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课时训练(二十九)与圆有关的位置关系(限时:40分钟)|夯实基础|1.xx门头沟期末 已知ABC,AC=3,CB=4,以点C为圆心,r为半径作圆,如果点A、点B只有一个点在圆内,那么半径r的取值范围是()A.r3 B.r4C.3r4 D.3r42.已知O的半径为1,点P到圆心O的距离为d,若关于x的方程x2-2x+d=0有实根,则点P()A.在O的内部B.在O的外部C.在O上D.在O上或O的内部3.如图K29-1,AB是O的直径,直线EC切O于点B,若DBC=,则()图K29-1A.A=90- B.A=C.ABD= D.ABD=90-124.xx深圳 如图K29-2,一把直尺、含60角的直角三角板和光盘如图摆放,A为60角与直尺交点,AB=3,则光盘的直径是()图K29-2A.3 B.33 C.6 D.635.如图K29-3,AB是O的直径,PA切O于点A,连接PO并延长交O于点C,连接AC,AB=10,P=30,则AC的长度是()图K29-3A.53 B.52 C.5 D.526.如图K29-4,O的直径AB=4,BC切O于点B,OC平行于弦AD,OC=5,则AD的长为()图K29-4A.65 B.85 C.75 D.2357.xx鄂州 如图K29-5,PA,PB是O的切线,切点为A,B,AC是O的直径,OP与AB相交于点D,连接BC.下列结论:APB=2BAC;OPBC;若tanC=3,则OP=5BC;AC2=4ODOP.其中正确的个数为()图K29-5A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8.xx燕山期末 如图K29-6,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形ABCD的周长为.图K29-69.如图K29-7,已知ABC内接于O,BC是O的直径,MN与O相切,切点为A.若MAB=30,则B=.图K29-710.xx呼和浩特 同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为.11.如图K29-8,PA,PB分别与O相切于A,B两点,且OP=2,APB=60.若点C在O上,且AC=2,则圆周角CAB的度数为.图K29-812.xx昌平二模 如图K29-9,AB是O的直径,弦CDAB于点E,过点C的切线交AB的延长线于点F,连接DF.(1)求证:DF是O的切线;(2)连接BC,若BCF=30,BF=2,求CD的长.图K29-913.xx朝阳二模 如图K29-10,AB为O的直径,C为O上的一点,过点C的切线与AB的延长线相交于点D,CA=CD.图K29-10(1)连接BC,求证:BC=OB;(2)E是AB的中点,连接CE,BE,若BE=2,求CE的长.14.xx海淀二模 如图K29-11,AB是O的直径,M是OA的中点,弦CDAB于点M,过点D作DECA交CA的延长线于点E.图K29-11(1)连接AD,则OAD=;(2)求证:DE与O相切;(3)点F在BC上,CDF=45,DF交AB于点N.若DE=3,求FN的长.|拓展提升|15.xx顺义期末 如图K29-12,已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,以点B为圆心,r为半径作圆,且B与边CD有唯一公共点,则r的取值范围是.图K29-12参考答案1.C2.D3.B解析 直线EC是O的切线,ABEC,ABC=90,即ABD+DBC=90,ABD=90-.AB是O的直径,D=90,A+ABD=90,A=DBC=.故选B.4.D5.A解析 过点O作ODAC于点D,由已知条件和圆的性质易求OD的长,再根据勾股定理即可求出AD的长,进而可求出AC的长.过点O作ODAC于点D,AB是O的直径,PA切O于点A,ABAP,BAP=90,P=30,AOP=60,AOC=120,OA=OC,OAD=30,AB=10,OA=5,OD=12AO=2.5,AD=AO2-OD2=532,AC=2AD=53,故选A.6.B解析 连接BD.AB是直径,ADB=90.OCAD,A=BOC,cosA=cosBOC.BC切O于点B,OBBC,cosBOC=OBOC=25,cosA=cosBOC=25.又cosA=ADAB,AB=4,AD=85.7.A8.529.6010.2111.15或75解析 连接AB.PA,PB分别与O相切于A,B两点,且APB=60,PAO=PBO=90,OPA=12APB=30,AOB=360-PAO-PBO-APB=120.OA=OB,OAB=OBA=180-AOB2=30.OP=2,OA=12OP=1.AC=2,OA=OC=1,AC2=OA2+OC2,AOC是等腰直角三角形,OAC=45.若点C在劣弧AB上,CAB=OAC-OAB=45-30=15;若点C在优弧AB上,CAB=OAC+OAB=45+30=75.圆周角CAB的度数为15或75.12.解:(1)证明:连接OD.CF是O的切线,OCF=90,OCD+DCF=90.直径AB弦CD,CE=ED,即OF为CD的垂直平分线,CF=DF,CDF=DCF.OC=OD,CDO=OCD,CDO+CDF=OCD+DCF=90,ODDF,DF是O的切线.(2)OCF=90,BCF=30,OCB=60,OC=OB,OCB为等边三角形,COB=60,CFO=30,FO=2OC=2OB,FB=OB=OC=2.在直角三角形OCE中,CEO=90,COE=60,sinCOE=CEOC=32,CE=3,CD=2CE=23.13.解:(1)证明:连接OC.AB为O的直径,ACB=90.CD为O的切线,OCD=90.ACO=DCB=90-OCB,CA=CD,CAD=D.COB=CBO.OC=BC.OB=BC.(2)连接AE,过点B作BFCE于点F.E是AB的中点,AE=BE=2.AB为O的直径,AEB=90.ECB=BAE=45,AB=22.CB=12AB=2.CF=BF=1.EF=3.CE=1+3.14.解:(1)60.(2)证明:如图,连接OD,CDAB,AB是O的直径,CM=MD.M是OA的中点,AM=MO.又AMC=DMO,AMCOMD.ACM=ODM.CAOD.DECA,E=90.ODE=180-E=90.DEOD.DE与O相切.(3)如图,连接CF,CN,OACD于M,M是CD的中点.即AB是CD的垂直平分线.NC=ND.CDF=45,NCD=NDC=45.CND=90.CNF=90.由(1)可知AOD=60.ACD=12AOD=30.在RtCDE中,E=90,ECD=30,DE=3,CD=DEsin30=6.在RtCND中,CND=90,CDN=45,CD=6,CN=CDsin45=32.由(1)知CAD=2OAD=120,CFD=180-CAD=60.在RtCNF中,CNF=90,CFN=60,CN=32,FN=CNtan60=6.15.3r5
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