高中数学 3.4概率的应用课件 新人教B版必修3.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教B版 必修3 概率 第三章 3 4概率的应用 第三章 概率是描述随机事件发生可能性大小的度量 它已经渗透到人们的日常生活中 成为一个常用的词汇 任何事件的概率是 之间的一个数 它度量该事件发生的可能性 小概率事件 很少发生 而大概率事件 则经常发生 0 1 概率接近0 概率接近1 答案 B 答案 D 答案 B 4 口袋内装有100个大小相同的红球 白球和黑球 其中红球有45个 从口袋中摸出一球 摸出白球的概率为0 23 那么摸出黑球的概率为 摸出红球或黑球的概率为 答案 0 320 77 解析 白球个数100 0 23 23个 黑球有100 45 23 32个 摸出黑球概率为0 32 摸出红球或黑球概率P 1 0 23 0 77 5 某公共汽车站每隔10min就有一趟车经过 小王随机赶到车站 则小王等车时间不超过4min的概率是 6 甲 乙两人玩一种游戏 每次由甲 乙各出1到5根手指头 若和为偶数算甲赢 否则算乙赢 1 若以A表示和为6的事件 求P A 2 现连玩三次 若以B表示甲至少赢一次的事件 C表示乙至少赢两次的事件 试问B与C是否为互斥事件 为什么 3 这种游戏规则公平吗 试说明理由 解析 这样做体现了公平性 它使得两名运动员先发球的机会是等可能的 用概率的语言描述就是两个运动员取得发球权的概率都是0 5 这个规则是公平的 概率的应用 下面给出的游戏规则 哪些是公平的 1 抛掷一枚均匀硬币 正面朝上甲胜 反面朝上乙胜 2 抛掷两枚均匀硬币 朝上一面相同甲胜 朝上一面一正一反乙胜 3 抛掷一枚均匀骰子 出现奇数点甲胜 出现偶数点乙胜 4 抛掷一枚均匀骰子 出现小点 1 2 3点 甲胜 出现大点 4 5 6点 乙胜 5 抛掷两枚均匀骰子 点数相邻 如4 5点 或相同 如1 1点 甲胜 点数不相邻 如1 3点 乙胜 6 口袋中有一红一白两个球 从中摸出一球得红球甲胜 得白球乙胜 7 口袋中有两红 两白共4个球取出两球 这两球同色甲胜 不同色乙胜 8 口袋中有3个红球 1个白球 摸取两球这两球同色甲胜 不同色乙胜 古典概型及其应用 有2个人在一座11层大楼的底层进入电梯 设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的 求2个人在不同层离开的概率 解析 解法一 2人中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的 即每人都可以从第二层到第十一层的任何一层离开 因此每人有10种离开的方法 所以共有不同的离开方法 即基本事件总数为n 10 10 100 几何概型及其应用 解析 硬币落下后与格线没有公共点的充要条件是硬币中心与格线的距离都大于半径1 在等边三角形内作三条与正三角形三边距离为1的直线 构成小等边三角形 当硬币中心在小等边三角形内时 硬币与三边都没有公共点 所以硬币与格线没有公共点就转化为硬币中心落在小等边三角形内的问题 辨析 上述解法是将长度作为几何度量 因而不易寻找基本事件空间与之对应的区域和判断基本事件的等可能性 导致错误 极大似然法如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务 那么 使得样本出现的可能性最大 可以作为决策的准则 这种判断问题的方法称为极大似然法 极大似然法是统计中重要的思想方法之一