2019-2020年小学六年级数学《工程问题计算》教学设计教案.doc

2019-2020年小学六年级数学工程问题计算教学设计教案教学内容：人教版九年义务教育五年制小学数学第九册第95页例9及相应练习。教学目标：1、使学生认识工程应用题的特点，初步掌握它的解答方法，理解解题思路。2、培养学生猜测、观察、推理等能力，培养学生的创新意识及合作能力；3、加强数学和学生生活实际的联系，使学生体验到数学就在身边，对数学产生兴趣。教学重点：自主探究解决工程问题的方法。教学难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。教学过程一、创设情境，激发学生学习兴趣。谈话：请同学想一想近两年我们学校发生了那些变化？在建设方面有哪些？我们现在中学、小学已经合成了一个学校，为了使同学们能够健康的成长和学校的发展,学校领导决定修一条高档次的一级塑胶跑道。大家高不高兴?今天我们来研究修跑道的问题。现在请每一位同学包括我在内来做这项工程的总指挥，那么你打算找什么样的工程队？师：如果我们将新修跑道的工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务，但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需15天，丙工程队单独完成需20天。（板书：修一段跑道，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，丙队单独修需20天。）师：因为有施工现场，学校考虑到同学们的安全，学校领导想让工程队提前完成任务，要加快施工速度，还要保证质量，咱们该怎么办？咱们现在找两个工程队行不行？二、提出问题，引导学生探索解决的方法。师：同学们可以猜想一下，两个工程队共同加工需要的天数大概会是多少天？师：现在就请同学们以小组为单位帮忙算一算需要几天能完成。想办法验证一下，自己的猜想是不是正确？（板书：两队合修需几天完成任务？）教师巡视,认真观察各组讨论情况，并根据具体情况进行分类。师：哪位同学愿意把你们的方法展示给大家？让不同层次的小组由浅入深的发言，并让其他同学提出自己不明白的问题给予解答。师：跑道的长度没有确定，咱们可以把这段跑道用单位“1”来表示。（1）把这段跑道看作单位“”，那么甲队每天完成这项工程的多少？乙队呢？（甲队每天完成这项工程的110，乙队每天完成这项工程的115）。（2）110和115这两个分数是怎样推算出来的？（因为甲队用10天可以修完，把单位“1”平均分成10份，1天修其中的1份，所以甲车每天修这项工程的110。因为乙队15天可以修完，把单位“1”平均分成15份，1天修其中的1份，所以乙队每天修这项工程的115。）教师说明：还可以这样想，用工作量“1”除以工作时间，就得到工作效率110或115。（3）两工程队合修，每天可以修这项工程的多少？（110115）（4）工作量有了，两队的工作效率也有了，怎样计算两队合修多少天可以运完呢？根据什么数量关系来列式的？引导学生列出算式解答。教师板书：1（110115）1166（小时）教师讲解：修一段跑道，那么工作总量到底是多少呢？工作总量在题目中没有给出具体的数，我们就可以把它看作单位1。根据甲队单独修10天完成，可以得知甲每天修这项工程的110，根据乙队单独修15天完成可以求出乙每天完成这项工程的115。110+115的表示甲乙两队的工作效率和。所以，今后再列式可以直接写成：1（110+115）。教师小结：同学们，在实际生活中，还有好多这样的例子，像盖房子、修公路、打稿件等等。我们可以称这样的问题为“工程问题”（板书）。工程问题有什么特点？今后我们做这类的问题的关键是什么？（把工作总量看作单位1，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。）三、运用数学知识，解决生活中的实际问题。师：下面就请大家用学到的知识去解决生活中的一些问题，有没有信心？1、只列式，不计算。（1）修一段日照沿海公路，甲队单独修需要8天修完，乙队单独修需要10天修完。甲、乙合修，几天可以完成任务？（2）打一份稿件，小红单独需8小时完成，小明打完需12小时，两人合作打需几小时？（3）从甲站到乙站，快车要行6小时，慢车要行9小时。两车同时从两站对开，几小时相遇？2、修一段跑道，甲队单独修需10天，乙队单独修需15天，丙队单独修需20天。三队合修需几天完成任务？3、一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完乙四单独运，6小时可以运完。现在由甲、乙两车合运这堆货物的34，需要多少小时？4编题练习。1（18110）、1（18110112）四、归纳总结这节课你的收获是什么？今天我们探索、研究的问题在现实生活和生产中还有很多，希望同学们用我们所学的知识解决生活中的问题，把我们的学校和家乡建设的更美好。附送：2019-2020年小学六年级数学平面图形教学设计教案教学内容：教材第9496页三角形、四边形、圆、轴对称图形和“练一练”，练习十八第614题。教学要求：1使学生进一步认识三角形的特征和分类，进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形。2使学生进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。3进一步培养学生的判断能力和空间观念。教学准备：师生都准备三角板、圆规和等腰三角形、等边三角形和圆的纸片各一个。教学过程：一、揭示课题我们已经复习了线和角的知识，线和角都是平面图形。今天，我们继续复习平面图形中的封闭图形。(板书课题)通过复习，要进一步认识这些平面封闭图形的特征，掌握一些图形的联系和区别，能正确地判断一个图形是什么图形，并能画出一些图形。二、复习三角形1复习三角形的概念提问：用线段来围出一个平面图形，至少要用几条线段?三条线段围成的图形是什么?(板书“三角形”并画一个三角形)2复习三角形的分类。提问：三角形可以狡什么来分类？(板书：按角分：按边分：)出示第94页的分类图，让学生说说各是按什么分类的，各分为哪几类三角形。(接“按角分”板书：锐角三角形直角三角形钝角三角形接“按边分”板书：三角形等腰三角形等边三角形)提问：谁来根据左边的图，说说这三类三角形各自的特征?让学生在练习本上分别画出这三类三角形，同时指名一人在黑板上画出三个三角形。提问：等腰三角形有什么特点?(板书画一个等腰三角形)请大家拿出等腰三角形，折一折说明两条边相等和两个底角相等。等边三角形有什么特征?(板书画一个等边三角形)你能用折一折的方法说明等边三角形三条边和三个角分别相等吗?试一试。3学生做“练一练”第1题。学生完成后口答，老师在黑板图上板书。提问：等边三角形是等腰三角形吗?为什么?指出：等腰三角形是三角形里的一种特殊情况，只要有两条边相等，它就是等腰三角形。所以等边三角形又是特殊的等腰三角形。4学生判断各是什么三角形。出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形。5复习三角形的内角和。提问：三角形的三个内角的和是多少度?我们是怎样发现的?6做“练一练”第3题。让学生做在练习本上，然后口答。三、复习四边形1提问：四边形是怎样的图形?(板书“四边形”并画一个四边形)2复习图形特征。出示第95页四边形的图。指名学生说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义。提问：正方形，长方形和平行四边形之间有什么关系?为什么?从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类?指出：我们学过的四边形可以分为两类：一类是两组对边分别平行的平行四边形，另一类是只有一组对边平行的四边形，这就是梯形。由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。3做“练一练”第4题先让学生判断，然后指名口答。让学生在课本上画图形的高。提问：三角形、平行四边形、梯形的底和高有什么关系?(互相垂直)四、复习圆1复习圆的特征。让学生在课本上画圆，井用字母表示圆心、半径和直径。提问：圆是怎样的一个图形?(在黑板上画出圆)圆上任意一点到圆心的距离有什么关系?(在圆里画出几条表示这样的距离的线段)为什么?2学生口答。请大家看第96页“想一想”的问题，自己思考一下，然后告诉大家。指名学生口答。3做“练一练”第5题。学生填充，然后口答。五、复习轴对称图形1请同学们把圆对折。提问：你发现圆对折后有什么特点?再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合。2提问：你认为刚才对折的图形都有什么特点，是什么图形?(板书：轴对称图形)这里对折的折痕就是什么?(板书：对称轴)追问：怎样的图形是轴对称图形，什么叫对称轴?等边三角形有几条对称轴?圆有多少条对称轴?3提问：我们学过的图形里，哪些是轴对称图形?你还能说出哪些见过的轴对称图形?4做“练一练”第6题。让学生自己思考，并画出对称轴。指名学生说出轴对称图形，说明各有多少条对称轴。六、综合练习1做练习十八第6题。让学生在课本上判断，然后口答，并说明理由。2做练习十八第7题。学生在课本上选择，然后口答。3做练习十八第11题。让学生画在练习本上，老师巡视指名说说是怎样画的。4做练习十八第12题。让学生画在课本上，然后说明各有几条对称轴。5讨论练习十八第13题和第14题。组织学生交流讨论的结果和各自的想法。七、布置作业课堂作业：练习十八第8、10题。家庭作业：练习十八第9题。