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xx年中考数学提分训练: 代数式一、选择题1.用代数式表示：a的2倍与3 的和,下列表示正确的是（ ） A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)【答案】B 2.若小舒从150的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（ ） A.20B.25C.30D.35【答案】C 3.如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（ ）A.305000B.321000C.329000D.342000【答案】C 4.已知25x=2000，80y=2000，则 等于（ ） A.2B.1C.D.【答案】B 5.已知方程x2+2x1=0的两根分别是x1 ， x2 ， 则 =（ ） A.2B.2C.6D.6【答案】A 6.我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90圆弧 ， ， ，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ， 得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（1，0），P3（0，1），则该折线上的点P9的坐标为（ ）A.（6，24）B.（6，25）C.（5，24）D.（5，25）【答案】B 7.将正整数1、2、3、4、5，按以下方式排放：则根据排放规律，从xx到xx的箭头依次为（ ） A.，B.，C.，D.，【答案】D 8.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图2，图3），则图6中挖去三角形的个数为（ ）A.121B.362C.364D.729【答案】C 9.如图，现有33的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（ ）A.7B.5C.4D.1【答案】C 10.把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：第一组：2，4；第二组：6，8，10，12；第三组：14，16，18，20，22，24第四组：26，28，30，32，34，36，38，40则现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左到又数），如A10=（2，3），则Axx=（ ） A.（31，63）B.（32，17）C.（33，16）D.（34，2）【答案】B 11.13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从 小朋友开始数起（ ）A.7号B.8号C.13号D.2号【答案】A 12.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， 按如图的方式放置点A1 ， A2 ， A3 ， 和点C1 ， C2 ， C3 ， 分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标是（ ）A.（63,64）B.（63,32）C.（32,33）D.（31,32）【答案】D 二、填空题 13.若mn=1，则（mn）22m+2n=_ 【答案】3 14.若a- = ，则a2+ 值为_. 【答案】8 15.将一些形状相同的“ ”按下图所示的规律摆放，则第n个图形中有_个“ ”【答案】n22n或(n1)21 16.观察“田”字中各数的关系：则C的值为 _。 【答案】270或28+14 17.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，记 ， ， ， ，那么 的值是_【答案】-24 18.将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是_【答案】xx 19.我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_个【答案】1838 20.根据下列各式的规律，在横线处填空：， ， ， ， _= . 【答案】21.若不等式组 的解集为 ，则 _. 【答案】-1 22.将从1开始的连续自然数按右图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）.按此规律，自然数xx记为_【答案】（505，2） 三、解答题 23.已知 2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根. 【答案】解：2a-1的算术平方根是3，2a-1=9 ，a=5 ，又3a+b+4的立方根是2，3a+b+4=8，35+b+4=8,b=-11,3a+b=4,3a+b的平方根为2. 24.某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）【答案】解：根据题意可得：草坪的长为7a米，宽为3a米则S=7a3a=21 （平方米）21 120=2520 （元） 25.某网店以每个24元的价格购进了600个水杯，第一个月以每个36元销售，售出了200个；第二个月该网店为了增加销量，决定在第一个月价格的基础上降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出20个，但最低售价应高于购进的价格；第二个月结束后，该网店计划将剩余的水杯捐赠某山区，捐赠所需邮寄费共40元，设第二个月单价降低了x元 （1）填表：(列式不需要化简)时间第一个月第二个月单价(元)36_总销量(个)200_（2）如果该网店希望通过销售这批水杯获利2 360元，那么第二个月每个水杯的售价应是多少元？ 【答案】（1）36x；20020x（2）解：根据题意，得36200(36x)(20020x)40246002360 ，整理，得x226x1200，解得x16，x220，当x20时，36201624，x6 ，答：第二个月每个水杯的售价应是30元 26.“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，按此规律，求图10、图n有多少个点？ （1）我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是61=6个；图2中黑点个数是62=12个：图3中黑点个数是63=18个；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是_、_ （2）请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：第5个点阵中有_个圆圈；第n个点阵中有_个圆圈小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵_ 【答案】（1）60个；6n个（2）61；3n23n+1；解：3n23n+1=271，n2n90=0，（n10）（n+9）=0，n1=10，n2=9（舍），小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵
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