高中数学 第二章 推理与证明课件 新人教版选修2-2.ppt

高二数学选修2 2 推理与证明 推理与证明 推理 证明 合情推理 演绎推理 直接证明 数学归纳法 间接证明 比较法 类比推理 归纳推理 分析法 综合法 反证法 知识结构 例1 题型一合情推理与演绎推理 B 小结 合情推理是根据已有的事实和正确的结论 包括定义 公理 定理等 实验和实践的结果 以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程 归纳和类比是合情推理常用的思维方法 归纳是由特殊到一般 类比是由特殊到特殊演绎推理是根据已有的事实和正确的结论 按照严格的逻辑法则得到的新结论的推理过程 三段论是常用格式 例 可归纳得f n h1 题型二证明 常见证明方法 例4 2 数学问题的证明主要通过演绎推理来进行 常用模式是三段论 大前提 小前提 结论 证明方法通常有 直接证明 比较法 分析法 综合法 和间接证明 反证法 对含有n的特殊命题还可用数学归纳法 步骤 奠基 递推 结论 来证明 练习