高中数学 1.3.1函数的单调性课件1 新人教A版必修1.ppt

1 3函数的基本性质 1 3 1函数的单调性 教案人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书必修1第一章第三节函数的基本性质的第一节共一课时 本教案课件 一 创设情境 新课引入 问题1 由下图 你能说出下列函数图象有何特征 二 合作学习 问题探究 问题2 请你画出一次函数y x和二次函数的图象 并观察函数的图象 并指出在定义域内的升降变化各有什么特点 问题3 在函数图象的从左到右的 上升 或 下降 的过程中函数的自变量与其对应的函数值有什么变化 如何用x与f x 来描述上升的图象 如何用x与f x 来描述下降的图象 给出函数单调性的定义 一般地 设函数的定义域为I 如果对于属于定义域内某个区间上的任意两个自变量x1 x2 当x1f x2 则称f x 在这个区间上是减函数 三 知识总结 注意几点 1 如果函数y f x 在某个区间是增函数或减函数 就说函数y f x 在这一区间具有 严格的 单调性 这一区间叫函数y f x 的单调区间 4 多个单调增 减 区间用逗号分隔 而不用 四 随堂练习加深理解 解 根据函数图象可知 画出y 1 x图象 回答下列两个问题 想一想 1 能不能说f x 1 x在 是单调递减 2 能否说f x 1 x在 0 0 是单调递减的 x1 1 x2 1 x1 x2f x1 f x2 不能 x 0 例2 证明函数在上是减函数 即在上是减函数 单调函数的应用 取值 作差 变形 定号 判断 用定义证明函数在区间上是增或减函数的步骤 一般地 判断函数的单调性 要严格地根据定义来判断 练习2物理学中的玻意耳定律 为正常数 告诉我们 对于一定量的其体积V减小时 压强P将增大 试用函数的单调性证明之 分析 按题意 只要证明函数在区间上是减函数即可 三 课堂小结 2 函数的增减性的证明方法 定义法 四 作业布置 第39页习题1 3A组第1 2 3题 B组1 2题