高中数学 2.2.1第2课时 用样本的频率分布估计总体的分布（二）课件 新人教B版必修3.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教B版 必修3 统计 第二章 2 2用样本估计总体2 2 1用样本的频率分布估计总体的分布第2课时用样本的频率分布估计总体的分布 二 习题课 第二章 为了了解今年7月25日至8月24日某地区的气温分布状况 可以对这一地区往年这段时间的日最高气温进行抽样 并对得到的数据进行分析 我们随机抽取近年来这一地区7月25日至8月24日的日最高气温 得到如下两个样本 单位 作频率分布直方图的步骤 1 求 即一组数据中最大值与最小值的差 2 决定组数与组距 将数据分组时 组数应力求合适 以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来 这时应注意 一般样本容量越大 所分组数越多 为方便起见 组距的选择应力求 当样本容量不超过100时 按照数据的多少 通常分成5组 12组 极差 取整 3 决定分点 4 列频率分布表 对落在各小组内数据的个数进行累计 这个累计数叫做各小组的频数 各个小组的频数除以 得各小组的频率 5 绘制 以横轴表示样本分组 纵轴表示频率与组距的比值 以每个组距为底 以各频率除以组距的商为高 分别画成矩形 这样就得到了频率分布直方图 图中各个小长方形的面积等于相应各组的频率 样本容量 频率分布直方图 1 为了了解学校学生的身体发育情况 抽查了该校100名高中男生的体重情况 根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示 根据此图 估计该校2000名高中男生中体重大于70 5kg的人数为 A 300B 360C 400D 450 答案 B 解析 2000名男生中体重大于70 5kg的人数大约为2000 0 04 2 0 035 2 0 015 2 360 人 答案 C 3 已知样本 10 8 6 10 13 8 10 12 11 7 8 9 11 9 12 9 10 11 12 11 那么频率为0 2的范围为 A 5 5 7 5B 7 5 9 5C 9 5 11 5D 11 5 13 5 答案 D 解析 列出频率分布表如下 从表中可以看出 频率为0 2的范围是11 5 13 5 故选D 4 某个容量为100的样本的频率分布直方图如下 则在区间 4 5 上的数据的频数为 答案 30 解析 本小题主要考查频率分布直方图 频数n 1 0 05 0 10 0 15 0 40 100 30 5 某市高三数学抽样考试中 对90分以上 含90分 的成绩进行统计 其频率分布图如下图所示 若130 140分数段的人数为90人 则90 100分数段的人数为 答案 810 解析 设学生总数为x 则0 05x 90 x 1800 1800 0 45 810 6 在某电脑杂志的一篇文章中 每个句子的字数如下 10 28 31 17 23 27 18 15 26 24 20 19 36 27 14 25 15 22 11 24 27 17 在某报纸的一篇文章中 每个句子的字数如下 27 39 33 24 28 19 32 41 33 27 35 12 36 41 27 13 22 23 18 46 32 22 1 画出两组数据的茎叶图 2 比较分析两组数据 能得出什么结论 抽查100袋洗衣粉 测得它们的重量如下 单位 g 494498493505496492485483508511495494483485511493505488501491493509509512484509510495497498504498483510503497502511497500493509510493491497515503515518510514509499493499509492505489494501509498502500508491509509499495493509496509505 用样本频率分布估计总体分布 499486491492496499508485498496495496505499505496501510496487511501496 1 列出样本的频率分布表 2 画出频率分布直方图及频率分布折线图 3 估计质量在 494 5 506 5 g的频率以及质量不足500g的频率 解析 1 在样本数据中 最大值是518 最小值是483 它们相差35 若取组距为4g 则由于35 4 8 75 要分9组 组数合适 于是决定取组距为4g分9组 使分点比数值多一位小数 且把第一组起点稍微减少一点 得分组如下 有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本 数据的分组及各组的频数如下 1 列出样本的频率分布表 2 画出频率分布直方图和频率分布折线图 3 根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2000元的频率 解析 1 样本的频率分布表为 有关部门从甲 乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取了16台 记录下上午8 00 11 00之间各自的销售情况 单位 元 甲 18 8 10 43 5 30 10 22 6 27 25 58 14 18 30 41 乙 22 31 32 42 20 27 48 23 38 43 12 34 18 10 34 23 试用两种不同的方式分别表示上面的数据 并简要说明各自的优点 条形统计图及茎叶图的应用 解析 从题目中的数据不易直接看出各自的分布情况 为此 我们将以上数据用条形统计图表示 解法一 条形统计图如图所示 解法二 茎叶图如图 两竖线中间的数字表示甲 乙销售额的十位数 两边的数字表示甲 乙销售额的个位数 点评 从解法一可以看出 条形统计图能直观地反映数据分布的大致情况 并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目 从解法二可以看出 用茎叶图表示有关数据 对数据的记录和表示都带来方便 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布条形图如图所示 则时速在 50 60 的汽车大约有 辆 答案 60 解析 时速在 50 60 的汽车辆数为200 0 3 60 辆 为了估计某人的射击技术状况 在他的训练记录中抽取了50次进行检验 他命中环数如下 786865910795656787910985787686779658696810787869871089 1 作出频率分布表 2 画出频率分布条形图 3 估计该人命中6 8环的百分比是多少 频率分布表 频率分布直方图的应用 中华人民共和国 道路交通安全法 中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次 酒后驾车和醉酒驾车 其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q 简称血酒含量 单位是mg 100mL 当20 Q 80时 为酒后驾车 当Q 80时 为醉酒驾车 据调查 某地区第一季度查处酒后驾车和醉酒驾车共2880人 如图是对这2880人的血酒含量进行检测所得结果的频率分布直方图 则属于醉酒驾车的人数为 A 216B 288C 432D 864 答案 C 解析 醉酒驾车的人数为 0 005 0 010 10 2880 432 故选C 4 列出频率分布表如下 A 0 01B 0 02C 0 03D 0 04 解析 100名学生中体重在 56 5 64 5 的学生人数是 a 2 0 05 0 07 2 100 40 解得a 0 03 故选C 答案 C