2019-2020年六年级数学上册 圆的周长教案 北京版.doc

2019-2020年六年级数学上册 圆的周长教案 北京版教学内容：圆的周长教学目标：1. 使学生在亲自动手操作推导圆周率的过程中理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，提高学生动手操作的能力。2使学生理解和掌握圆的周长公式，并能正确地计算圆周长。3通过对圆周率的有关历史材料的介绍，使学生受到爱国主义教育。教学重点：圆周率的推导过程，周长公式在实际问题中的应用。教学难点：圆周率的推导过程 教具准备：课件、圆形学具、双面胶、线绳教学过程：一、导入1. 设问：（上节课我们认识了圆，今天我们继续来学习圆）（1）（出示自行车图片）自行车大家都见过，自行车里有你们认识的圆吗？指名说说（2）师：今天呀，我给大家带来了一辆很特别的自行车。（出示自行车图片）你们看和我们平时见过的自行车哪儿不一样？ 指名说说（3）师：两个车轮的大小不一样，从数学的角度来看，也就是这两个圆不一样大。（动画演示两个车轮的圆）（4）前面我们在学习圆的时候认识了圆心、直径、半径。今天我们再来认识一个圆里的新朋友，大家注意观察。（动画演示）（5）问：圆形外围这条曲线的长你们能给它取个名称吗？（指名反馈）师：好，这节课我们就来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长）2感知圆的周长。（1）师：大家的桌面上都有圆形的物品，拿起来摸一摸你们手里的圆的周长？指名几人摸一摸，师指导。（2）问：下面我们看看这两个圆，哪个圆的周长更长一些？你还知道他们哪儿不一样长吗？（生反馈，师动画演示）问：那么圆的周长的长短和什么有关系呀？有什么关系呀？过渡语：好，下面我们就来深入的研究研究它们之间的关系好不好？二、推导圆周率1（投影出示合作要求）想办法测量手中的圆形学具的周长和直径，并把数据填写在表格里。指名读读要求。（1）组内同学商量测量方法。（2）指名汇报方法。（3）分组测量。2分组汇报，投影展示：（1）指名汇报。（2）问：大家认真观察测量结果，你有什么发现？（3）指名说一说。（4）（出示圆形教具）我这里也有一个圆，你们猜猜这个圆的周长是直径的多少倍？（5）师：老师课前测量了一下这个圆的周长与直径，周长是88.1厘米，直径是28厘米，你们用计算器算一算，看看和你们猜测的结果怎么样？3师：其实我们今天发现的周长与直径之间的倍数世界各国有很多科学家很早就在研究了，并且把这个倍数叫做圆周率（板书：圆周率）他们为了得出更精确的结果都会作几千次甚至上万次的测量，只不过因为我们测量的次数少，而且在测量的过程中会出现误差，所以我们的结果还不精确。那么你们想进一步的了解圆周率吗？自读书上P108页例1上面的一段内容，看看书上是怎样介绍圆周率和与圆周率相关的知识的。把你认为重要的地方画下来。4问：看完书你都知道什么了？指名汇报（1）圆周率的字母表示（板书：）（2）祖冲之（投影展示）（3）周长公式（板书公式）（4）圆周率的取值及近似值（板书：3.14）5师：有了前人给我们总结出来的圆周率，这回再求圆的周长我们就不用那么辛苦的去测量了。现在我们就一起用我们这节课学到的知识来解决一些我们生活中的问题。刚才我们看到的那辆自行车很有意思吧？下面我们就继续来研究研究这辆特别的自行车。三、练习：1（出示自行车图片给出相关数据）这辆自行车的前轮直径是0.6米，如果向前滚动一周，可以前进多少米？（1）学生审题。（2）问：你是怎样想的？（同桌交流）（3）指名反馈（师适时投影演示过程）2前轮我们算过了，下面我们再来看看这辆车的后轮的周长。（1）你们会做吗？（2）学生独立完成。（指名投影展示）3这辆车前轮转一圈，后轮能转几圈呢？（1）独立思考。（2）指名反馈。四、课堂小结：今天这节课你有什么收获？附送：2019-2020年六年级数学上册 圆的周长教案 青岛版教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（青岛版）六年级上册57-61页。教材分析：圆的周长一课在小学数学学习中起着重要的作用，它第一次给学生渗透了“化曲为直”的思想。依据课标，“圆的周长”一课要从学生已有的知识经验出发，充分体现数学与生活的紧密联系，在充分动手操作和感知的基础上使学生掌握圆的周长的测量方法和计算方法。教学目标：1.知识目标：在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。2.能力目标：通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。3.情感目标：在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。教学重难点：本课时的教学重点是引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，难点是对圆周率的正确理解。教学准备：1.不同直径的圆片4个。直尺，细绳。2.记录圆的周长的表格。3.课件：（1）天坛的图片。（2）圆的周长和直径的关系的演示课件。（3）练习图片。教学过程：一、创设情境，提供素材。1.谈话：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！2.多媒体出示天坛图。谈话：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？出示信息：祭天台上层直径30米，中层直径50米，下层直径70米。引导学生提出：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？ 3.学习圆周长的概念。谈话：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？谈话：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。4.回忆测量的方法。谈话：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？引导学生说出用绳测、或者其他的方法测量。谈话：老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？5.揭示课题。谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？谈话：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。板书课题。设计意图：从现实问题入手，创设学生感兴趣的情境，激发了学生学习的兴趣，引出圆的周长的概念，同时让学生感受学习圆的周长的计算方法是解决实际问题的需要，产生我要学的欲望。二、积极思考,大胆猜想。谈话：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？设计意图：猜想会引发学生的积极思考，不同的猜想给学生设置了悬念：到底谁说的对？有了疑问，便有了探究的欲望，引出下一环节的教学。三、合作交流,验证猜想。1.谈话：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？2.小组合作，动手测量。（1）谈话：出示实验要求：组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在表格中。测量对象周长（毫米）直径（毫米）圆1圆2圆3圆4（2）全班分成四个大组，分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径的比值。（3）收集数据。3.小组讨论：通过这些数据，你发现了什么？设计意图：课标指出：“知识的形成以及逐渐完善的过程中往往蕴涵着一定的数学思想。在教学活动中，教师应选择适当的形式和素材组织学生进行自主探索。”本环节让学生亲自动手测量，感受“化曲为直”的思想。小组既分工又合作，可以每人测一个圆，然后将数据凑在一起，又可以两人合作测一个圆，培养学生的合作精神。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。四、分析关系,总结公式。（一）分析关系。1.全班交流。谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果？引导说出：每个圆的直径、周长都不一样，但是结论大致相同，都是圆的直径总是直径的三倍多一些。谈话：我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。老师也做了这样一个实验。屏幕动画演示：直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。2.认识圆周率。（1）谈话：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。圆周率用字母“”表示，在很早以前,人们就开始研究圆周率,现在请同学们认真听一段关于“”的小故事，听完后同位之间说说你知道了些什么？（2）屏幕出示关于圆周率的知识。 （3）全班交流谈话：说说你知道了些什么。3.反馈练习：判断： （1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （2）3.14。 （3） 圆的周长总是它的直径的倍。（二）推导公式：谈话：根据圆的周长总是它的直径的倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？谈话：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？学生交流，师板书 c=d 设计意图：让学生在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展推理能力并清晰地表达自己的想法，发现规律。关于周长的公式是在老师的引领下，学生自己发现的，而非老师直接告诉学生，这样学生会有一种成就感，对公式的掌握会更牢固，记忆会更长久。五、应用公式 解决问题。（一）基本练习：求出下面各圆的周长。（59页自主练习第1题）学生独立解决问题，完成交流。谈话：你能说出半径与周长的关系式吗？生介绍。谈话：我们把它简写成c= 2r（二）发展练习：1.右图是古代人们用来磨面的石碾。如果石碾的半径是1.2米，那么绕石碾走一圈至少是多少米？（59页自主练习第3题）2.课件：钟表图。钟表分针的长度是12厘米，你能算出分针行走一圈针尖走过了多少路程吗？如果从12时到12时15分分针的针尖走过了多少路程？到12时30分呢？60页自主练习第7题。3.如图，依墙而建的鸡舍围成半圆形其直径为5米。（1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？（引导学生结合图片仔细阅读信息，思考要求需要多长的篱笆就是要求什么？然后独立解决。）（2）如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？ （先让学生独立解决，在汇报交流时让学生了解周长与直径的变化规律。）设计意图：联系生活实际解决问题，避免了做枯燥的、脱离实际的问题，让学生感受到学习数学价值所在。六、课堂小结。板书设计： 圆的周长 圆的周长直径 （圆周率3.14） C d dC 2r 2r