2019-2020年鲁教版数学六下《用尺规作线段和角》word公开课教案.doc

2019-2020年鲁教版数学六下用尺规作线段和角word公开课教案教学目标设计：认知目标： 了解尺规作图的基本知识及步骤。了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。能力目标：通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角”的认识。 能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由。在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。情感目标：通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知识的能力。以活动小组形式对本节内容进行综合运用,在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。学习重点:会用尺规“作一个角等于已知角”。学习难点:探索“作一个角等于已知角”的活动过程。教学过程设计：教师活动学生活动教学媒体及教学方式【创设情境，提出问题】：（1）请过G点画出与EF平行的另一条边。(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗?【自主、探究】：（投影课件）作一个角等于已知角：已知：AOB（图2-15）求作：AOB使AOB=AOB。【小组合作交流】：出示提纲：（课件演示）你是怎样思考的；讨论：按怎么样的顺序画比较方便； 画角时特别应注意什么？ 讨论、交流、合作：留给学生充分讨论、交流合作的时间。4.做一做：（课件演示）板书已知、求作、作法并按照课件演示给出的条件作出角。并鼓励学生边画边用自己语言表述作图过程。 议一议：（质疑反思）这样作法正确吗？你应如何检验？从画AOB中，你认为确定AOB的大小关键是什么？如果在角O外部另有一点C，你能用尺规画COD，并使 AOB=COD吗？ 【随堂练习】（课件演示）已知：AOB，利用尺规作AOB，使AOB=2AOB。已知角，(90)求作一个角，使它等于+。过直线外一点P作已知直线l的平行线。（引入所提的问题）【长见识】读一读：演示课件。【试一试】：你能用圆规作出下图所示的图案吗？按照下图的步骤试一试。（演示课件）【感悟与反思】：通过这节课的学习活动你有哪些收获？9.【作业】：幻灯片显示学生观察课件演示，拿出准备好的硬纸板，进行实验，在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。 想一想：学生先独立思考，等学生有了自己的想法后再举手。议一议：学生分小组从交流提纲出发,进行想象观察感知交流。经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流、汇总,归纳。 画一画：学生主动参与，并用自己语言表述作图过程。已经成功的同学，组内相互帮助，共同提高。 量一量，剪一剪，比一比：把所画的角剪下来。同一条件下作出的角与已知的角比一比，是否重合。检验作法的正确性。（自选一题）独立完成。在独立思考与合作交流的基础上，口头表达“作法”对全体学生不要求会写“作法”先阅读（课件）资料，然后与同伴交流自己的想法。进一步熟悉圆规的用法，增强学习的兴趣。学生回顾整个学习过程，体验学习成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情。对各种情况分析、讨论、归纳,引出课题（课件显示课题）。学生分组讨论,师生互动合作。教师以听、看为主，捕捉学生发言中有价值的东西及疑惑，及时启发、评价，学生尝试失败后，教师有针对的进行指导、讲解。让每一位学生动手画图，增强尺规作图体验。幻灯片显示：引导学生体验质疑猜想验证运用，尝试探索与成功。课件显示题目：学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程。 用实物投影仪检测学生对知识的掌握情况及应用能力。鼓励感兴趣的学生课外尝试作出这些图案。体会分析问题的方法，积累数学活动的成功体验。小结以开放形式出现，给学生提供一个交流和倾听的机会。教后感： 附送：2019-2020年鲁教版数学六下用尺规作线段和角word教案教学目标(一)教学知识点1.会用尺规作一个角等于已知角.2.利用尺规作一个角等于已知角的应用.(二)能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.(三)情感与价值观要求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用教学重点用尺规作一个角等于已知角.教学难点理解画图的语言，能根据几何语言画出图形.教学方法讲练结合法教具准备师：直尺、圆规.生：直尺、圆规、量角器教学过程.创设现实情景，引入新课师在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言.从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段.那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？生已知线段a,求作：线段AB，使AB=a.作法：(1)作射线AC.(2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点B.则，AB就是所求的线段图264师很好.同学们已掌握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？如图265，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？图265师大家讨论讨论.生甲要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边.如图266. 图266生乙只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题.生丙过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点C作一个角等于BAC，且使这两个角是同位角呢？师同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角.讲授新课师用尺规作图，它的步骤有哪些呢？生已知、求作、分析、作法.师好，那我们现在先来写已知、求作.师生共析已知：AOB,求作:AOB,使AOB=AOB.图267师这个AOB如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到.现在我们只需按下列作法步骤去画即可.下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作AOB,使AOB=AOB.作法：(1)作射线OA(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.(3)以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C.(4)以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D.(5)过点D作射线OB.AOB就是所求作的角.图268师同学们作好了没有？生齐声好了.师那你所作的角一定等于已知角吗？师大家来比较一下.生甲我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等.生乙我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等.师很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角.课堂练习(一)课本P67随堂练习1.已知AOB,利用尺规作AOB，使AOB=2AOB. 图269 图270作法：(1)以O为圆心，以任意长为半径画弧，与OA交于点A，与OB交于点C.(2)以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交前弧于点B.(3)过点B作射线OB，则AOB就是所求作的角或者：作法：(1)作射线OA.(2)以O点为圆心，以任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D.图271 图272(3)以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于C点.(4)以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于E点.CE(5)以点E为圆心，以CD长为半径画弧，交 于点B.(6)过点B作射线OB.则AOB就是所求作的角.2.利用尺规完成本节课开始时提出的问题.作法：(略)，图如下图273.课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用.课后作业(一)课本P68习题2.6 1.