高中数学 1.2.2函数的表示法课件 新人教版必修1.ppt

1 2 2函数的表示法第1课时函数的表示法 1 掌握函数的三种表示法 解析法 列表法 图象法 体会三种表示方法的优点 2 能根据实际问题情境选择恰当的方法表示问题中的函数关系 1 回顾初中函数的表示方法有哪些 2 下面是函数的哪些表示方法 1 一次函数 2 某同学在一个学期中数学月考的成绩如下表 3 探究点1解析法 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法 优点 函数关系清楚 便于研究函数性质 探究点2列表法 列出表格来表示两个变量之间的对应关系的方法 如 平方表 平方根表 汽车 火车站的里程价目表 银行里的 利率表 等 优点 易知自变量与函数的对应性 探究点3图象法 用图象表示两个变量之间的对应关系的方法 如 一次函数y kx b k 0 b 0 的图象是一条直线 优点 直观形象 例1某种笔记本的单价是5元 买个笔记本需要y元 试用函数的三种表示法表示函数 解 这个函数的定义域是 1 2 3 4 5 列表法表示如下 用图象法可将函数表示为右图 用解析法表示为 函数的图象既可以是连续的曲线 也可以是直线 折线 孤立的点等 1 用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围 2 用描点法画函数图象的一般步骤是什么 列表 描点 连线 视其定义域决定是否连线 函数的定义域是函数存在的前提 写函数解析式的时候 一般要写出函数的定义域 例2下表是某校高一 1 班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析 测试序号 成绩 姓名 解 从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩 但不太容易分析每位同学的成绩变化情况 如果将 成绩 与 测试时间 之间的关系用函数图象表示出来 如下表 那么就能比较直观地看到成绩的变化情况 这对我们的分析很有帮助 1 画出下列函数图象 1 2 解 1 2 2 某路公共汽车 行进的站数与票价关系如下表 此函数关系除了用列表法之外 能否用其他方法表示 解 把两个变量的函数关系 用一个等式来表示 这个等式就叫函数的解析式 简称解析式 探究点4求函数解析式 二 求函数解析式的常用方法有 1 待定系数法2 换元法 构造法 3 消元法 一 函数的解析式 例3已知f x 是一次函数 f f x 4x 1 求f x 的解析式 解 设f x kx b 则f f x f kx b k kx b b k2x kb b 4x 1 待定系数法 适合 已知函数的模型 如一次函数 二次函数 反比例函数等 求函数解析式 例4已知 求 解 适合 已知f g x 的解析式 求f x 换元法 例5已知 求 解 由 解得 消去法 适合 同时含有 1 已知反比例函数f x 满足f 3 6 求f x 的解析式 解 设反比例函数 3 已知 求f x 的解析式 解 回顾本节课你有什么收获 函数表示法 列表法 图象法 核心概念 解析法 时间应分配得精密 使每年 每月 每日和每小时都有它的特殊任务