2019年(春)六年级数学下册 3.2《正比例》正比例图像教案 （新版）西师大版.doc

2019年(春)六年级数学下册 3.2正比例正比例图像教案 （新版）西师大版教学内容教科书第53页例2，第55页课堂活动及练习十二第4题。教学目标1.初步认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。2.通过探索正比例关系图像的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化、相互联系的思想。3.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。教学重点认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有直角坐标系的方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。教学难点在理解正比例函数图像的基础上会根据一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。教学准备教具：多媒体课件。教学过程一、复习引入（1）判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？中国少年报的单价一定，总价和订阅的数量。小明的跳高高度和他的身高。书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。水稻每公顷产量一定，水稻的公顷数和总产量。（2）请你举出生活中还有哪些是成正比例的量。（3）揭示课题。教师：这些数量之间藏着不少的知识，昨天我们认识了成正比例的量，今天这节课我们继续来研究这些数量间的一些规律和特征。二、自主探索，学习新知1用课件出示例2教师：同学们仔细观察这个表，请你写出几组面粉质量与相对应的小麦质量的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。教师随学生的回答作必要的板书：面粉质量小麦质量100%=出粉率教师：表中的面粉质量和小麦质量成正比例吗？为什么？2.用图像表示正比例关系出示空白坐标系。教师：正比例关系可以通过这样一个图像来表示。教师：仔细观察这个图表，谁能明白这个图表所表示的意思？在这里引导学生认识图表要达到两个层次：第一层是横着的这根有箭头的轴即横轴，表示小麦质量，单位是千克，竖着的这根有箭头的轴即竖轴，表示面粉质量，单位也是千克；第二层，横轴上的数从左往右数据从0开始逐渐增加，竖轴上的数从下往上数据从0开始也是逐渐增加的。教师：例题中的每一组数据你能用一个点来表示吗？在这里使学生明白，表中的每一组数据都可以用一个点来表示，如：面粉质量70 kg，小麦质量100 kg这对数据，就可以用（70，100）表示。教师通过课件同步演示在坐标系中描点（70，100）。教师：请同学们翻开书54页，按照这样的描点方法，描出各点，并把描好的点连起来，形成一条直线。教师通过课件同步演示，告诉学生：这就是面粉质量和小麦质量的正比例关系图像。3认识正比例关系图像教师：观察上图，你发现了什么？在这里，使学生了解从这个图像可以直观看到面粉质量与小麦质量的变化情况，小麦质量增加，面粉质量也随着增加，小麦质量减少，面粉质量也随着减少。教师：王大爷家有500千克小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？对于这个问题，你打算怎么解决？在这里如果学生要计算也可以，但可启发学生：不计算，你能有更简便的方法吗？使学生知道：利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。如：知道小麦质量是200 kg，可以从图像上找到小麦质量是200 kg的点,再找这个点对应的竖轴上的数是140，即小麦质量是200 kg时，对应的面粉质量是140 kg。三、课堂活动出示教科书第55页课堂活动第2题。教师：请将相应的金额填在表中。学生独立完成，教师巡视，集体评议。教师：购买丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗？教师：用图像把它们的变化规律表示出来。教师：观察图像有什么特点？使学生认识到：图像是一条直线。从这个图像可以直观看到购买丝绸长度与所需金额的变化情况，购买丝绸长度增加，所需金额也随着增加，购买丝绸长度减少，所需金额也随着减少。教师：观察图像，280元可购买多少米丝绸？教师：根据图像估计一下，买6.5米丝绸需要多少元？学生回答，教师可以通过课件同步显示。四、拓展提高完成练习十二第4题。第（1）问，通过图像可以判断行驶路程和耗油量成正比例。第（2）问，也可判断成都到都江堰需要5 L汽油。第（3）问，可以通过图像直接估计，先在图像中延长直线至横轴80 km处，再在竖轴上找到80 km对应的数值。也可以通过计算得到，如从图上可以得知10 km需要1 L汽油，那么80 km就需要18=8（L）汽油；也可以根据它们成正比例关系，列出比例式，解比例得到。设80 km需要x L汽油。202=80x160=20xx=16020x=8五、课堂小结教师：通过今天这节课你学到了什么知识？附送：2019年(春)六年级数学下册 3.2正比例正比例的应用教案1 （新版）西师大版教学内容：西师大版六下53页例2,54页例3；课堂活动第2题；练习十二中的第47题。教学目标： 知识目标：通过操作活动，初步认识正比例图像。使学生学会根据正比例关系来解决实际问题的方法。 能力目标：能正确掌握解答正比例应用题的方法，培养学生灵活解决问题的能力。 情感目标：在解决问题过程中让学生体会正比例在现实生活中的应用价值。 预习提示:1.仔细阅读例2,找出规律并把表格填完整。2.判断题中相关联的两种量成什么比例？为什么？3.独立尝试解答例3，并说出解答方法。4.想一想，还有别的解答方法吗？教学过程：一、导入新课1.判断下面各题中相关联的两种量成什么比例？并说明理由。（1）在一幅地图上，图上距离和实际距离。（2）单价一定，总价和数量。（3） 速度一定，路程和时间。（4）小明跳高的高度和他的身高。二、新知探究： 1.教学例2。 例2：锦江机械厂新研制吃了一种面粉机，工人在使用的过程中收集到下面一些数据。小麦质量（kg） 100 200 300 400 面粉质量（kg） 70 140 210 280 （1）获取信息。 师：根据这张统计图你能获取哪些信息？指明回答，引导学生明确表中各数所表示的含义（即当小麦的质量是100kg时，磨出的面粉是70kg，当小麦的质量是200kg时，磨出的面粉是140 kg）（2）明确关系。师：通过观察和比较，你发现了什么？指明回答，引导学生发现：面粉的质量和小麦的质量成正比例。教师要追问“为什么”。（3）用图像表示面粉质量和小麦质量的关系。师：面粉质量和小麦的质量成正比例关系。下面，我们来学习用图象表示他它们之间的关系。让同学打算开课本呢第54页，引导学生理解方格纸中横轴的纵轴所表示的意义，接着让同学把上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描在放格纸上，再顺次连接起来。学生完成操作练习后，教师组织学生进行展示。（4）解决问题出示下面3个问题：观察上土，你发现了什么？王大爷家有500 kg 小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？根据图象估计一下，要磨出300 kg 面粉，大约需要多少千克小麦？先让学生独立思考，再组织学生进行小组讨论。第1题，通过全班交流，引导学生发现：当2个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条线段。第2题，全班交流时，学生可能会根据以前所学的知识解决问题，教师要引导学生把兔中的线段延长，从兔中发现当小麦的质量是500 kg 时，面粉的质量是350kg。第3题：先让学生通过看图进行估计，接着，让学生通过运算得出结果。然后，教师让学生将估计的结果，与运算结果进行比较。2.即时练习。知道学生完成课本55页课堂活动中的第2题。先让学生把表格填写完整。接着，让学生回答“购买丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗？”这个问题（ 让学生说明理由）。在此基础上，教师让学生独立解决第（1） （2）两道小题，并组织交流。3.教学例3。（1）说一说。师：在年的问题中，哪2中量是相关联的量？他们成什么比例？先让学生在小组里讨论，在组织学生进行全班交流。（2）试一试。师：你能用所学的正比例知识解决问题吗？先让学生独立尝试，在组织学生交流算法。通过全班交流，引导学生认识并理解下面算法：解：设李老师应该给邮局元 195/5 = /8 5 = 1958 = 312 答：李老师应该付给邮局312元。通过全班交流，还要使学生认识到：因为订报的钱数和份数成正比例，也就是钱数份数的比值一定，所以可以用正比例的知识来解答。 （3）小组中讨论：用正比例知识解决问题的分析思路是什么？4生（汇报）师生共同总结：（1）先看题中有哪三种量，它们的数量关系是什么。（2）根据题意找出谁是定量，判断另外两种量成什么比例。（3）根据正比例意义列比例式，并解答。5谈这节课的收获。6质疑：你还有别的解答方法吗？还有什么问题吗？7.全课总结：用反比例知识解决问题要注意什么？生：要注意是哪两种量成反比例关系，还要注意相乘时找准对应量，还要注意怎样解设。三、检测题1给一间房子铺地，铺9平方米需要方砖96块；铺160平方米需要方砖多少块？2学校组织同学参观爱国主义图片展，每60名同学聘请2名讲解员作介绍。全校990名同学需要聘请几名讲解员？