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课时训练(一)实数(限时:35分钟)|夯实基础|1.关注数学文化 九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 记作+10 ,则-3 表示气温为()A.零上3 B.零下3 C.零上7 D.零下7 2.xx襄阳 下列各数中,为无理数的是()A.38 B.4C.13 D.23.xx石家庄桥西区一模 把208000写成a10n(1a|b| B.|ac|=acC.b010.-13的绝对值是,相反数是,倒数是.11.计算:12+(-18)(-6)-(-3)2=.12.xx南充 某地某天的最高气温是6 ,最低气温是-4 ,则该地当天的温差为.图K1-513.关注数学文化 中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图K1-5,根据刘徽的这种表示法,观察图,可推算图中所得的数值为.14.用“”定义新运算:对于任意实数a,b,都有ab=2a2+b.例如34=232+4=22,那么32=.15.卫星绕地球运行的速度为7.9103米/秒,则卫星绕地球运行3102秒所走的路程为米.(用科学记数法表示)16.规定用符号m表示一个实数m的整数部分,例如23=0,3.14=3,按此规定10+1的值为.17.计算:(1)xx湖州 (-6)212-13;(2)xx枣庄 |3-2|+sin60-27-1122+2-2.18.运用运算律进行简便计算:(1)(-32)-225-(-2)3512-5534;(2)314+-235+534+-825; (3)-76(-15)-6715.|拓展提升|19.如图K1-6,在每个“”中填入一个整数,使得其中任意四个相邻“”中所填整数之和都相等,可得d的值为.图K1-620.xx临沂 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.7为例进行说明:设0.7=x,由0.7=0.7777可知,10x=7.7777,所以10x-x=7,解方程得:x=79,于是得0.7=79.将0.36写成分数的形式是.21.阅读:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以当a0时,|a|=a,当a0时,|a|=-a.根据以上阅读完成:(1)|3.14-|=;(2)计算:12-1+13-12+14-13+199-198+1100-199.参考答案1.B2.D3.D4.A解析 -201|b|,故A正确;a是负数,c是正数,所以ac为负数,|ac|=-ac,故B错误;b是负数,d是正数,所以b0,故D正确.故选B.10.1313-311.2112.10解析 6-(-4)=10.13.-314.8解析 根据题中的新定义得:32=2(3)2+2=6+2=8.15.2.3710616.4解析 3104,3+110+14+1,410+15,10+1=4.17.解:(1)原式=3612-13=3612-3613=18-12=6.(2)原式=2-3+32-33-94+14=-723.18.解:(1)原式=9512+8512-5512=512(9+8-5)=5.(2)原式=314+534-235-825=9-11=-2.(3)原式=-76671515=-3.19.8解析 a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4,a+8+b-5=8+b-5+c,8+b-5+c=b-5+c+d,b-5+c+d=-5+c+d+4,a=c,d=8,b=4.20.411解析 设0.36=x,由0.36=0.363636可知100x=36.3636,所以100x-x=36,解方程得x=3699=411.21.解:(1)-3.14(2)12-1+13-12+14-13+199-198+1100-199=1-12+12-13+13-14+198-199+199-1100=1-1100=99100.
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