）。加强概念辨析，深入理解掌握概念。在概念辨析中应加强学生的自主活动，让他们在探索中理解每个概念的真正含义。注重问题的开放性，建立知识之间的联系，达到“举一反三”的目的。体现不同的学生学习的不同特点。如：针对7、14、21、25、49这些数，围绕数的整除知识你能提出什么样的数学问题？36如果在方框内填一个数字，关于数的整除知识你可能提出什么样的问题？关于最大公约数、最小公倍的问题，要加强实际应用训练（参照单元调研题）。（6）、分数、小数的基本性质分数小数的基本性质是分数、小数计算的基础。通过复习使学生巩固分数、小数的基本性质，并且建立起它们之间的联系。关于这部分内容教材中涉及的比较少。复习时侧重的知识点：小数点位置的移动引起小数大小的变化；约分、通分。小数点位置移动是一个难点，复习时可根据本班学生实际情况有针对性地进行指导。（7）、四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。这三小节是把整数、小数、分数、四则运算放在一起进行整理和复习。分数、小数的四则运算是在整数四则运算的基础上扩展来的。它们既有联系又有区别。为了让学生更好地掌握这些运算的意义，教材中整理成表格，使学生很清楚地看出它们的联系与区别。教学建议：复习时这张表格应让学生完成，教师可给学生提供表格、思考的问题，让学生去解决问题，在解决问题中通过合作的方式，完成这张表格，让学业生经历这个过程，对于他们认识、了解四则运算的意义及联系是非常重要的，同时可培养他的分析、概括、总结能力，培养他们合作学习的意识。四则运算的法则的复习方法同四则运算的意义的复习方法是相同的，可以让学生通过计算回忆法则，体会整数、小数、分数加减法的相同点和不同点，乘除法的相同点与不同点。不需要用语言准确概括出来。混合运算不超过三步，参加运算的数不宜过大，按照课标要求降低计算的难度，但要加强计算的准确度，计算方法的灵活度的训练。复习四则混合运算的重点：一是运算顺序、计算方法；二是学习习惯的养成，复习时严格要求学生作到下面四点：一看有无抄错数；二看顺序是否正确；三看计算结果是否合理；四看算法是否最优化关于加减法、乘除法各部分之间的关系的等量关系式，要求学生熟练掌握，它是解方程的基础。运算定律与简便算法（除教材列表格中列出的运算定律外还应包括减法性质、商不变的规律），复习时要要把这些定律应用到整数、小数、分数的运算中。除了应用定律进行比较典型的简算外，还应进行一些简算的基本技巧性的训练。参照教科书P90-7。教学建议：六年级学生的思维正逐步向抽象思维过度，但他们仍需要借助形象去感受。所以复习时注意把这些数的概念放到现实有趣的具体情境中，在学生熟悉的生活中让他们去解决问题、参与活动，唤起学生对这些数的概念的回忆，使学生进一步感受数的意义，建立起数与数之间的联系。复习时要避免单纯就知识讲知识，更不要让学生死记硬背概念。要通过实践活动让学生感受、探索、理解、建立知识间的联系。如复习小数、分数、百分数之间的关系，我们可以给学生一个研究探索时间空间，让他们去发现其中的规律：2、代数初步知识复习要点：（1）、用字母表示数：表示学过的计算公式；表示基本数量关系。（2）、简易方程：方程概念；解方程；列方程解文字题。（3）、比和比例：比和比例的意义与性质；求比值化简比；比例尺。要求：这部分知识学过的时间不长，学生又经常用到，复习时不必过多讲解。可以针对本班学生的实际，通过具体题目让学生进行分析、判断、解答，有针对性地进行复习。在这部分知识复习时，注意下列知识的区别：a2与2a；X2=3、3X=2；比和比例； 比与除法、分数；比的基本性质与比例基本性质； 求比值与化简比； 正比例与反比例。由于这部分知识易混的概念较多，建议采用对比方法进行复习较好。不要进行纯理性概念上的对比，要通过解决具体的问题来体验、感悟它们的联系与区别，掌握解决问题的方法。如：求比值：4：2/5=10-是一个商，可以是整数、小数、也可以是分数。化简比：4：2/5=10：1-是一个比，前项和后项都是整数3、应用题（1）复习要点：、简单应用题：简单应用是复合应用题的基础，复习时从简单应用题开始，通过简单应用题的复习，掌握常见的数量关系，和常用的应用题的分析方法。、复合应用题：是复习的一个难点，复习时重点指导学生用分析法分析较为适宜。复合应用题不超过三步。、列方程解应用题：用比例解应用题（包括一般应用题、分数、百分数应用题、几何形体周长、面积、体积计算）复习的重点是训练学生找到等量关系或确定比例关系。复习时可用不同的形式进行训练。（2）应用题复习的要求：、掌握基本的数量关系和分析方法，强化基本功训练。、给学生足够的时间和空间，让他们进行信息的收集与处理。把生活中的数汇编成应用题。自编自答或自编互答、互编互答，充分发挥学生的自主性，让枯燥的应用题复习课充满生机与活力。、把应用题复习与解决实际问题结合起来，增加应用题的开放性（条件开放、问题开放、解决策略开放），开发学生的智慧与创新能力。鼓励学生多角度考虑问题。增加思考的深刻性。4、量的计量复习要点：（1） 常用的长度、面积、体积单位（2） 常用的质量单位（3） 时间单位（4） 名数改写复习的难点：建立各个单位的空间观念，理解他们之间的联系。要求：（1）记住计量单位比较简单，但要建立计量单位的概念却是一个难点，复习时教师要注意学生独立学习与自主学习能力的发挥，尽可能让学生联系自己生活中的一些具体实物或教具，比一比、说一说、计量单位的大小。教师还可以把教材中的表格设计成报告单，让学生以独立或合作的形式进行研究探讨，填写报告单，进行交流，加深理解这些计量单位之间的联系与区别，巩固强化学生们已建立起来的这些单位的空间观念，达到能准确应用这些单位的目的。如：长度单位面积单位体积（容积）单位实 例 图形图形图形 （2）掌握计量单位名数的改写方法，进行正确的化聚。5、几何初步知识这部分知识是把小学数学中学过的平面图形集中整理复习。复习的知识点：（1） 平面图形知识；（2）平面图形的周长和面积；（3）立体图形的认识；（4）立体图形的表面积和体积。（1） 平面图形知识 直线、射线、线段的特点、联系与区别。 角的特征、角的分类、角的度量方法。 垂直与平行。 三角形的特征，分类（按边分、按角分）。 四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。 圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的关系。 轴对称图形。（能画出学过的轴对称图形的对称轴）要求：掌握特征、建立联系，让学生感受到点到线，线到面、面到体的联系。能根据图形特征进行合理的判断、选择。（2） 平面图形的周长和面积理解周长与面积概念。 掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。能应用公式灵活解决问题。长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。长、正方体的关系。（3） 立体图形的表面积和体积会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积；圆锥的体积。建立这四种立体图形体积计算的联系。加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练。建议：几何初步知识这部分内容，知识容量比较大，复习时要让学生真正参与到学习中来，提高学习效率，教师就要设计一些具有思考性，挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考，调动学生的积极性，充分发挥学生的主体作用，让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识，体验成功的快乐，掌握学习的方法。如：平面图形面积知识网络图由学生独立完成（独立思考、查阅资料、寻求帮助）；长方体、正方体表面积可让学生自带磁带盒，设计包装方案-切忌：面面俱到，不停讲解，不断提问，大量练习，只求结果，不重过程。 6、简单的统计复习要点及要求：（1） 平均数：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；能应用平均数解决实际问题。（2） 统计表、统计图：了解统计表、图的种类，特点，制作方法，会分析统计图表。建议：复习时忌机械练习，单调地填表、制统计图，应结合学生的实际生活设计一些实践活动，在活动中，让学生应用统计知识，既达到了巩固知识的目的，又调动了学生的积极性，主动性，发挥了学生的实践能力与创新能力。如：从学生的学习生活出发，针对商场购物优惠方式多种多样的特点，让学生自己设计购物方案，选择最佳购物方案，在这个过程中完成统计知识的复习任务。四、复习中应注意的几个问题1、在复习过程中，要注意从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度落实教材要求，全面体现课标精神，提高学生的数学素养。2要把复习与评价相结合，加强形成性评价，通过学生的自我评价，学生之间的互相评价使复习的过程成为学生自我反思，主动学习，主动发展和提高的过程。3、复习时要注意着眼于全体学生，尊重学生的个性差异，努力使每一个学生通过复习都得到提高，促进每一个学生的健康发展。附送：2019-2020年小学数学六年级下册总复习计划时间：xx.5.10xx.5.15 课题：数的认识（1）数和小数复习内容 知 识 要 点小 数 1、把整数1平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几这些分数可以用小数表示。2、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。小数的分类 1、根据整数部分划分：纯小数、带小数2、根据小数部分划分：有限小数、无限小数 无限小数可以分为无限不循环小数和无限循环小数 无限循环小数可以分为：纯循环小数和混循环小数整数和小数数位顺序表 整 数 部 分 小数点 小 数 部 分 亿 级 万 级 个 级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 多位数的读法和写法 1、多位数的读法：从高位起，一级一级往下读；读亿级或万级的数时，要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。2、多位数的写法：从高位起，一级一级往下写；哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。小数的读法和写法 1、小数的读法：通常是整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分按顺序只读出数字。2、小数的写法：写小数时，整数部分按整数写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。数的改写和省略尾数 1、改写成以“万”或“亿”为单位的数：在一个多位数的“万”位或“亿”位的右边点上小数点，把小数末尾的零去掉，然后再写上“亿”或“万”字。2、省略“万”或“亿”位后面的尾数：又称为四舍五入到“万”或“亿”位；精确到“万”或“亿”位。省略“万”位后面的尾数，就是把千位上的数字用“四舍五入”法取近似值。执 教： 杨永胜时间：xx.5.10xx.5.15 课题：数的认识（2）数的整除复习内容 知 识 要 点整除的意义 整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。整除和除尽的联系和区别 整除和除尽，他们所有的结果都没有余数，这是他们的共同点。“除尽”包括“整除”，“整除”是除尽的一种特殊情况。约数和倍数 1、如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数。2、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。奇数和偶数 1、 能被2整除的数叫偶数。例如：0、2、4、6、8、10 注：0也是偶数2、 不能被2整除的数叫基数。例如：1、3、5、7、9整除的特征 1、 能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。2、 能被5整除的数的特征：个位上是0或5。3、 能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3 整除。质数和合数 1、 一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。2、 一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。3、 1既不是质数，也不是合数。4、 自然数按约数的个数可分为：1、质数、合数5、 自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数分解质因数 1、 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如：18=332，3和2叫做18的质因数。2、 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。3、 特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。（1）如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的约数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公约数。（2）如果几个数两两互质，则它们的最大公约数是1，小公倍数是这几个数连乘的积。执 教： 杨永胜时间：xx.5.10xx.5.15 课题：数的认识（3）分数和百分数复习内容 知 识 要 点分数和百分数的意义 1、 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。3、 百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。4、 成数：几成就是十分之几。分数的种类 按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数分数、小数和百分数的关系及互化 小 数百分数 分 数分数和除法的关系及分数的基本性质 1、 联系：分数的分子相当除法的被除数；分母相当于除数；分数值相当于商区别：除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。2、 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。3、 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。约分和通分 1、 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3、 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。4、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。5、 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。倒 数 1、 乘积是1的两个数互为倒数。2、 2、求一个树（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。3、 1的倒数是1，0没有倒数分数的大小比较 1、 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。2、 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。3、 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。4、 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。执 教： 杨永胜时间：xx.5.16xx.5.20 课题：数的运算（1）四则混合运算的意义和法则复习内容 知 识 要 点四则运算的意义 加法：把两个数合并成一个数的运算减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算乘法：a、一个数乘以整数，就是求几个相同加数的和的简便运算b、一个数乘以小数或分数，就是求这个数的几分之几是多少除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算四 则 运 算 的 法 则 1、加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一b、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加2、减法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减b、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，结果要化简4、除法a、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数执 教： 杨永胜时间：xx.5.16xx.5.20 课题：数的运算（2）运算定律和简便算法复习内容 知 识 要 点加 法 交换律 ab=ba结合律 （ab）c=a（bc）减 法 性 质 abc=a（bc）乘 法 交换律 ab=ba结合律 （ab）c=a（bc）分配律 （ab）c=acbc除 法 商不变性质m0 ab=（am）（bm） =（am）（bm）执 教： 杨永胜时间：xx.5.16xx.5.20 课题：数的运算（3）四则混合运算复习内容 知 识 要 点四 则 混 合 运 算 无 括 号 只有一级运算自左而右，依次计算含有两级运算先算第二级运算有 括 号 只有小括号 先内后外含 有 两 种 括 号 先小（解小括号）再中（解中括号）后外（解括号外）四则运算应用方法 在整数、小数和分数四则混合运算中，应当选择最合理、最简便的方法进行运算执 教： 杨永胜时间：xx.5.16xx.5.20 课题：数的运算（4）文字题复习内容 知 识 要 点文 字 题 根据数与数之间的关系，抓住叙述中的关键词语，列出算式，并能够正确计算执 教： 杨永胜时间：xx.5.21xx.5.28 课题：代数的初步知识（1）用字母表示数复习内容 知 识 要 点用字母表示数意义 用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。用 字 母 表 示 数 的 作 用 1、 用字母代表任何数：例：小红今年a岁，妈妈比她大24岁，妈妈的年龄可以表示为（a+24）岁2、 用字母表示常见的数量关系：例：路程、时间、速度表示为s=vt，v=st，t=sv3、 用字母表示运算定律和性质例；加法交换律ab=ba 加法结合律（ab）c=a（bc）4、 用字母表示计算公式、计算法则例：圆的周长：c=2r或c=d 圆的面积：s=r2用字母表示数的注意事项 1、数字与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“或省略不写。数与数相乘，乘号不能省略。2、当1和任何字母相乘时，“1”省略不写。3、数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。含有字母的识字及求值 求含有字母的式子的值或利用公式求值，应注意书写格式执 教： 杨永胜时间：xx.5.21xx.5.28 课题：代数的初步知识（2）简易方程复习内容 知 识 要 点等式与方程 表示相等关系的式子叫等式。含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程的解和解方程 使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。简 易 方 程 的 解 法 加数+加数=和 一个加数=和另一个加数被减数减数=差 减数=被减数差被减数=差减数被乘数乘数=积 一个因数=积另一个因数被除数除数=商 除数=被除数商被除数=除数商执 教： 杨永胜时间：xx.5.21xx.5.28 课题：代数的初步知识（3）比和比例的性质和意义一、比和比例的意义与性质比 比 例意 义 表示两个数相除 表示两个比相等的式子基本性质 前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外）比值不变 两个外项的积等于两个内项的积二、比、分数与除法的关系比 “：”比号 前项 后项 比值分 数 “”分数线 分子 分母 分数值除 法 “”除号 被除数 除数 商三、求比值和化简比的区别和联系意 义 方 法 结 果求比值 前项除以后项所得的商 用前项除以后项 一个数（整数、小数、分数）化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外） 一个比（前项和后项）四、正比例和反比例的区别和联系相 同 点 不 同 点特 征 关 系 式正比例关系 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 两种量相对应的两个数比值一定 Y/x=k（一定）反比例关系 两种量相对应的两个数乘积一定 Xy=k（一定）五、比例尺 图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺。通常把比例尺写成前项是1的比。执 教： 杨永胜时间：xx.5.21xx.5.28 课题：代数的初步知识（4）比和比例应用题复 习 内 容 知 识 点按比例分配 在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。解 题 策 略 按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答正、反 比 例 应 用 题 的 解 题 策 略 1、审题，找出题中相关联的两个量2、分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。3、设未知数，列比例式4、解比例式5、检验，写答语执 教： 杨永胜时间：xx.5.29xx.6.2 课题：应用题（1）简单应用题和复合应用题复习内容 知 识 点简单应用题 由两个已知条件和一个问题组成的应用题，叫简单应用题。它是复合应用题的基础，解答时要依据四则运算的定义，求其和、差、积、商复 合 应 用 题 1、复合应用题是由两个或两个以上的简单应用题组成的，因而它的数量关系，也比较复杂，必须通过两步或两步以上的运算才能解答。2、解答复合应用题时，常用的思考方法有“分析法”和“综合法”3、分析法是从应用题要求的问题出发，运用要求一个问题必须具备两个条件的知识，逐步推到已知条件上，即“探果索因”的思路。4、综合法则是从已知条件出发，逐步推到问题的解决，即“由因寻果”的思路但在解题时，往往两种方法并用，即采用分析综合发，有时还要借助线段图分析数量关系，从而找到解答方法。解答应用题的一般步骤 1、弄清题意通过审题，找出已知条件与所求问题2、分析数量关系分析已知条件之间、条件与问题之间的关系，确定解题方法与解题步骤。3、列式计算列出算式，算出得数4、检验、写答检查、验算、写出答案执 教： 杨永胜时间：xx.5.29xx.6.2 课题：应用题（2）典型应用题复习内容 知 识 点典 型 应 用 题 典型应用题一般是指具有独特的结构特征和特定的解答规律的应用题。教材中出现的主要有求平均数问题的应用题，归一问题的应用题，相遇问题的应用题。 解答典型应用题同样注意分析数量关系，同时也要注意总结每类典型应用题的结构特点及解答规律，这样可以使分析题意时思维更加敏捷，思路更加宽广。执 教： 杨永胜时间：xx.5.29xx.6.2 课题：应用题（3）列方程解应用题复习内容 知 识 点概 述 列方程解应用题的特点是用字母表示未知量，根据题目中数量间的相等关系列出方程，再解出来。列方程解应用题是简易方程的实际应用，也是一种重要的数学方法；能拓展思路，化难为易，提高解题的灵活性。解题步骤 1、弄清题意，找出所求的未知数并用x表示2、根据题意找出等量关系，列出方程3、解方程4、检验、写答案根 据 题 意 找 等 量 关 系 的 常 用 方法 1、根据常见的数量关系式，建立等量关系2、根据已学过的计算公式，3、根据题中的重点叙述句从整体上确定基本的等量关系4、利用线段图、列表法等方法分析数量关系，建立等量关系思考方法 列方程解应用题是，一般采用顺向思维，即根据题目的叙述顺序，把位置量用x表示暂时看作已知，同已知数量一样参与列式运算。执 教： 杨永胜时间：xx.5.29xx.6.2 课题：应用题（4）分数和百分数应用题复习内容 知 识 点概 述 解答分数、百分数应用题的关键是：根据题意，（1）确定标准量（单位“1”）（2）找准“量率对应”关系，然后列式解答。分 类 1、 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）2、 求一个数的几分之及（或百分之几）是多少3、 已知一个数的几分之及（或百分之几）是多少，求这个数4、 工程问题分数乘法应用题 已知一个数，求它的几分之及（或百分之几）是多少，用乘法。即“一个数几分之及（或百分之几）。单位“1”的量分率=分量分数除法应用题 1、已知一个数的几分之及（或百分之几）是多少，求这个数，用除法，即：“多少几分之几”。分量分率=单位“1”的量2、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法。即：“一个数另一个数”。分量单位“1”的量=分率工程问题应用题 1、把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作的时间。2、三量之间的关系式：工作效率工作的时间=工作总量（单位“1”）工作总量（单位“1”）工作的时间=工作效率工作总量（单位“1”）工作效率=工作的时间执 教： 杨永胜时间：xx.6.8xx.6.13 课题：量的计量复习内容 知 识 要 点量、计量和计量单位的意义 事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。常用计量单位及其进率 1、 货币、长度、面积、地积才、体积、容积、重量单位及其进率。（略）2、常用时间单位及其关系。（略）同一类计量单位之间的化聚 1、 化法2、 聚法3、 化法和聚法的关系测量距离的方法 1、 工具测量2、估测执 教： 杨永胜时间：xx.6.8xx.6.13 课题：几何初步知识（1）线和角复习内容 知 识 要 点直 线 没有端点 向两方无限延长，无法度量线 段 有两个端点 直线上两点间的一段叫线段，可以度量射 线 只有一个端点 把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量垂 线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。平行线 在同一平面内永不相交的两条直线。角 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。角的分类（略）执 教： 杨永胜时间：xx.6.8xx.6.13 课题：几何初步知识（2）平面图形复习内容 知 识 要 点三角形 1、 三角形是由三条线段围成的图形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。一个三角形有三条高。2、 三角形的内角和是180度3、 三角形按角分，可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形4、 三角形按边分，可以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形四边形 1、 四边形是由四条线段围成德望图形。2、 任意四边形的内角和是360度。3、 四边形的特征（略）4、 长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。圆 圆是平面上的一种曲线图形。同圆或等圆的直径都相等，直径等于半径的2倍。圆有无数条对称轴。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。扇形 由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。扇形是轴对称图形。轴对称图形 1、 如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形；这条窒息那叫做对称轴。2、 线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形，他们的对称轴条数不等。周长和面积 1、 平面图形一周的长度叫做周长。2、 平面图形或物体表面的大小叫做面积。3、 常见图形的周长和面积计算公式如下：（略）组合图形的面积 1、 由两个或两个以上的简单图形组合而成的比较复杂的图形，叫做组合图形。2、 解题方法：合并求和法，去空求差法执 教： 杨永胜时间：xx.6.8xx.6.13 课题：几何初步知识（3）立体图形复习内容 知 识 点分 类 1、立体图形分为：柱体和锥体2、柱体分为：长方体、正方体3、锥体有圆锥长方体和正方体特征的区别与联系 略圆柱圆锥的特征 略立体图形的表面积和体积 1、 侧面积2、 表面积3、 体积4、 容积5、 体积与容积单位的换算求积公式 1、 表面积公式2、 体积公式执 教： 杨永胜时间：xx.6.8xx.6.13 课题：统计的初步知识复习内容 知 识 要 点统计表 1、 什么叫统计表2、 统计表分类3、 制作统计表的步骤和方法统计图 1、 统计图定义2、 统计图分类3、 如何制作条形统计图4、 如何制作折线统计图5、 如何绘制扇形统计图执 教： 杨永胜时间：xx.6.14xx.6.25 课题：综合练习复习内容 知 识 要 点综合练习 综合试卷（一）综合试卷（二）综合试卷（三）综合试卷（四）综合试卷（五）综合试卷（六）综合试卷（七）综合试卷（八）