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28.1锐角三角函数正弦、余弦、正切 一、学习目标感知当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边，邻边与斜边，对边与邻边的比值也都是固定的值这一事实。二、学习重难点学习难点：理解正弦，余弦、正切的概念。学习难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。三、温故知新1、在RtABC中，C=90当A=30时，BC:AC:AB=_ ；当A=45时，BC:AC:AB=_ 。发现：在直角三角形中，锐角为30或45时，三边的比值不变。2、在RtABC和RtABC中，C=C=90，A=A=，那么有什么关系？_结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，A的对边与斜边的比是个固定值。同样，它的邻边与斜边的比、对边与邻边的比也是个固定值。四、新课探究在RtABC中,C=90,A的对边为a，B的对边为b，C的对边为c1、锐角A的_边与_边的比叫做A的正弦，记作sinA2、锐角A的_边与_边的比叫做A的余弦,记作cosA=3、锐角A的_边与_边的比叫做A的正切，记作tanA=注意：A的_,_,_都叫做A的_。五、随堂训练 1在RtABC中，C90o，若AB10，AC8，则 sinA cosA tanA= sinB cosB tanB=2、 在RtABC中，C=90，BC=4，sinA=，则AB= ,AC= ,tanA=步骤： 根据题意画出简图 根据勾股定理、三角函数求解答案 有时需要设未知数求解会更简单3、在RtABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D4、在RtABC中，C90o，若BC5，AC12，则cosA=_5、在RtABC中，C90，如果cos A=那么tanB的值为（） A B C D6、在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，则AB=_、tanB=_7、如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD8、如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， 则cos_总结：题目中已知或是未知含有三角函数的解决策略 找此角所在的直角三角形 找等角所在的直角三角形进行替换 构建此角或等角所在的直角三角形 六、课后作业练习册对应习题
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