2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积 1教案 苏教版.doc

2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积 1教案 苏教版教学内容 圆锥的体积（2931页，例5、练一练，练习八13。） 三维目标 知识与能力 通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。 过程与方法 培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 情感与态度 渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点 通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。并能正确地求出圆锥的体积，能用圆锥体积计算公式解决实际问题。 教学难点 理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学资源 等底等高圆锥与圆柱各一个，其它底和高不完全相等的圆柱圆锥若干个；水（加入红色墨水）或沙子。 预习作业设计 学 程 设 计 导 航 策 略 调 整反 思 一、复习铺垫导入新课（预设3 分钟） 1圆柱体的体积是什么？我们是如何推导的？ （板书） 圆柱-（转化）-长方体 2今天我们要学习圆锥体的体积，同学们觉得用什么方法比较好？ 3同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢？ 圆锥-（转化）-圆柱（板书） 【板块一】 1引导学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。 2说说运用转化的思想方法，可以达到怎样的目的？ 强调：运用转化的策略鼓励学生大胆猜想：圆锥的体积是等底等高圆柱体积的几分之几？创造充足的动手操作的机会，大胆猜想的空间，激发学生求知的欲望，在亲手实践中发现、总结获取新知，体验数学乐趣与成功的快乐二、目标驱动，实践操作（预设 12 分钟） 1教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问： （1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？ （2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。 2在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。 3学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。 4学生实验。 5报实验结果。 学生的实验结果如下： 用领取的底面积相等，高相等圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 【板块二】 1学生自由讨论应该选择什么样的圆柱体和圆锥体容器。 2在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？同学之间互相交流并说明想法。 3学生分组后推荐一个代表到老师处领取合适的圆柱体和圆锥体容器，并做好实验的准备。 4学生先互相交流实验结果，总结出现的几种情况。推荐代表发言。 三、全班交流，提炼建模（预设 5分钟） 引导学生发现。 （1）等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系？ （2）圆锥体的体积可以怎么表示？ 板书：圆锥的体积=圆柱的体积 圆锥的体积=底面积高 用字母表示V= sh 【板块三】 组织总结公式。 1谁能总结一下圆锥的体积应该如何去求？ 2提炼出公式。 追问：为什么要乘以三分之一？ 提问：要求圆锥的体积，一般要知道哪些条件？ 四、分层作业，巩固内化（预设 10分钟） 1基本练习 P30试一试 练一练1 练习八1 2 P30练一练2 练习八2、3 【板块四】 组织练习 1注意两点 一是要经常提问为什么乘三分之一？ 二是练习八第1题作完后问学生这三道有什么区别？以后在做圆锥体积应该注意些什么？ 2练习后学生之间互相评价。 作业设计 五、当堂检测，评价反思（预设10分钟） 课堂作业：补充习题 家庭作业： 一课一练 附送：2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积 2教案 人教版教学内容：教科书第42-43页；例1、例2及第43页上的做一做，练习九的第3-5题。教学目标：（1）探索并掌握圆锥体积的计算方法。（2）经历观察、猜想、实验等过程，发展学生操作能力、归纳推理能力，培养创新精神。（3）培养学生身主探索与合作交流的精神，渗透转化的数学思想和方法。教学重点、难点：（1）重点：探索并掌握圆锥的体积的计算方法。（2）难点：理解圆锥体积计算方法的推导过程。教具、学具准备：1.多媒体课件2.多个空心圆柱、圆锥容器3.装有水的水桶教学过程：（一）观察发现1.（电脑出示）一个圆柱体，提问：怎样计算圆柱的体积？2.（电脑演示）把圆柱的上面逐渐缩小，一直缩小成一点，这时圆柱体就变成了一个圆锥体。提问：你有什么发现和想法？3.板书课题。同学们我们通过刚才电脑展示的那个画面我们想到了圆锥的体积和圆柱的体积有密切的关系那么圆锥的体积到底和圆柱体积有着怎样的关系呢？下面让我们通过实验来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）。（二）探究创新1.实验操作。介绍实验方法：各学习小组拿出准备好的一个圆柱体和A、B、C、D四个圆锥体（其中只有A、D与圆柱等底等高），分别用四个圆锥装满水倒入圆柱中，观察各要几次倒满，并把实验情况做好记录。思考：通过实验你发现了什么？（发现A、D两个圆锥所用的次数不定）。师生交流。A、 D两个圆锥与圆柱有什么关系呢？（A、D两个圆锥与圆柱等底等高。）师：是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满与它等底等高的圆柱呢？再次实验。各学习小组再拿大小不一、等底等高的圆柱与圆锥两对，用两个圆锥装满水后分别倒入与它等底等高的圆柱中，观察各要几次正好倒满。小结实验结论。所有的圆锥都是正好用三次就倒满面与它等底等高的圆柱。2.推导公式。讨论：通过上面的实验说明了什么？圆锥的体积与圆柱的体积又有什么关系呢？让学生充分交流后师生共同总结：（教师板书）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？根据学生的回答板书：V =1/3V =1/3sh3.尝试解题。课件出示例1。学生认真读题，找出已知条件和问题后独立解答，教师巡视及时辅导稍差学生，计算完后集体订正。课件出示例2.教师：这道题和前一题比较，有哪些地方不同？ 这些问题你们自己能解决吗？那么请同学们经过努力，把这道题解答出来，老师相信你们一定能正确地计算出来。学生完成后指名学生把解答过程写在黑板上集体订正。（三）应用深化。1.基本练习判断对错。（1）圆锥体积是圆柱体积的1/3。（ ）（2）圆柱体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍。（ ）（3）一个圆柱体积是45立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是15立方厘米。（ ）完成教科书43页“做一做”的1、2题。2.综合练习（1）一个圆锥底面周长是31.4厘米，高是12厘米。它的体积是多少立方厘米？（2）一个底面积是12056平方厘米的圆锥体，这个圆锥体的底面积是多少？3.思考讨论题（电脑演示）工地上有一个近似于圆锥的沙堆。你能想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的方法。（四）回归评价1.通过这节课你学会了什么？掌握了哪些学习方法？2.布置作业：教科书44页第3题。板书设计： 圆锥的体积 等底等高：圆锥体积是圆柱体积的1/3。 圆柱体积是圆锥体积的3倍。 V=1/3V=1/3sh