九年级数学上册 第4章 锐角三角函数 4.1-4.3同步练习 （新版）湘教版.doc

4.14.3一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)图5G11如图5G1，在RtABC中，C90，AB5，AC2，则cosA的值是()A. B.C. D.2如图5G2，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，则下列结论中不正确的是()AsinB BsinBCsinB DsinB图5G2图5G33如图5G3，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为()A. B. C. D.4在RtABC中，cosA，则sinA的值是()A. B. C. D.5计算cos245sin245的结果是()A. B1 C. D.6当锐角A45时，sinA的值()A小于 B大于C小于 D大于7在ABC中，A，B为不相等的锐角，且sinAcosB，则这个三角形是()A等腰三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D直角三角形8在ABC中，AB12 ，AC13，cosB，则BC边的长为()A7 B8C8或17 D7或17二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)9计算：sin60tan30_10如图5G4，在ABC中，C90，AB5，BC3，则cosA的值是_图5G4图5G511如图5G5，将AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tanAOB_12在ABC中，A，B均为锐角，若|sinB|0，则C_.13如图5G6，在菱形ABCD中，DEAB于点E，DE6 cm，sinA，则菱形ABCD的面积是_ cm2.图5G6图5G714如图5G7所示，ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan()_tantan.(填“”“”或“”)15如图5G8，在RtABC中，ACB90，sinB，D是BC上一点，DEAB于点E，CDDE，ACCD9，则BC_图5G8三、解答题(本大题共5小题，共55分)16(10分)计算：tan30sin60cos30tan60sin245tan45.17(10分)在RtABC中，C90，A60，a，b，c分别是A，B，C所对的边，ab2，求边c.18(10分)如图5G9，在ABC中，ADBC，垂足为D，若BC14，AD12，tanBAD，求sinC的值图5G919(12分)已知两角和的正切公式是tan()，试求tan75的值20(13分)如图5G10，ABC中，ACB90，sinA，BC8，D是AB的中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E.(1)求线段CD的长；(2)求cosABE的值图5G101B解析 RtABC中，C90，AB5，AC2，cosA.故选B.2C解析 在RtABC中，BAC90，BC90，sinB.ADBC，DACC90，sinB，BDAC，sinBsinDAC.综上，只有C不正确故选C.3B4B解析 cosA，A60，sinA.5B解析 cos45sin45，cos245sin245()2()21.6B7.D8D解析 cosB，B45.当ABC为钝角三角形时，过点A作ADBC，交BC的延长线于点D，如图.AB12 ，B45，ADBD12.AC13，由勾股定理得CD5，BCBDCD1257；当ABC为锐角三角形时，过点A作ADBC于点D，如图，同理可得BCBDCD12517.故选D.9.10.解析 在ABC中，C90，AB5，BC3，AC4，cosA.11.解析 过点A作ADOB，垂足为D，在RtAOD中，AD1，OD2，则tanAOB.12751360解析 AD10 cm，所以菱形ABCD的边长是10 cm，则菱形ABCD的面积是10660(cm2)14解析 由正方形网格图可知，tan，tan，则tantan.ACBC，ACB90，45，tan()1，tan()tantan.158解析 设DEx，则CDx，AC9x.sinB，DEAB，BDx，由勾股定理，得BE，则tanB，即，解得x3，BCxx8.故答案为8.16解：原式()21.17解：在RtABC中，C90，A60，B30，tanA，abtanAb，c2b.又ab2，bb2，b1，c2b2 2.18解：在RtABD中，tanBAD，BDAD129，CDBCBD1495，AC13，sinC.19解：tan75tan(3045)2.20解：(1)在ABC中，ACB90，sinA，而BC8，AB10.D是AB的中点，CDAB5.(2)在RtABC中，AB10，BC8，AC6.D是AB的中点，BD5，SBDCSADC，SBDCSABC，即CDBEACBC，BE.在RtBDE中，cosDBE，即cosABE的值为.