2019-2020年五年级数学下册 第四单元解决问题（三）教案 西师大版.doc

2019-2020年五年级数学下册 第四单元解决问题（三）教案 西师大版教学内容 教科书106页例3，练习二十一的第4、5题。教学目标1. 能在相遇问题的具体情景中分析信息，建立不同的等量关系。2. 能根据不同的等量关系列出方程，体验方程在解决相遇问题中的作用。3. 为举世瞩目的青藏铁路的建成通车感到骄傲和自豪。教学重点 能根据不同的等量关系建立方程，灵活解决相遇问题。教学难点 能在具体的情景中分析信息，建立不同的等量关系。教学准备 青藏铁路通车的图片一套。教学过程一、情景引入课件出示青藏铁路通车的图片。青藏铁路是世界上最长的高原铁路，它是世界铁路建设史上最具挑战性的工程项目。广大铁路建设者顽强拼搏，勇克难关，破解了多年冻土、高寒缺氧、生态脆弱三大世界性工程技术难题，使这一钢铁大动脉提前一年建成通车，创造了多项世界铁路之最。青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。xx年7月1日，举世瞩目的青藏铁路全线通车。两列火车分别从拉萨和西宁出发，中途在格尔木相遇，已知快车每时行85km，慢车每时行65km。火车大约多长时间到达格尔木？二、分析信息解决问题1. 分析信息，画出线段图师：谁能说说你从课件中获取了哪些数学信息，要解决什么问题？生：青藏铁路东起西宁，西至拉萨，全长1956km。生：青藏铁路是xx年7月1日全线通车的。生：有两列火车分别从拉萨和西宁出发，中途在格尔木相遇。生：其中，快车每时行85km，慢车每时行65km。生：要解决的问题是火车多长时间到达格尔木？师：你能用线段图来表示这些信息吗？学生在作业本上画线段图，教师巡视。2. 观察线段图，寻找等量关系师生共同将线段图画在黑板上。师：仔细观察线段图，你有什么发现？生：我发现西宁到拉萨的总路程是1956km。生：我发现慢车和快车加在一起正好行驶了1956km。师：同意他们俩的意见吗？（同意！）同学们很会观察！那大家能发现这里藏着的等量关系吗？生：由于快车行的路程和慢车行的路程之和刚好等于总路程。所以我们可以得到等式：快车行的路程+慢车行的路程=总路程（教师将等量关系板书在黑板上）3. 列出方程解决问题师：如果要列方程，快车和慢车行的路程该怎么表示呢？你们打算设谁为x？小组内讨论讨论。学生小组讨论，教师巡视指导，了解学生的想法。师：你们有办法了吗？生：有办法了！师：哪个小组的同学愿意来为大家汇报汇报你们小组的想法？生：我们小组认为，快车和慢车是同时出发的，在格尔木相遇，这说明相遇时他们行驶的时间相同，那我们就可以设两列火车行驶的时间为x时。生：我们小组也是设火车行驶的时间为x时，由于“速度时间=路程”：我们就可以用85x表示快车的路程，用65x表示慢车的路程。于是我们就可以得到一个方程：85x+65x=1956。（师根据学生的回答板书）师：同学们很会思考，已经根据等量关系列出了方程，你能求出方程的解吗？生：解：设火车行驶的时间为x时。85x+65x=1956150x=1956（把x看成因数）x=1956150x=13.04生：解：设火车行驶的时间为x时。85x+65x=1956150x=1956150x150=1956150（根据等式的性质）x=13.04师：我们已经算出了火车行驶的时间是13.04时，回顾刚才我们是怎么解决这个问题的？师生共同小结：我们在用方程解决这类相遇问题时，可以根据“快车行的路程+慢车行的路程=总路程”。由于相遇问题的行驶时间是相同的，我们就可以设未知的行驶时间为x，于是，我们就可以列出方程进行解答。4. 多种解法灵活运用师：仔细观察线段图，除了“快车行的路程+慢车行的路程=总路程”外，总路程还可以用什么表示呢？生：由于快车和慢车行驶的时间相同，我们还可以根据“速度时间”，来表示总路程，这个速度其实就是快车和慢车的速度之和。于是我们就可以得到关于总路程的另一个等式：“（快车的速度+慢车的速度）时间=总路程”（板书）师疑惑的问：可以这样表示吗？生：可以！师：既然还可以建立这样的一个等式，那你能列出方程吗？生：能！师：自己试试看！生汇报，师根据学生汇报板书。解：设火车行驶的时间为x时。（85+65）x=1956150x=1956150x=1956150x=13.04师总结：哦，我明白了！我们在用方程解决这类相遇问题时，既可以根据“快车行的路程+慢车行的路程=总路程”求出火车的行驶时间；还可以根据“（快车的速度+慢车的速度）时间=总路程”求出火车的行驶时间。试一试：师：刚才大家都是用总路程作为等量来建立等式的，我们还可不可以用其他的量，比如“速度”等来作为等量建立等式呢？根据这些等量关系，你们又能列出哪些方程呢？赶快试试看！三、巩固练习看来同学们的收获还真不小，相信下面这些题一定难不住你！1教科书109页练习二十一第4题。学生独立完成，并说说有些什么信息？根据这些信息可以建立什么等式？这里的哪个量是相同的？设谁为x？怎样列方程？2教科书109页练习二十一第5题。学生独立解答，集体交流汇报。四、总结反思 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？附送：2019-2020年五年级数学下册 第四单元解决问题（二）教案 西师大版教学内容 教科书第105页例2，练习二十一的第1题和第2题。教学目标1.能在实际情境中正确找出等量关系。2.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c，ax-b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。3.经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。教学重、难点 找出数量间的等量关系，并根据数量关系列出方程。教学过程一、谈话引入师：同学们，喜欢看花卉展览吗？生：喜欢！（课件出示xx中国昆明国际花卉展的现场?）师：这是xx中国昆明国际花卉展的现场。从1995年开始举办的中国昆明国际花卉展，浓缩了云南花卉产业发展史。正如云南省花卉产业联合会会长施天骏接受记者采访时说，通过花展可以看出云花正在加快走向国际市场的步伐。今天就让我们一起来解决一个和花卉展览有关的数学问题，好吗？板书：解决问题（二）二、走进新课1.图示信息，寻找等量关系（课件出示例2主题图和文字部分）。师：你看到了哪些数学信息？要解决什么问题？根据学生的回答在课件上用红色闪动条件和问题：草本花卉1 400 000盆，草本花卉比木本花卉的20倍还多20万盆呢！木本花卉有多少盆呢？问：题目中是怎样说草本花卉和木本花卉之间的关系的？你能用线段图表示出它们之间的关系吗？学生独立画线段图。师：谁来说说自己的画法？教师根据学生的回答画出线段图：师：仔细观察线段图，你能发现哪些等量关系？学生自由讨论，教师巡视指导。根据学生的交流板书：木本花卉的盆数20+20=草本花卉的盆数；草本花卉的盆数-木本花卉的盆数20=20；木本花卉的盆数20=草本花卉的盆数-20。2.列出方程，解决问题师：请同学们观察这些等量关系式，看看哪个数量是已知的，哪个数量是未知的？生：草本花卉的盆数是已知的，木本花卉的盆数是未知的。问：能根据上面的第一个等量关系列出方程求出木本花卉的盆数吗？请同学们试一试。学生试着设未知数，并根据第一个等量关系列出方程解答。学生试做后，指名板演。解：设木本花卉有x万盆。列方程得：20x+20=14020x=120x=6师：这道题做正确了吗？我们一起来检验一下。206+20=120+20=140师：通过检验，我们发现木本花卉的20倍+20和草本花卉的盆数相等，符合题意，说明我们的解答正确，可以写上答语了。（板书答语）师：刚才我们根据草本花卉的盆数第一个等量关系列出了方程，你还能根据另外的两个等量关系列出方程求出草本花卉的盆数吗？请试一试。学生试做后，指名汇报，板书：解：设木本花卉有x盆。列方程得：140-20x=20 20x=140-2020x=120x=6答：木本花卉有6万盆。解：设木本花卉有x盆。列方程得：20x=140-2020x=120x=6答：木本花卉有6万盆。师：我们用不同的方程解决了“木本花卉有多少盆？”的问题，请同学们比较一下，哪个方程好一些？生：第一个方程好一些，因为这个方程的等量关系容易找。三、完成练习，巩固深化1.教科书第108页练习二十一的第1题的第（1）小题。先让学生读题，并想想解决这个问题的方法和步骤，再独立解答。交流时让学生说自己是怎样找等量关系的，又是怎样列出方程的，解方程的步骤是怎样的，是怎样检验的。2.做练习二十一的第2题。学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，突出要根据数量之间的相等关系来列方程。四、课堂作业做练习二十一的第1题的第（2）小题和第3题。五、总结学法，谈谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样得到这些收获的？