高中数学 3.2.2空间向量与垂直关系课件 新人教A版选修2-1.ppt

3 2 2空间向量与垂直关系 栏目链接 1 进一步掌握直线的方向向量和平面的法向量的求法 2 能利用方向向量和法向量处理线线 线面 面面间的垂直问题 栏目链接 研题型学习法 题型一证明线线垂直 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 题型二证明线面垂直 栏目链接 例1如图所示 长方体ABCDA1B1C1D1中 AB AD 1 AA1 2 点P为DD1的中点 求证 直线PB1 平面PAC 栏目链接 栏目链接 变式训练2 如图所示 在正方体ABCDA1B1C1D1中 E F分别是BB1 D1B1的中点 求证 EF 平面B1AC 栏目链接 栏目链接 题型三证明面面垂直 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 析疑难提能力 栏目链接 对线面垂直的判定定理掌握不准致误 典例 直线l的方向向量为a 1 2 1 直线m的方向向量为b 2 3 4 平面 经过直线l 则直线m与平面 的位置关系是 A 平行B 垂直C 垂直或直线m在平面 内D 不确定 栏目链接 解析 因为a b 1 2 1 2 3 4 0 所以a b 根据线与面垂直的判定定理知 平面 只有一条直线l与直线m垂直 所以直线m与平面 的位置关系不确定 答案 D 易错剖析 本题易得错误答案直线m与平面 垂直 是因为对 线与面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 那么这条直线与平面垂直 掌握不准而致误