2019-2020年五年级数学下册 公倍数教案 北京版.doc

2019-2020年五年级数学下册 公倍数教案 北京版课题公倍数课型新授授课时间 月 日（星期 ）第 10 课时（共 16 课时）教学目标1、 使学生理解公倍数、最小公倍数的概念。2、 使学生初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。3、 培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。教学重点理解公倍数、最小公倍数的概念教学难点求两个数的最小公倍数的方法。主要教法启发 谈话 教具课件学法指导观察 概括板书设计公倍数教学后记一、创设情境1.口答：求下面每组数的最大公因数。3和8 6和11 13和26 17和512.求30和42的最大公因数。做后强调求最大公因数的方法。二、揭示课题。前面我们已学过两个数的公因数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。三、探索研究1.教学例1：4和6的倍数各有哪些？它们公有的倍数有哪些？其中最小的一个是几？投影出示例1 及画好的数轴。 4 8 12 16 20 24 28 0 2 6 12 18 24（1）学生口述4和6的倍数，投影显示在数轴上。（2）观察并回答。4和6公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？（3）归纳并板书。4 和6公有的倍数有：12、24、36 其中最小的一个是12。也可以用图来表示。4的倍数 6的倍数 4 8 16 20 12 24 6 8 30 4 和6 的公倍数（4）抽象、概括。什么是公倍数、最小公倍数？强调总结：几个数公有的倍数叫公倍数。公倍数中最小的那个叫做最小公倍数。（5）尝试练习：求下面每组数的最小公倍数。6，8= 9，12= 6，15=2.教学例2：求6和9的最小公倍数。（1）出示例2并说明：除了用列举、口算的方法求几个数的最小公倍数，我们还通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。（2）把6和9分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？2 6 3 9 3 3 6= 2 3 9= 3 3 （3）观察、分析。6（或9）的倍数必须包含哪个质因数？6和9的公倍数必须包含哪些质因数？（233）（4）归纳：6 和9 的最小公倍数里，必须包含它们公有的质因数3以及各自独有的质因数（2和3）就可以了，所以6 和9 的最小公倍数是：233=18（5）教学求最小公倍数的一般方法。为了简便，我们通常用短除分解质因数的方法，写成下面的形式，求最小公倍数，如： 18 30 并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。 每次用什么作除数去除？一直除到什么时候为止？再怎样做就可以求出最小公倍数了？（6）尝试练习。1）已知6=23，10=25，那么6，10= 2）用短除法求4，10 15，10（7）抽象、概括求最小公倍数的方法。谁能说说求最小公倍数的方法。总结强调：求两个数的最小公倍数，先用这两个数的公因数去除，一直除到互质为止，再把除数（公因数）和商相乘。四、课堂实践1.做练习九的第1题。2.先把18和30分解质因数，再说说18和30的最小公倍数是多少？3.请你用短除法求以上两个数的最小公倍数进行验证。4.考考你： 如果A=235，B=357，那么A，B= 如果甲=2ab，乙数=2ac，那么甲，乙= 五、课堂小结：谈谈自己本节课的收获。 强调：公倍数和最小公倍数的概念；最小公倍数和质因数的关系；如何用短除法求两个数的最小公倍数。六、课堂作业补充练习：用分解质因数法和短除法求下面两组数的最小公倍数。24和32 15和25附送：2019-2020年五年级数学下册 公因数1教案 北京版教学目标：1.在正确理解最大公因数含义的基础上，得到求两个数的最大公因数的方法。2.学生亲历知识的形成过程，培养自主探究的能力。3.让学生学会应用知识解决生活中的实际问题，并从中体验到做数学的乐趣。教学过程设计：教学设想预计学生活动环节实施效果自评一、引入1.你想知道五（1）班上期有多少同学被评到了“全优生”吗？2.出示：五（1）班为全优生买奖品，14支钢笔和49本练习本，平均分给全优生，刚好分完。五（1）班有全优生多少人？3.能说说你是怎么想的吗？二、展开1.通过自学你会求两个数的最大公因数吗？2.以18和12为例来说说你可以什么方法求出它们的最大公因数？3.用自己喜欢的方法求下列各组中两个数的最大公因数。（24，18）（36，40）（55，45）（4，9）（15，16）（11，15）（3，9）（24，8）（91，17）观察上面三组的情况你有什么新的发现?三、应用1.有两个数的最大公因数是12，你能猜出这两个数吗？2.王东家的书房长36分米，宽30分米，要在地面上铺地砖可选哪些规则地转而不需切割？知道用什么规则的地砖最省时省工？四.总结你学到了什么？怎么学的？还有什么疑问？学生读题理解题意后解答：147=2支497=7本明确本题问题实际上就是求14和49的公因数而且是最大公因数更符合实际生活。1、学生讨论求两个数的最大公因数的方法：方法一：分别列出两个数的因数，找出它们的所有公因数中的最大的一个。方法二：短除法。用公有素因数去除，公有素因数的积就是最大公因数。方法三：直接用他们公有的因数中最大的一个去除。1.在理解最大公因数的算理的基础上学生分组练习2.反馈结果学生会从观察中发现有特殊关系的两个数的最大公因数的方法。这是一个开放的问题，很多学生可能写出了成倍数关系的两个数，让他们说说理由。学生可能会结合今天的新知来先求出36和30的最大公因数解答这题。在学生解答的基础上交流说明自己的解答思路。小结知识，回顾学习过程。课堂中也有生提出了疑问：1也是14和49的公因数，为什么不是1名学生呢？其他学生根据实际情况作了充分的说明，让其明白最大公因数7比1更符合题意和实际。在实际教学中发现学生还展示了其他的方法：1、把18和12分别分解素因数，然后找出两个数全部的公有素因数，这些公有素因数的乘积就是他们的最大公因数。2、从12的最大因数开始推想：12的最大因数是12，它不是18的因数所以12不是它们的最大公因数，再是12的因数从大到小第二个是6，6也是18的因数所以6是它们的最大公因数3、12和18能同时被2和3整除，所以我就知道它们的最大公因数是6 在实际教学中学生大多数应用有倍数关系的两个数的最大公因数的特点来灵活解答此题并有学生从中发现了解答的规律。