2019-2020年六年级数学下册 正比例教案 西师大版.doc

2019-2020年六年级数学下册 正比例教案 西师大版教学内容教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。教学目标1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。教学重点认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。教学准备教具：小黑板小黑板。学具：作业本，数学书。教学过程一、联系生活，复习引入（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。住户张家赵家水费（元）1520用水量（吨）68（2）揭示课题。教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。二、自主探索，学习新知1教学例1用小黑板在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成下表。住户张家赵家李家周家刘家吴家水费（元）1520352517.5用水量（吨）6814109教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。板书：相关联教师：你们还发现哪些规律？学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：水费用水量=156=208=3514=2.5教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。板书：水费用水量=每吨水单价（一定）2.教学“试一试”教师：我们再来研究一个问题。小黑板出示第52页下面的“试一试”。学生先独立完成。教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？教师根据学生的回答归纳如下：表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。路程与时间的比值是一定的，速度是每时80kM，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）3.教学“议一议”教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。4.教学课堂活动教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。作业布置（1）完成练习十二的第1题。教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？学生独立思考，先小组内交流再集体交流。（2）完成练习十二的第2题。教学小结这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？板书设计附送：2019-2020年六年级数学下册 正比例的应用1教案 西师大版教学内容教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。教学目标1进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。2通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。3渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。教学重、难点运用正比例知识解决简单的实际问题。教学准备教具：多媒体课件。学具：作业本，数学书。教学过程一、复习引入1判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。（3）一个加数一定，和与另一个加数。（4）如果y=3x,y和x。2揭示课题教师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习“正比例的应用”。二、合作交流，探索新知1用课件出示例3教师：这幅图告诉我们一个什么事情?需要解决什么问题？教师：先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。2全班交流解答方法指导学生思考出：（1）19558=312（元），先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。（2）195（58）=312（元），先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。（3）195（85）=312（元），先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。3尝试用正比例知识解答如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问：“你为什么要这样解？”让学生说出解题理由后再归纳其方法；如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思考：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）题中什么量是不变的？一定的？（3）题中这两种相关联的量是什么关系？引导学生分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。随学生的回答，教师可同步板书：教师：运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？准备怎样列比例式？引导学生讨论后回答，先要把李老师应付的钱数设为x元，再根据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为1955=x8。教师：同学们会计算吗？把这个比例式计算出来。学生解答。教师：解答得对不对呢?你准备怎样验算？学生讨论验算方法，教师引导：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。三、课堂活动1出示教科书第49页的例1图和补充条件竹竿长（m）26影子长（m）39教师：在这个表中有哪两种量？它们相关联吗？它们成什么关系？你是根据什么判断的？教师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21 m，请问旗杆有多高呢？根据刚才我们判断的比例关系，你能列出等式吗？学生独立思考解答，讨论交流。2小结方法教师：你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？（初步归纳，不求学生强记，只求理解。）（1）设所求问题为x。（2）判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。（3）列出比例式。（4）解比例，验算，写答语。四、练习应用完成练习十二的5，6，7题。五、课堂小结这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？