2019-2020年四年级数学速算与巧算练习题.doc

2019-2020年四年级数学速算与巧算练习题上一讲我们介绍了一类两位数乘法的速算方法，这一讲讨论乘法的“同补”与“补同”速算法。两个数之和等于10，则称这两个数互补。在整数乘法运算中，常会遇到像7278，2686等被乘数与乘数的十位数字相同或互补，或被乘数与乘数的个位数字相同或互补的情况。7278的被乘数与乘数的十位数字相同、个位数字互补，这类式子我们称为“头相同、尾互补”型；2686的被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同，这类式子我们称为“头互补、尾相同”型。计算这两类题目，有非常简捷的速算方法，分别称为“同补”速算法和“补同”速算法。例1 （1）7674？ （2）3139？分析与解：本例两题都是“头相同、尾互补”类型。（1）由乘法分配律和结合律，得到7674（76）（70+4）（706）70（76）470706707046470（7064）6470（7010）647（7+1）10064。于是，我们得到下面的速算式：（2）与（1）类似可得到下面的速算式：由例1看出，在“头相同、尾互补”的两个两位数乘法中，积的末两位数是两个因数的个位数之积（不够两位时前面补0，如1909），积中从百位起前面的数是被乘数（或乘数）的十位数与十位数加1的乘积。“同补”速算法简单地说就是：积的末两位是“尾尾”，前面是“头（头+1）”。我们在三年级时学到的1515，2525，9595的速算，实际上就是“同补”速算法。例2 （1）7838？ （2）4363？分析与解：本例两题都是“头互补、尾相同”类型。（1）由乘法分配律和结合律，得到7838（708）（308）（708）30（708）87030+8307088870308（3070）8873100810088（738）10088。于是，我们得到下面的速算式：（2）与（1）类似可得到下面的速算式：由例2看出，在“头互补、尾相同”的两个两位数乘法中，积的末两位数是两个因数的个位数之积（不够两位时前面补0，如3309），积中从百位起前面的数是两个因数的十位数之积加上被乘数（或乘数）的个位数。“补同”速算法简单地说就是：积的末两位数是“尾尾”，前面是“头头+尾”。例1和例2介绍了两位数乘以两位数的“同补”或“补同”形式的速算法。当被乘数和乘数多于两位时，情况会发生什么变化呢？我们先将互补的概念推广一下。当两个数的和是10，100，1000，时，这两个数互为补数，简称互补。如43与57互补，99与1互补，555与445互补。在一个乘法算式中，当被乘数与乘数前面的几位数相同，后面的几位数互补时，这个算式就是“同补”型，即“头相同，尾互补”型。例如， 因为被乘数与乘数的前两位数相同，都是70，后两位数互补，7723100，所以是“同补”型。又如，等都是“同补”型。当被乘数与乘数前面的几位数互补，后面的几位数相同时，这个乘法算式就是“补同”型，即“头互补，尾相同”型。例如，等都是“补同”型。在计算多位数的“同补”型乘法时，例1的方法仍然适用。例3 （1）702708=？ （2）17081792？解：（1）（2）计算多位数的“同补”型乘法时，将“头（头+1）”作为乘积的前几位，将两个互补数之积作为乘积的后几位。注意：互补数如果是n位数，则应占乘积的后2n位，不足的位补“0”。在计算多位数的“补同”型乘法时，如果“补”与“同”，即“头”与“尾”的位数相同，那么例2的方法仍然适用（见例4）；如果“补”与“同”的位数不相同，那么例2的方法不再适用，因为没有简捷实用的方法，所以就不再讨论了。例4 28657265？解：附送：学校 班级 姓名 学号密封线xx年春学期四年级数学阶段性学情调研试卷一、卷面整洁分（3分）1.直接写得数（12分）708= 5060= 90030=1.直接写得数（12分）708= 5060= 90030=100-39= 40120= 59+23=13600= 9369= 2540=2830= 60800= 39+5=2.列竖式计算（8分）25637= 85104=40380= 16825=3.用递等式计算（8分）1527-2008 （77-217）125（165-655） 624【（27-14）4】三、知识大本营（没空格1分，计22分）124个602的和是（ ），300是15的（ ）倍。2一个十二位数，它的最高位是（ ）位，最高位是万位的数是（ ）位数。3一个数有6个十万，7个万，8个千，7个百和6个一组成，它写作（ ），读作（ ）。46760000000里面有（ ）个亿，（ ）个千万，省略“亿”后面的尾数是（ ）。5与最小的六位数相邻的两个数分别是（ ）和（ ）。6如果243=72，那么24300=（ ）；（ ）3=7xx.7一个数四舍五入到万位约是10万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。8里最小能填几？925710万 36000000036亿51xx6677000 749990088亿9一枚1元硬币大约重6克，照这样计算，1000枚1元硬币大约重6（ ），100万枚大约重6（ ），1亿枚大约重（ ）吨。四、公正小法官。（对的打“”，错的打“”）（5分）12508的积的末尾一共有两个0 ( )2把一个数改写成用“万”做单位的数，与原数相比，大小不变。( )3两个数相乘的积一定比这两个数的和大。( )4要使3182的积是五位数，中最小填4. ( )5两个乘数的末尾几个零，积的末尾至少有几个零。( )五、快乐选择（将正确答案的字母填入括号内）（5分）1下面图形不是轴对称图形的是（ ）。A长方形 B、等腰三角形 C、正方形 D、平行四边形2如果ab=20，那么（a5）(b5)=( )A、100 B、20 C、43用1、2、3、4、5这五个数字组成的三位数乘两位数的算式中，积最小的是（ ）。A、13524 B、24513 C、235144最接近30万的数是（ ）. A、29xx B、30xx C、300200O5把长方形绕点O顺时针旋转90度后，得到的图形是（ ）。O O A、 B、 C、 O六、操作题（6分）1将平行四边形向右平移6格。（2分）2把三角形绕点O顺时针旋转90度。（2分）3把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形。（2分）七、生活中的数学（31分）1公园里有一头大象，一天要吃280千克食物，食堂里的饲养员准备了4吨食物，够大象吃15天吗？2商店运来玩具车125辆，卖出74辆。（6分）（1）卖出的玩具车单价是115元/辆，共收入多少元？（2） 剩下的按单价102元/辆卖，还能收入多少元？3丁丁和小力一共做了160个幸运星，小丁比丁丁少做36个，丁丁和小力各做了多少个？(先画线段图，再解答) （6分）60米4有一个长60米的长方形鱼塘，现在要扩建鱼塘，要把长增加10米，面积就增加400平方米。原来鱼塘的面积是多少平方米？（先在图中画出增加的部分，再解答）5.星光小学五年级学生去公园春游，五年级有4个班，一班和二班都是48人，三班有49人，四班有53人。（8分）购票人数125265051100100以上每人票价（元）42403836