2019年(秋)六年级数学上册 1.4 素数、合数与分解素因数（第2课时）教案 沪教版五四制.doc

2019年(秋)六年级数学上册 1.4 素数、合数与分解素因数（第2课时）教案 沪教版五四制课 题1.4(2)素数、合数与分解素因数(第二课时)设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：第二课时主要任务是让学生学会分解素因数，首先让学生自己写出两个整数，再要求分别写成几个素数乘积的形式，这一过程实际上让学生初步建立了分解的过程，同时也让学生体验了只有合数才能分解成几个素数之积的形式，从而引出分解素因数的概念，很自然地提出如何分解素因数的问题，通过教师的介绍三种常用的方法，特别强调用短除法进行分解，从中让学生体会到数学方法的多样性及可选择性。学生学情分析：在整节课的教学实际中始终坚持教师引发、学生主动、师生共建的设计理念，特别是对概念课的教学，通过设计一些探究性问题，既澄清了学习中的一些模糊认识，又激发了学生的学习热情，使学生真正参与到教学中来，真正体现二期课改的理念。课 型新授课教学目标1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。 2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。重 点分解素因数难 点素数与分数、合数与偶数概念的辨析教 学准 备学生活动形式教学过程设计意图课题引入： 每位同学写出两个整数，然后再将它们写成几个素数相乘的形式。（请几位同学板书）有没有哪位同学所写的整数不能写成几个素数的乘积？由此你能得出怎样的结论？（每个合数都可以写成几个素数相乘的形式）教师总结：引出素因数、分解素因数。如何将一个合数分解素因数？分解素因数的方法1）“树枝分解法” 例：将48、35、60分解素因数（图省略）48= 35= 60=说明：先将该合数分解成两个因数之积，再将其中的合数分解，一直分到不能再分为止。短除法例2：把24、35、64分解素因数 说明：用短除法分解素因数的步骤如下：1，2，3。 (见课本)特别强调这种方法的解题程序，并且设计多种形式的训练，以达到熟练掌握。计算器分解法例：将1334分解素因数 说明：首先用计算器将合数分成两个整数之积，再分别对两个整数进行分解，最终化为素数之积的形式。探讨；分解素因数与分解因数有何相同点和不同点？知识呈现：探讨；分解素因数与分解因数有何相同点和不同点？ 学生练习：P14 练习1、4（2）课堂小结： 分解素因数与分解因数有何相同点和不同点？课堂总结：学生学习的感受。课外作业作业：练习册。预习要求1.5教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：附送：2019年(秋)六年级数学上册 1.5 公因数与最大公因数教案 沪教版五四制课 题1.5公因数和最大公因数设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。2经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。重 点理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别.难 点理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别.教 学准 备学生活动形式教学过程设计意图课题引入： 一、 情景引入练习：请大家拿出练习本，分别写出 6 的因数， 8 的因数 6 的因数： 1 、 2 、 3 、 6 8 的因数： 1 、 2 、 4 、 8 教师：太好了，我们已经学会找一个数的因数。那么请你们仔细看一看， 它们的公有的因数是什么？学生不难答出6 和 8 的公有的因数是1和2猜想：这样老师就可以让学生猜想几个数的公因数的定义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数 二、学习新课问题的提出：植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这56名同学最多分成几组？问题的分析：124和32的因数是多少？224和32的公因数是多少？324和32的最大公因数是多少？问题的答案：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，2432的因数有：1，2，4，8，16，32 24和32的公因数是1，2，4，824和32的最大公因数是8问题的引伸：因此老师最多可以把这些学生分成8组，每组中分别有3名女生和4名男生例题1 求8和9的所有公因数，并求它们的最大公因数解：8的因数有1，2，4，89的因数有1，3，98和9只有公因数1，因此8和9的最大公因数是1如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素例题1中的8和9就是互素的例题2 8和12各有哪些因数，它们公有的因数是哪几个？最大的公有的因数是多少？学生口答教师板书：8的因数有1，2，4，812的因数有1，2，3，4，6，128和12公有的因数有1，2，48和12的最大的公有的因数有4教师：下面用图表示（几何画板演示）教师：第二幅中阴影部分表示什么？(8和12公有的因数，4是最大的。) 再次强调：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数例题3 求18和30的最大公因数解法1 18的因数有1，2，3，6，9，1830的因数有1，2，3，5，6，10，15，3018和30的公因数有1，2，3，6最大的公因数是6拓展 以上的例题3有没有更快捷的方法呢？ 解法2：把18和30分别分解素因数18=23330=235可以看出，18和30全部共有的素因数是2和3，因此2和3的乘积6就是18和30的最大公因数 求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数 解法3 为了简便，也可以用短除法计算18和30的最大公因数是23=6例题4 求48和60的最大公因数解：48和60的最大公约数是223=12三、巩固练习1口答填空：12的因数是( )；18的因数是( )；12和18的公因数是( )；12和18的最大公因数是( ) 2把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数请找出下面各组数的公因数：5和7 8和9 1和12 9和15 7和9 16和20答案：学生口答后老师在每组后面标出公因数。5和7(1) 8和9(1) 1和12(1)9和15(1，3) 7和9(1) 16和20(1，2，4)3快速回答：24的因数是( )；36的因数是( )；54的因数是( )；24，36和54的公因数是( )；24，36和54的最大公因数是( ) 四、找规律观察： （1）3和5的最大公因数是 ；（2）18和36的最大公因数是 ；（3）6和7的最大公因数是 ；（4）8和15的最大公因数是 通过求这四组数中的最大公因数，你发现了什么规律？ 规律：两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数，如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是1 五、布置作业 1 . 练习1.5 1，2，32 . 复习所学的知识3 . 预习新课知识呈现： 1、几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数 2、如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。3、求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数 4、规律：两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数，如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是1 。课堂小结： 1、几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数 2、如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。3、求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数 4、规律：两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数，如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是1 。课外作业练习册预习要求预习新课1.6教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：