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第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式知识要点基础练知识点1分式的概念1.(贺州中考)下列式子中是分式的是(C)A.B.C.D.2.在式子(x2+1),(x-y),0中,是分式的有(x-y),是整式的有(x2+1),0.知识点2分式有意义、无意义的条件3.若分式有意义,则实数x的取值范围是x4.4.若分式无意义,则x的值为1.5.当x取什么值时,下列分式有意义?(1);(2);(3);(4).解:(1)要使有意义,则分母2x0,即x0.(2)要使有意义,则分母3x-50,即x.(3)要使有意义,则分母x2-10,即x1.(4)因为x无论取什么值,x2+20,所以x取任何实数,分式都有意义.知识点3分式的值为零的条件6.在分式中,当y=时,分式无意义;当y=-时,分式的值为零.7.若分式的值为零,则x的值是1.知识点4分式的实际应用8.列式表示下列各量:(1)如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为m克,再称得剩余电线的质量为n克,那么原来这卷电线的总长度是米.(2)李老师骑自行车用了m小时到达离家n千米的商场,则李老师的平均速度为千米/时;若乘公共汽车则可少用0.2小时,则公共汽车的平均速度是千米/时.综合能力提升练9.在式子(1-x),+x中,分式共有(A)A.1个B.2个C.3个D.4个10.无论x取什么数时,总是有意义的分式是(A)A.B.C.D.11.当x=2时,其值为零的分式是(C)A.B.C.D.12.分式中,当x=-a时,下列结论正确的是(B)A.分式值为0B.a-时,分式的值为0C.分式无意义D.当a时,分式无意义13.下列关于分式的判断,错误的是(D)A.当x=0时,分式的值为0B.当x-3时,分式有意义C.无论x为何值,分式的值总为正数D.无论x为何值,分式的值不可能为整数14.若分式的值为0,则x的值是-2.15.某种长途电话的收费标准如下:接通电话的第1分钟收费a元,之后的每一分钟收费b元.若某人打该长途电话共花费10元,则此人打长途电话的时间是+1分钟.16.已知分式.(1)当x为何值时,该分式有意义;(2)当x为何值时,该分式无意义;(3)当x为何值时,该分式的值为零.解:(1)当a2+2a+10,即a-1时,分式有意义.(2)当a=-1时,分式无意义.(3)当即a=1时,分式的值为0.17.已知分式,当x=3时,分式的值不存在;当x=-1时,分式的值等于0.求的值.解:当x=3时,分式的值不存在,3+n=0,解得n=-3;当x=-1时,分式的值等于0,-2-m=0,解得m=-2,原式=13.18.已知河边两地相距s千米,船在静水中航行的速度是a千米/时,水流的速度是b千米/时,则此船往返一次所需要的时间是多少小时?解:由已知可得船在顺水中航行所用时间为小时,在逆水中航行所用时间为小时,则此船往返一次所需要的时间是小时.拓展探究突破练19.已知分式,且不论x取何实数,该分式总有意义.求m的取值范围.解:因为x2-6x+m=x2-6x+9-9+m=(x-3)2+m-9,且(x-3)20,所以当m-90,即m9时,不论x取何实数,总有意义.
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