高中数学 2.5等比数列的前n项和（第2课时）课件 新人教A版必修5.ppt

2 5等比数列的前n项和 第2课时 教学目标掌握等比数列的前n项和公式 能用等比数列的前n项和公式解决相关问题 通过等比数列的前n项和公式的推导过程 体会错位相减法以及分类讨论的思想方法 通过对等比数列的学习 发展数学应用意识 逐步认识数学的科学价值 应用价值 发展数学的理性思维 教学重难点重点 掌握等比数列的前n项和公式 能用等比数列的前n项和公式解决相关问题 难点 错位相减法以及分类讨论的思想方法的掌握 设计问题 创设情境 复习等比数列的相关内容 1 等比数列的通项公式 2 等比数列的前n项和公式 3 已知数列 an 是等差数列 Sn是其前n项和 可以证明若k N Sk S2k Sk S3k S2k成等差数列 那么等比数列是否有类似的性质 信息交流 揭示规律 1 知三求二 2 已知数列 an 是等比数列 Sn是其前n项和 可以证明若k N Sk S2k Sk S3k S2k成等比数列 运用规律 解决问题 例1在等比数列 中 已知 求 和 解 因为 所以 即 于是得 解得 运用规律 解决问题 例2在等比数列 中 已知 求 解 由性质知 成等比数列 所以 解得 运用规律 解决问题 运用规律 解决问题 变式训练 深化提高 等比数列 的前 项和为 已知 成等差数列 1 求 的公比 2 若 求 解 1 由题意有 又 故 2 由已知得 从而 反思小结 观点提炼 1 知三求二 2 数列 an 是等比数列 若Sn是其前n项和 则Sk S2k Sk S3k S2k k N 成等比数列