2019-2020年人教新课标数学六上《圆环的面积》教学设计.doc

2019-2020年人教新课标数学六上圆环的面积教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上第69页例题2 圆环面积的计算。教学目标：1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。 2、在具体的教学情境中，培养和发展学生的逻辑推理和抽象概括能力。 3、结合教学渗透爱国主义教育。教学重难点：圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。教学准备：多媒体软件、剪刀，圆规、卡纸。教学过程：一、 激情导趣，引入新课。、 多媒体出示中国取得申办xx年奥运的片段。问：你们知道了什么？然后出示奥运会旗五环标志。2、展示五环的图片。提问：你们思考一下，这个五环图是怎样制作出来的？生：剪出五个圆圈贴在一起。生：剪出颜色不同的五个圆环按顺序贴在一起。师：像这样的一个环，在教学上我们把它叫做“圆环”。所以，今天我们就一起来学习有关圆环的知识。揭示课题圆环的面积。（板书）设计理念：以奥运的申办为切入点，创设情境，激发学生的学习兴趣，同时又可以对学生进行爱国主义教育，创设的“怎样制作奥运会旗五环图”问题，准确地捕捉了圆环的生活原型，为新知的探索定下了浓郁的现实基调，从而巧妙地揭示了这一节课的课题。二、 实践操作，探究圆环的特征。（一）让学生动手操作画圆环。1、提问：五环标志就是由五个大小一样的圆环构成的，那么这样的一个圆环，你们能把它做出来吗？生：能。2、四人小组合作交流，动手画圆环。（电脑播放出柔和的音乐，陶冶学生的情感）。3、小组汇报，展示成果。生1：我是用光盘描出来的，先描外面的圆，再描圆内的圆，这样就得到了一个圆环。生2：我首先在卡纸上画一个大圆剪下来，然后，在大圆里面画一个小圆，然后把小圆剪下，那么剩下的图形就是一个圆环。生3：我用圆规在纸上先画一个圆，接着在外面画一个更大的圆，中间阴影部分也是一个圆环。设计理念：给学生提供动手操作与交流的时空，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。4、观察比较上面的三种方法。师：刚才同学们通过认真思考，想出了不同的方法，真棒！那么刚才的不同方法来得到的圆环，你觉得哪一种方法好呢？让学生同桌互相说一说。5、学生汇报交流的结果。生：第一种方法很简便，但如果要剪更大的圆环，那就要找过其他的圆环物品来画了，这样就好麻烦了。生：第二种方法很方便，但剪出来的圆环不规则，边上弯弯曲曲的。生：第三种方法用圆规画，就更加方便，美观了。6、小结：同学们分析得很有道理，那么今后我们要画一个圆环，就应该选择圆规来画比较好。7、分析第三种画法，得出圆环的特征。 师：请同学们观察，第三种方法所画的圆环，它有什么特征呢？ 生：大、小圆是同一个圆心的。 生：大、小圆之间的阴影部分的大小是一样的。 （教师立刻补上也就是说环宽是一样的，并解释什么叫环宽。）8、概括圆环的概念。 圆环就是由在同一个圆心的大、小两个不同的圆构成的。圆环里面的小圆叫做内圆，外面的大圆叫做外圆。9、学习：判断下面哪个图形是圆环。10、展示生活中圆环的物品。（电脑演示图片附音乐）11、学生操作画圆环，展示交流。 设计理念：通过比较，让学生提高分析的能力。从动手操作和判断辨析两个层次建立圆环的特征，并完成归纳的过程，层层感悟、体验，使学生对概念的理解更充分；让学生欣赏生活中圆环的图片，可以激发学生学习的兴趣，同时让学生发现我们的生活中处处有数学知识的存在。三、 深入探究，学习圆环的面积1、利用学生画出的圆环，让他们同桌互相比较大小。2、汇报结果。生、我画的圆环大一些。生、我画的圆环小一些。生、我画的圆环跟他画的圆环大小好像一样大，也好像不一样大，我比较不出来。设计理念：创设比一比情境，让学生感受到探究圆环面积的必要性，激发了学生的学习欲望。3、质疑问难，得出圆环面积计算公式：（1）质疑问难。师：有些圆环很容易就可以比较出大小，有些却很难比较出来，同学们，你们有什么方法可以准确地比较出来呢？（请同桌互相交流一下想法）。生：可以用计算方法。师：说得真好！那怎样算呢？（请同学们独自思考）。生：我可以用外圆的面积减去内圆的面积得到圆环的面积。师：你是怎样想到的？生：我从刚才剪圆环的操作中想到的，我刚才是从一个大圆中剪去中间的一个小圆，剩下的图形就是一个圆环，那么就是说这个圆环的面积就等于大圆的面积减去小圆的面积了。师：真聪明！分析得很透彻。师：要求一个圆环的面积，我们必须知道什么条件呢？（四人小组讨论）汇报讨论结果：生：知道内外圆的面积。生：知道内外圆的半径。生：知道内外圆的直径。生：知道内外圆的周长生：知道内外圆的周长。生：知道内圆半径（直径）和环宽也可以。师：同学们的思维能力真强，思路真开阔。根据直径、周长与半径的关系，我们都可以间接知道内圆和外圆的半径，这样利用内圆和外圆的半径计算圆环的面积时就更加简便。（2） 概括圆环面积的计算公式。 师：如果用r 表示内圆的半径，用R表示外圆的半径，你能用字母表示出圆环的计算公式吗？ 生：圆环的面积等于-。 师：观察-你觉得还可以更简便一些吗？ 生：圆环的面积还可以等于（-） 师：你是怎样想的? 生：我根据乘法的分配律想到的。设计理念：通过观察、分析、比较，归纳出圆环面积的简便计算公式，让学生成为了课堂上的主体，用自己的思维方式进行探究，形成自已独特的个人见解，激发了学生学习的积极性，培养学生敢于探索的精神。四、 应用公式，自主学习。1、出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？（读题后，问：要求圆环的面积必须知道什么？由学生独立完成，请两个学生板演。）3.143.14 3.14()=3.14363.144 =3.14(364)=113.04-12.56 =3.14 32 =100.48() =100.48()答:它的面积是100.48。、 看书补充完整，并质疑。、 强调注意的问题：A、计算结果用面积单位。B、的差应该先算平方再算差。4、比较，你喜欢哪一种方法。（为什么？）设计理念：学生独立完成例题，培养学生独立思考问题并解决问题的能力和良好的学习习惯。五、巩固联系，促进提高。1、课本P 69 做一做：2。2、课本P70 练习十六 4（1）。3、计算学生课堂上所画的圆环的面积。4、一个圆环，外圆半径20厘米，内圆直径10厘米，求圆环的面积。5、一个没有充气的救生圈是一个圆环，它的外加直径是40厘米，内圆直径是20厘米，求它的面积？6、有一块环形的玉雕，外圆的周长是25.12米，内圆的周长是12.56米，这个环形的面积是多少？7、有一个圆形的花坛，周长是31.4米，花坛的周围有一条宽是1.2米的环形小路。求这条小路的面积。 （用电脑演示一下这个圆环的组成，让学生明白1.2米表示圆环的什么?）设计理念：练习题由易到难，层层深入，使个性差异的学生得到不同程度的发展，同时，利用贴近生活的例子，让学生感受到圆环的面积与我们的生活紧密相连，不但激发学生学习数学的热情，而且更能让学生体会学习数学的价值。六、 深入探讨，拓展思维。师：掌握了圆环的特点，你想制作一副这样的圆环标志吗？请同学们以小组为单位合作制作这样一面奥运会旗，同时计算出五个圆环的总面积。比一比哪个小组完成的又好又快。设计理念：综合应用所学知识解决实际问题，让学生体验到合作的愉悦及重要，使他们逐渐养成既具有合作意识，又具有竞争意识的团队精神。七、 评价与总结。1、 今天这节课你有什么收获？ 2、 师生、生生之间互评。设计理念：通过学生自评、互评，使学生能够肯定自己，学习他人，体验成功的乐趣。教学设计：圆环的面积作者：谢爱娥单位：石排镇福隆小学附送：2019-2020年人教新课标数学六上圆的周长WORD教案1【教学内容】义务教育课程标准实验教材 数学六年级上册第6264页。【教学目标】1通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。2通过对比分析掌握圆周长的计算公式。3能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。4通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。【教学重、难点】重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。难点：理解圆周率的意义。【教学过程】一、情景引入出示一块钟表问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？学生猜想。教师演示小秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。师：非常好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢？今天我们就来学习怎样计算圆的周长。（引入课题圆的周长）（设计目的：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。）二、动手量一量学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。教师评价学生小组合作的情况。（设计目的：强调学生的小组合作意识）师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。学生展示小组的成果。（设计目的：通过实物投影，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信）三、对比分析师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？学生自由谈。学生发现：1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。课件展示圆的周长的测量方法。（设计目的：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情）课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。（设计目的：通过课件展示，让学生得到结论圆的周长和直径的比值是一个定值，顺利得到圆周率的值）小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：=3.1415926535，在实际的应用中，一般取它的近似数3.14。你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能讲给同学们听吗?学生自由谈。我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。(设计目的：通过学生讲故事渗透爱国主义思想)小结2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?学生回答。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。）圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=d或C=2r四、动手做一做下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。1计算圆的周长实物投影展示学生的解题过程（设计目的：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程）2一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？（设计目的：通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体会到学以致用） 3现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。（设计目的：让学生自己寻找解决问题的条件，培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相呼应，做到解决问题有始有终）五你能说说在这一节课中你有什么收获吗?可让学生从知识点，从测量方法能力点，数学史知识情感态度价值观等方面总结自己的收获。六、课外合作：小组合作完成，应用你的知识，想办法测量一下，从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。