高中数学 1.2.1几个常用函数的导数课件 新人教A版选修2-2.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教A版 选修2 2 导数及其应用 第一章 1 2导数的计算 第一章 1 2 1几个常用函数的导数 重点 几个常见函数的导数及其应用 难点 导数的求法及常见函数导数的应用 几个常用函数的导数 思维导航 1 y c表示平行于x轴的直线 或与x轴重合的直线 其斜率为0 故y c上任一点处的导数值为 直线y x的斜率为1 故直线y x上任一点处的导数值为 2 当y c表示路程关于时间的函数时 常数c表明路程不变化 因此一直处于 状态 故瞬时速度为 因此y 当y x表示路程关于时间的函数时 路程的改变量等于时间的改变量 因此物体做匀速直线运动 瞬时速度为 故y 新知导学 0 1 静止 0 0 1 1 牛刀小试 答案 C 解析 常数函数的导数为0 常用函数的导数 分析 1 是常数 按常数函数导数求解 2 先求导数 中点P在曲线上 可直接利用导数求出斜率 写出切线方程 中点Q不在曲线上 可先设切点为M x0 y0 利用导数求出斜率 再利用两点式求得斜率 由同一直线的斜率相等列方程求出x0 即可得到斜率k的值和M的坐标 导数的应用 方法规律总结 用导数法求切线的斜率是一种非常有效的方法 它适用于任何可导函数 特别注意直线与曲线相切于某点的含义 经过点P 2 8 作曲线y x3的切线 求切线方程 错解 设f x x3 由定义得f 2 12 所求切线方程为y 8 12 x 2 即12x y 16 0 辨析 曲线过点P的切线与在点P处的切线不同