高中数学 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示习题课课件 新人教A版必修4.ppt

第二章平面向量 习题课 四 平面向量的基本定理及坐标表示 1 掌握平面向量基本定理并能熟练应用 2 掌握平面向量的坐标运算 3 理解用坐标表示平面向量共线的条件及判断向量是否共线 1 已知e1 e2是表示平面内所有向量的一组基底 则下列各组向量中 不能作为平面向量一组基底的是 A e1 e2和e1 e2B 3e1 2e2和4e2 6e1C e1 2e2和e2 2e1D e2和e1 e2解析 4e2 6e1 2 3e1 2e2 4e2 6e1 3e1 2e2 而平行向量不能作为基底 故选B 答案 B 5 已知向量a 2x 1 4 b 2 x 3 若a b 则实数x的值等于 利用基底表示向量 平面向量的坐标运算 平面向量坐标的线性运算的方法 1 若已知向量的坐标 则直接应用两个向量和 差及向量数乘的运算法则进行 2 若已知有向线段两端点的坐标 则可先求出向量的坐标 然后再进行向量的坐标运算 3 向量的线性坐标运算可完全类比数的运算进行 2 1 设向量a b的坐标分别是 1 2 3 5 求a b a b 3a 2a 3b的坐标 2 设向量a b c的坐标分别为 1 3 2 4 0 5 求3a b c的坐标 解 1 a b 1 2 3 5 1 3 2 5 2 3 a b 1 2 3 5 1 3 2 5 4 7 3a 3 1 2 3 6 2a 3b 2 1 2 3 3 5 2 4 9 15 2 9 4 15 7 11 2 3a b c 3 1 3 2 4 0 5 3 9 2 4 0 5 3 2 0 9 4 5 5 8 利用向量共线的坐标表示解决有关共线问题 向量共线定理的应用 1 利用向量共线定理 几何 或向量共线的坐标表示 代数 进行判断两向量是否共线 2 根据共线向量定理求参数问题 一般有两种处理思路 一是利用共线向量定理a b b 0 列方程组求解 二是利用向量共线的坐标表达式x1y2 x2y1 0直接求解