高中数学 棱柱、棱锥、棱台的结构特征课件 新人教A版必修2.ppt

空间几何体棱柱 棱锥 棱台的结构特征 从航空测绘到土木建筑以至家居装潢 空间图形与我们的生活息息相关 问题1 观察下面的实物图片 这些图片中的物体具有怎样的形状 属于哪种空间几何体 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 这些几何体可以分成几类 每一类各有哪些图形组成 棱柱 1 2 5 8 棱台 3 9 10 11 棱锥 4 6 7 12 一 棱柱的结构特征 思考 具备哪些性质的几何体叫做棱柱 其余各面叫做棱柱的侧面 两个互相平行的面叫做棱柱的底面 两个面的公共边叫做棱柱的棱 两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱的高 底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点 1 棱柱的定义 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 每相邻两个侧面的公共边都互相平行 棱柱 2 棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 1 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 3 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 3 棱柱的表示法 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱 如 棱柱ABCDE A1B1C1D1E1 A B C D A1 A1 B1 B1 C1 C1 D1 A B C A1 B1 C1 D1 E1 A B C E D 观察下列几何体 回答 两个底面多边形间的关系 上下底面对应边间的关系 侧棱之间的关系 侧面是什么平面图形 全等 平行且相等 平行且相等 平行四边形 4 棱柱的性质 四棱柱 平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱 正方体 底面是平行四边形 侧棱与底面垂直 底面是矩形 底面为正方形 侧棱与底面边长相等 补充 几种四棱柱 六面体 的关系 长方体的性质 设长方体的长 宽 高分别为a b c 对角线长为l 则l2 a2 b2 c2 课堂练习 1 下面的几何体中 哪些是棱柱 2 如图 长方体中被截去一部分 其中截去的几何体是什么 剩下的几何体是什么 P10第1题 3 下列命题中的假命题是 A 直棱柱的侧棱就是直棱柱的高B 有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱C 直棱柱的侧面是矩形D 有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱 B C 4 一个棱柱是正四棱柱的条件是 A底面是正方形 有两个侧面是矩形B底面是正方形 有两个侧面垂直于底面C底面是菱形 且有一个顶点处的三条棱两两垂直D侧面都是全等矩形的四棱柱 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 命题是否正确 为什么 5 判断 二 棱锥的结构特征 思考 具备哪些性质的几何体叫做棱锥 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 S A B C D E O 1 一个面是多边形 2 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 1 棱锥的定义 2 棱锥的分类 按底面多边形的边数 可以分为三棱锥 四棱锥 五棱锥 也可以分为正棱锥 3 棱锥的表示法 用表示顶点和底面的字母表示 如 四棱锥S ABCD 观察下列几何体 它们与棱锥有何关系 三 棱台的结构特征 1 棱台的定义 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分叫作棱台 下底面 上底面 侧面 侧棱 高 顶点 2 由三棱锥 四棱锥 五棱锥 截得的棱台 分别叫做三棱台 四棱台 五棱台 3 棱台的表示法 棱台用表示上 下底面各顶点的字母来表示 如 棱台ABCDE A1B1C1D1E1 下列命题是否正确 1 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥 辨析 明矾晶体 1 判断 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的几何体是棱锥 2 将下列几何体按结构特征分类填空 集装箱 魔方 金字塔 三棱镜 一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶 剩下的上底面与地面平行 1 棱柱结构特征的有 2 棱锥结构特征的有 3 棱台结构特征的有 课堂练习 两个底面是全等的多边形且对应边互相平行 互相平行且相等 平行四边形 一底面是多边形 另一底面缩为一点 有一个公共顶点的三角形 交于一点 两个底面是相似的多边形且对应边互相平行 梯形 延长后交于一点 1 通过本节课的学习 你学到了哪些知识 2 关于棱柱 棱锥 棱台 你还有什么问题 基本知识 1 棱柱 棱锥 棱台各自的特征 2 棱柱 棱锥 棱台之间的关系 棱柱 棱锥 棱台 基本方法 观察 分析 比较 归纳 下底面 上底面