2019-2020年鲁教版数学六下《用尺规作线段和角》word教案.doc

2019-2020年鲁教版数学六下用尺规作线段和角word教案教学目标(一)教学知识点1.会用尺规作一个角等于已知角.2.利用尺规作一个角等于已知角的应用.(二)能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.(三)情感与价值观要求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用教学重点用尺规作一个角等于已知角.教学难点理解画图的语言，能根据几何语言画出图形.教学方法讲练结合法教具准备师：直尺、圆规.生：直尺、圆规、量角器教学过程.创设现实情景，引入新课师在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言.从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段.那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？生已知线段a,求作：线段AB，使AB=a.作法：(1)作射线AC.(2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点B.则，AB就是所求的线段图264师很好.同学们已掌握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？如图265，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？图265师大家讨论讨论.生甲要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边.如图266. 图266生乙只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题.生丙过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点C作一个角等于BAC，且使这两个角是同位角呢？师同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角.讲授新课师用尺规作图，它的步骤有哪些呢？生已知、求作、分析、作法.师好，那我们现在先来写已知、求作.师生共析已知：AOB,求作:AOB,使AOB=AOB.图267师这个AOB如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到.现在我们只需按下列作法步骤去画即可.下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作AOB,使AOB=AOB.作法：(1)作射线OA(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.(3)以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C.(4)以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D.(5)过点D作射线OB.AOB就是所求作的角.图268师同学们作好了没有？生齐声好了.师那你所作的角一定等于已知角吗？师大家来比较一下.生甲我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等.生乙我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等.师很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角.课堂练习(一)课本P67随堂练习1.已知AOB,利用尺规作AOB，使AOB=2AOB. 图269 图270作法：(1)以O为圆心，以任意长为半径画弧，与OA交于点A，与OB交于点C.(2)以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交前弧于点B.(3)过点B作射线OB，则AOB就是所求作的角或者：作法：(1)作射线OA.(2)以O点为圆心，以任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D.图271 图272(3)以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于C点.(4)以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于E点.CE(5)以点E为圆心，以CD长为半径画弧，交 于点B.(6)过点B作射线OB.则AOB就是所求作的角.2.利用尺规完成本节课开始时提出的问题.作法：(略)，图如下图273.课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用.课后作业(一)课本P68习题2.6 1.附送：2019-2020年鲁教版数学六下第十一章三角形word复习教案三角形的知识是中考中重要的内容，是今后学习的基础，试题中不仅有基本题，而且有综合题，特别是近几年，出现了说理证明题、阅读型、条件或结论探索型等大量的新颖题. 一、本章基本知识点： 1三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边； 2三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180，直角三角形两锐角互余；3三角形中的三条主要的线段：三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点，三角形的三条高所在的直线交于一点；4.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等； 5三角形全等的判定：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”. 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”. 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”； 6直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL” xx年考试趋向将继续考查与三角形有关的各个知识点，其中全等三角形的性质与判定条件、直角三角形的性质与判定，相关计算与证明仍将是考试重点熟练掌握与三角形有关的基本知识和基本技能；三角形全等的性质和判定条件、直角三角形的性质与判定条件，并需注意将相关知识应用到综合题的解题过程中去，如把某些问题化为三角形的问题求解；能从复杂的图形中寻求全等的三角形等二、应用举例例1如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 分析： 本题主要考查三角形三边之间的关系，三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边.即a-bca+b图1AD 解：设三角形的第三边的长为x，则9-2x9+2，即7x11,由于三角形的周长为奇数，而两边的和2+9=11为奇数，因此，第三边必须为偶数，所以，第三边的长可以为8和10，因此，满足条件的三个形有两个.选B 例2如图1，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E则四边形AECF的面积是_ 分析：本例看似是正方形的问题，其实质是考查全等三角形的判定 由于EAF=BAD=90可得出EAB=DAF，ABE=D=90，AB=AD，ABEADF，所以，四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于16解：因为EAF=BAD=90，所以EAB=DAF，ABEADF四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于16.例3 如图2，在ABC与DEF中， 给出以下六个条件：AB=DE；BC=EF；AC=DF；A=D；B=E；C=F，以其中三个条件作为已知，不能判断ABC与DEF全等的是( ) ABCDEF图2A B C D 分析：三角形全等的判定方法有：“边、边、边”、“边、角、边”、“角、边、角”或“角、角、边”.本题可采用排除法寻找答案. “、 (真)” 为“边角边”判定方法；“、(真)”为“边边边”判定方法；“、 (真)”为“角角边”判定方法；“、(假)”，为两边和其中一边的对角没有这样的判定方法，因此，不能判断ABC与DEF全等的是D.B图3例4 如图3，巳知：CEAD于E，BFAD于F，你能说明BDF和CDE全等吗? 若能，请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，这个条件是_，说明这两个三角形全等，并写出证明过程分析：题目要证明的两个三角形全等已满足两组角对应相等，但三角形全等至少要有一组边对应相等，因此，需要补充一组边对应相等.解：补充的条件为：BD=CD，DE=DF或BF=CE.若补充BD=CD.证明过程如下：CEAD于E，BFAD于F，所以，F=CED.BDFCDE.例6将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图5的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上(1)求证：ABED；(2)若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明图5分析：充分利用边相等或角相等或互余的关系.（1） 证明：由题意可知ABCDEF,因而A=D，而A+B=90，故D+B=90，即BPD=90，所以，ABED.也可以利用两直线平行，内错角相等证明A=D.(2)若PB=BC，则有ABCDBP.ABCDBP.注：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：APNDCN；DEFDBP；EPMBFM.