高中数学 1.3.2余弦函数的图象与性质课件 新人教B版必修4.ppt

温馨提示 你准备好了吗 导学案 红蓝双色笔 典型例题本勇敢展示 大胆质疑 一个明智的人总是抓住机遇 把它变成美好的未来 知识回顾 1 正弦函数作图的方法是什么 2 正弦函数的性质有哪些 余弦函数的图像与性质 1 知识与技能 了解平移法 掌握五点法做余弦函数图像 利用余弦函数的图像进一步研究余弦函数的性质 并解决简单余弦函数问题 2 过程与方法 类比正弦函数性质获得余弦函数的性质 体会类比的思想方法 3 情感态度与价值观 通过类比知识迁移的学习方法 提高探究新知的能力 了解正弦函数 余弦函数的区别与内在联系 学习目标 导学案中存在的问题 态度方面 注意卷面的整洁 知识理解方面 1 用五点法做余弦函数图像时是的五个关键点的确定 2 函数定义域一定要写成集合或区间的形式 3 学习探究中的单调性的确定要注意说法步骤 1 讨论目标 每位同学都能对每个问题达成较统一的解题思路 每一个同学能总结出各类题型的规律 2 讨论题目及时间 请同学们用约2分钟的时间对照余弦函数具有什么性质 用2分钟时间余弦函数再求单调性时的方法步骤是 在用2分钟时间讨论用正弦函数求最值的方法步骤 3 讨论要求 各小组长负起责任 组织好本组成员积极热情地投入讨论 本组内先 强帮弱 兵教兵 的讨论再集体讨论 统一答案后准备展示和点评 4 讨论声音不要过大 让生命在自由的空气中快乐地成长 让生命在积极的探索中得到提升 余弦曲线 由诱导公式得 余弦函数与函数是同一个函数 余弦函数的图象可通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到 问题一 得到余弦函数的图象 问题二 五点法做余弦函数图象 函数y cosx x R的图象叫做余弦曲线 怎样画出余弦曲线 余弦曲线的分布有什么特点 x y O 1 1 问题三 余弦曲线 问题四 余弦函数定义域 值域 1 定义域 R 2 值域 1 1 观察余弦曲线 余弦函数在哪些区间上是增函数 在哪些区间上是减函数 如何将这些单调区间进行整合 在上都是单调递增 在上都是单调递减 问题五 单调性 由余弦函数的单调性及图像可知 当时 余弦函数取得最大值1 当时 余弦函数取得最小值 1 问题六 最值 由公式cos x cosx 图象关于原点成y轴对称 余弦函数是偶函数 问题七 奇偶性 问题八 对称性 余弦曲线关于点和直线x k 对称 探索与研究 思考1 如何画出函数的图象思考2 函数的最小正周期思考3 如何求函数的单调区间思考4 函数的值域以及函数取得最值时相应的x的值思考5 它的图像是由函数y cosx的图像经过怎样的变换得到的 一般结论 在处理函数时 通常应用整体处理 化归的数学思想 如画函数图象 求最值及取得最值时x值 求函数单调区间问题等都是将看做一个整体换元处理 有关余弦函数问题都可以类比正弦函数处理 当堂检测 1 要得到函数的图像 可以将的图像 A 向左平移个单位B 向右平移个单位C 向左平移个单位D 向右平移个单位2 函数的值域为 3 求下列函数的奇偶性 1 2 4 比较大小 和5 求下列函数的最大值或最小值 以及取得最大最小值时的值 1 2 余弦函数的图象与性质 1 余弦函数图像 平移法 五点法 注与正弦五点对比 2 余弦函数的性质 与正弦函数性质对比记忆 y sinx x 0 2 y cosx x 0 2 余弦曲线 小结 对称轴 对称中心 奇函数 偶函数 对称轴 对称中心 必做题 练习A2 3练习B2选做题 已知函数 1 求的单调增区间 2 当时 的最大值为4 求的值 3 在 2 的条件下 请说明如何由函数的图象变换得到的图象 课后作业